Главная страница
Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Кинематический анализ сооружений
Сооружения должны быть геометрически неизменяемы, т.е. сохранять геометрическую форму, заданную при возведении. Геометрически неизменяемые сооружения могут менять форму только в результате деформаций стержней.
Степенью свободы системы называется число независимых геометрических перемещений, определяющих ее положение. Степень свободы W определяется по формуле Чебышева (1870 г.):
W = 3D – 2Ш – С0, (1)
| а) W = 2 б) D = 1; Ш = 0; в) D = 2; Ш = 1; г) D = 3; Ш = 2;
С 0 = 0; W = 3 С 0 = 0; W = 4 С 0 = 0; W = 5
| | д) D = 1; Ш = 0; С 0 = 1; W = 2 е) D = 3; Ш = 2; С 0 = 1; W = 4
Рис.1. Геометрически изменяемые системы
|
где D – число дисков, Ш – число простых шарниров, С0 – число опорных стержней. Если W > 0 – система подвижна, если W < 0 – система может быть неизменяемой и неподвижной с лишними связями, если W = 0 – система может быть неизменяемой и неподвижной с необходимым числом связей. Формула (1) является необходимым, но недостаточным условием и должна быть дополнена анализом геометрической структуры системы.
При кинематическом анализе сооружений используется ряд понятий:
1) Плоская кинематическая цепь – подвижное соединение нескольких дисков, которые перемещаются параллельно одной плоскости;
2) Кинематическая пара – кинематическая цепь из двух дисков;
3) | а) D = 1; Ш = 0; С 0 = 3; б) D = 3; Ш = 3; в) D = 2; Ш = 1; С 0 = 4;
W = 0 С 0 = 3; W = 0 W = 0
Рис.2. Геометрически неизменяемые системы
|
Низшая кинематическая пара – кинематическая пара, относительное движение обоих дисков которой является наиболее связанным, а траектории всех точек – совершенно однообразными (рис.3).
Изменяемость системыV есть степень свободы уменьшенная на 3, т.е. V = W – 3. (2)
| а) простой шарнир б) ползун
Рис.3. Низшие кинематические пары
| >
В основе образования геометрически неизменяемых систем лежит шарнирный треугольник. Соединяя диски по правилу треугольника, можно получить сложные геометрически неизменяемые фигуры.
В геометрически неизменяемой системе каждый следующий узел должен крепится к предыдущему двумя стержнями.
| Рис.4. Мгновенно изменяемые системы
| | О – мгновенный центр
вращения
|
Мгновенно изменяемые системы имеют малую подвижность и не пригодны в качестве сооружений.
При проектировании сооружений следует придерживаться следующих правил:
а) при прикреплении нового узла двумя стержнями осевые линии стержней не должны располагаться на одной прямой, т.е. три шарнира не должны находиться на одной прямой (рис. 4, а);
б) стержни, соединяющие диски, не должны пересекаться в одной точке (рис. 4, б);
в) два диска можно соединить шарниром и стержнем, причем стержень не должен пересекать шарнир (рис. 4, в);
г) стержни, соединяющие диски, не должны быть параллельными (рис. 4, г).
Перемещение мгновенного центра вращения (полюса) и его скорость равны нулю.
|