Измерители на основе эффекта Холла

Эффект Холла был открыт в 1879 г. американским ученым Эдвином Гербертом Холлом в тонких пластинках золота [26, 27]. Он занимался решением вопроса о том, зависит ли сопротивление катушки, возбуждаемой током, от наличия рядом с ней постоянного магнита. Проведя тысячи опытов, он обнаружил, что если направление магнитного поля перпендикулярно направлению тока в проводнике, то в поперечном направлении (и к току, и к вектору индукции магнитного поля) появляется напряжение U, называемое ныне напряжением Холла (рис. 5.1). Таким образом при прохождении тока I через полупроводники в магнитном поле с индукцией В на торцах проводника возникает разность потенциалов

, (5.1)

Рис. 5.1. Расположение магнитного поля, тока через датчик и возникающего напряжения Холла

где R_h - постоянная Холла. Знак постоянной Холла зависит от знака носителей заряда в полупроводнике. Измеряя напряжение на датчике Холла, закрепленном вблизи токопроводящей шины можно измерить магнитное поле первичного тока и, соответственно, сам первичный ток.

Пусть через металлический брус 2 в слабом магнитном поле с индукцией B, которое создается, например, полюсами магнита 3, протекает I. В магнитном поле на движущиеся заряженные частицы действует сила Лоренца:

, (5.2)

где a - угол между вектором скорости частицы v и вектором индукции магнитного поля B. Эта сила отклоняет движение частиц в направлении перпендикулярном направлению их движения. Направление силы зависит от знака носителей заряда и определяется по «правилу левой руки». Под действием этой центростремительной силы заряженные частицы движутся по окружностям, радиус R которых определяется из соотношения:

, (5.3)

где m – масса частиц, q – заряд частицы. Если толщина пластины датчика (рис. 5.1) d < < R, то носители заряда будут просто отклоняться в направлении действия силы. Накопление зарядов на соответствующих гранях приводит к возникновению разности потенциалов между торцами образца и к появлению дополнительного электрического поля, препятствующего отклонению частиц.

Таким образом, сила Лоренца приводит к накоплению отрицательного заряда возле одной грани бруска и положительного заряда возле противоположной грани. Накопление заряда будет продолжаться до тех пор, пока возникшее электрическое поле зарядов E ₁ не скомпенсирует силу Лоренца. Если носителями зарядов являются электроны, то можно записать:

и . (5.4)

Скорость электронов v можно выразить через плотность тока:

, , (5.5)

где N — число электронов (зарядов) прошедших через поперечное сечение за время t; n — концентрация носителей заряда (м^-3) в проводнике; V —объём проводника, из которого заряды проходят через заданное сечение проводника за время t; S - поперечное сечение проводника; L - среднее расстояние, на которое продвигается электрон (носитель заряда) со скоростью v = L / t; е — заряд электрона е = 1, 6∙ 10^-19Кл. Тогда, подставляя (5.5) в (5.4), получим связь между напряжённостью возникающего электрического поля Холла, плотностью протекающего через образец тока и магнитной индукцией:

(5.6)

Коэффициент пропорциональности между E ₁ и jB называется коэффициентом (или константой) Холла. В таком приближении знак постоянной Холла зависит от знака носителей заряда, что позволяет определять их тип для большого числа металлов. Чем больше концентрация носителей заряда n, тем меньше постоянная Холла. У металлов, в которых n ~ 10¹⁶ м³, значение постоянной Холла имеет порядок R _x ~ 10³ м³/Ку. У полупроводников постоянная Холла меняется в широких пределах, в зависимости от концентрации носителей, но обычно на восемь порядков больше, чем у металлов (R _x ~ 10¹¹ м³/Ку. Измеряя напряжение Холла на датчике, можно определить постоянную Холла, т.е. определить концентрацию носителей заряда в образце. Поскольку для большинства полупроводников концентрация носителей заряда напрямую связана с концентрацией примесей в веществе, то измерение концентрации носителей эквивалентно в некоторой степени определению чистоты образца и содержанию в нём примесей.

На рис. 5.2 схематически представлены две основные разновидности датчиков тока на основе эффекта Холла – разомкнутого и замкнутого типов соответственно, где I ₁ – ток в первичной цепи, I ₂ – ток во вторичной цепи, V _вых – выходное напряжение усилителя, пропорциональное току в первичной цепи. Датчики замкнутого типа (с компенсирующей обмоткой) обеспечивают высокую точность, в несколько раз более широкую полосу пропускания и, как правило, не имеют выходного смещения при нулевом токе. Их чувствительность прямо пропорциональная числу витков компенсирующей обмотки. Однако по стоимости они приближаются к трансформаторам тока.

Рис. 5.2. Датчики тока на основе эффекта Холла:

а) разомкнутого типа; б) замкнутого типа

Высокоточный преобразователь постоянного тока на эффекте Холла с компенсацией магнитного поля (рис. 5.2б) имеет магнитный сердечник, охватывающий токоведущую шину. Для измерения магнитного поля в зазорах сердечника установлено несколько датчиков Холла [28, 29]. Сигналы от датчиков Холла передаются на усилители тока с высоким коэффициентом усиления, выходной сигнал которых подается на обмотки, окружающие сердечник.

Эти катушки генерируют магнитное поле, компенсирующее напряженность поля, созданного первичным током. Сумма вторичных токов, таким образом, пропорциональна первичному току. Преобразователи такого типа, хотя и надежны, очень сложны, а их вес может достигать 2000 кг. При их установке также необходимы сложные процедуры настройки для исключения влияния асимметричного поля и перекрестных наводок с расположенных рядом шин. Датчики тока на основе эффекта Холла выпускаются многими фирмами (рис. 5.3).

Рис. 5.3. Датчики тока фирмы Аллегро на основе эффекта Холла

Датчики на основе эффекта Холла получили очень большое распространение в бесколлекторных, или вентильных, электродвигателях (сервомоторах). Датчики закрепляются непосредственно на статоре двигателя и выступают в роли ДПР (датчика положения ротора). ДПР реализует обратную связь по положению ротора, выполняет ту же функцию, что и коллектор в коллекторном ДПТ.

Применение

Датчик Холла, используемый для измерения силы тока в проводнике. В отличие от трансформатора тока, измеряет также и постоянный ток.

Эффект Холла, в некоторых случаях, позволяет определить тип носителей заряда (электронный или дырочный) в металле или полупроводнике, что делает его незаменимым методом исследования свойств полупроводников.

Также на основе эффекта Холла работают некоторые виды ионных реактивных двигателей.