Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






НЕВЫГОДНОЕ ЗАГРУЖЕНИЕ ЛИНИЙ ВЛИЯНИЯ




 

Пусть дана линия влияния какого либо фактора (рис. 3), тогда на основании теоремы, приведенной выше, имеем

(1)

α1
Δx
Рис. 3
F1
F2
F3
F4
F7
R3
F5
F6
R2
R1
α3
α2
Δx
Δx
y1
y3
y2
Предположим, что все силы сдвинулись вправо, тогда

(2)

Вычтем из выражения (2) значение фактора (1):

(3)

Согласно рис. 3 имеем

Δyi = Δxtgαi,

где i=1, 2, 3. Подставляя Δyiв формулу (3), получаем

(4)

Предположим, что на рис. 4 изображен график изменения Sk. Рассмотрим точку Sk, max. Если Δx>0, то получаем, что Sk уменьшается, т.е. ΔSk< 0. Следовательно, формула (4) дает

(5)

Если же Δх< 0, то Skтоже уменьшается или ΔSk< 0, а из формулы (4) получаем:

 

Sk
x
Δx>0
Рис. 4
Δx<0
x
(6)

Чтобы меняла знак необходимо, чтобы при сдвижке грузов менялись значения Ri. Это возможно, когда один из грузов находится в вершине линии влияния. Этот груз называют критическим. Задачу решают методом попыток, т.е. постепенно все грузы ставят на вершину линии влияния.

Рассмотрим треугольную линию влияния (рис. 5). Систему грузов Fiустановим так, чтобы один из грузов был в вершине. Тогда

Рис. 5
a
h
b
α1
Rлев
Fкр
Rпр
α2
l
ΔF = Rлев + Rпр + Fкр.

Пусть грузы переместились вправо, тогда на основании условия (5) запишем:

Rлевtgα1 – (Rпр + Fкр)tgα2< 0, или

Rлевtgα1 – (ΣFRлев)tgα2< 0,

или Rлев(tgα1 + tgα2) <ΣF·tgα2. (7)

Согласно рис. 5 имеем:

tgα1 = h/a, tgα2 =h/b.

Подставим эти значения в формулу (7): Rлев(h/a + h/b) <hΣF/b, откуда находим:

Rлев<aΣF/l. (8)

Рассмотрим сдвижку грузов влево, тогда на основании формулы (6) получаем

Rлевtgα1 + Fкрtgα1>Rпрtgα2, или (Rлев + Fкр)tgα1> (ΣFRлев - Fкр)tgα2,

или (Rлев + Fкр)(tgα1 + tgα2) >ΣF·tgα2.

Окончательно из последнего выражения определяем

Rлев + FкрF(a/l).(9)

В общем случае задача решается в следующем порядке:

1) по всей длине l находят ΣF; 2) проверяют выполнение неравенств (8) и (9); 3) если эти неравенства не выполняются, то берут за Fкр другую силу Fi, и одновременно проверяют не меняется ли ΣF.

 

Л е к ц и я 4

Плоские статически определимые фермы.Классификация ферм.



 


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2018 год. (0.007 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал