Математические модели рабочих процессов тепловых двигателей.

МРПЭМ. Содержание разделов дисциплины

Введение в дисциплину.

Моделирование процессов как методология расчетного анализа процессов и синтеза оптимальных технических систем (объектов энергомашиностроения) при проектировании. Понятие об иерархичности модели. Простые классификации мат. моделей.

Цель, задачи и план изучения дисциплины. Рекомендуемая литература.

Математическое моделирование процессов как методология, реализующая научный метод познания объективного мира. Исходные гипотезы. Законы сохранения. Замыкание уравнений модели. Задача. Условия однозначности. Начальные условия. Точное решение. Численное решение. Верификация модели по экспериментальным данным.

Математическое моделирование процессов как методология, реализующая методы расчетного анализа и синтеза при проектировании технических систем. Идентификация модели (структурная; параметрическая).Расчетный анализ процессов в объекте (задача поверочного расчета). Параметрический анализ. Расчетный синтез объекта (проектировочный расчет) как задача, обратная расчетному анализу (оптимизация объекта). Параметрический синтез. Понятие о структурном синтезе.

Анализ размерностей и теория подобия в моделировании рабочих процессов.

Введение в анализ размерностей. Основные и производные единицы измерения. Безразмерные величины. Функциональные связи. П-теорема. Применение к задачам механики, термо-, гидро-, газодинамики и теории рабочих процессов энергетических машин.

Введение в теорию подобия. Подобие. Условия подобия. Классы подобных систем. Применение к построению универсальных характеристик объектов и их элементов. Применение к приведению показателей объектов к стандартным условиям.

Математические модели рабочих процессов тепловых двигателей.

Классификация моделей рабочих процессов по числу учитываемых независимых переменных. О декомпозиции объекта (проточной части двигателя) для применения моделей c малым числом пространственных переменных. Об иерархичности моделей рабочих процессов. Иерархия модели рабочего процесса. Иерархия пространственной модели рабочего процесса.

Модели рабочих процессов тепловых двигателей, описывающие средние по сечению и по времени параметры потока рабочего тела и средние по времени показатели («квазимерные» модели); модели агрегатов и элементов их проточных частей. Модель ДВС с газотурбинным наддувом (ГТН). Модель поршневого ДВС как модель агрегата ДВС с ГТН. Модель ступени турбины. Модель ступени компрессора. Модель течения через орган газообмена ДВС (вп./вып. клапан или окно). Характеристики ступеней лопаточных машин и местных сопротивлений как модели универсальных характеристик агрегатов или элементов ПЧ. Уравнения квазистатических моделей как системы нелинейных алгебраических уравнений (НАУ), выражающие соотношения в сечениях на границе подобластей проточной части. О методах решения систем нелинейных уравнений моделей. О применимости «квазистатических» моделей элементов проточной части на основе («эмпирических» и «феноменологических») моделей их универсальных характеристик для замыкания «квазимерных», «нульмерных» и «квазиодномерных» моделей рабочих процессов. О методах идентификации (параметров) универсальных характеристик. О методах минимизации функций для решения задач идентификации параметров моделей (и оптимизации параметров объектов).

Модели элементов проточной части тепловых двигателей, описывающие характеристики рабочего тела в объеме в зависимости только от времени («нульмерные» модели; 0D). Исходные гипотезы и законы сохранения для однородной открытой термодинамической системы (0D).Модель («ЦИЛИНДР») процесса в рабочей камере ДВС. «Замыкающие» модели: а) рабочего тела; б) изменения объема; в) выгорания (интегральные); г) теплоотдачи; д) утечек рабочего тела; е) образования токсичных компонентов. О многозонных моделях процессов в емкостях. Модель процесса в ресивере (как частный случай). Уравнения «нульмерных» моделей как системы обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). О применимости «нульмерного» класса моделей к расчету рабочих циклов (включая газообмен) и характеристик двигателей (достоинства и недостатки).

Модели элементов проточной части тепловых двигателей, описывающие течение рабочего тела в канале в зависимости от одной пространственной координаты и от времени («квазиодномерные» модели, 1D). Исходные гипотезы и законы сохранения для квазиодномерного течения в канале.Модель («ТРУБКА») течения рабочего тела ДВС в протяженном канале. «Замыкающие» модели путевых потерь: а) модель потерь на трение; б) модель теплоотдачи.Уравнения «квазиодномерной» модели течения в канале как системы дифференциальных уравнений с частными производными (УЧП). Условия однозначности задачи для системы УЧП, включая начальные условия (НУ) и граничные условия (ГУ). Модель квазистационарного течения в канале (как частный случай: система ОДУ). Об одномерных («феноменологических») моделях течения через: а) местные сопротивления; б) ступени турбомашин.

Модели рабочих процессов, описывающие поля пространственного течения в проточной части теплового двигателя (пространственно трехмерные или 3D-модели). Исходные гипотезы и уравнения, выражающие законы сохранения для нестационарного трехмерного (3D) течения газофазной смеси с химическими реакциями. Модели, «замыкающие» уравнения модели течения смеси с химическими реакциями: а) уравнения состояния многокомпонентной смеси; б) модель молекулярного переноса; в) модель кинетики неравновесных химических реакций. Модели трехмерного течения частного вида: а) модель течения однородной по составу сжимаемой «ньютоновской» жидкости («уравнения Навье – Стокса»); б) уравнения переноса для модели жидкости с постоянными свойствами. О подходах к моделированию многофазных дисперсных течений. О технологии моделирования течений в специальных пакетах программ, реализующих технологию CFD. Классификация подходов на основе классов моделей турбулентного течения (с примерами конкретных моделей). Подход DNS (на основе детальных моделей течения). ПодходLES (на основе моделей крупновихревого течения). ПодходRANS (на основе моделей осредненного течения).