Особенности процессов в нелинейных системах

В нелинейных системах управления процессы имеют особенности, которые не характерны для линейных систем управления. К таким процессам относятся:

1. Для нелинейных систем неприменим принцип суперпозиции, т.е.

2. В нелинейных системах существует более сложное понятие устойчивости.

Раскроем более подробно вторую особенность. Дело в том, что начальные условия и величина отклонения (ошибки) в системе могут влиять на её устойчивость. Так, может оказаться, что для «малых», т.е. не превосходящих некоторых значений отклонений или начальных условий, система устойчива, а для «больших», т.е. превосходящих эти значения отклонений, – неустойчивая. В этом случае говорят, что система управления устойчивая «в малом» и неустойчивая «в большом». Возможна и обратная картина, когда система оказывается устойчивой «в большом» и неустойчивой «в малом». Если система устойчивая при любых отклонениях, то говорят, что система устойчива «в целом». Поясним понятие устойчивости «в малом» на следующем примере. Пусть дана нелинейная система управления, структурная схема которой и вид статической характеристики нелинейного элемента (дискриминатора) приведены на рис. 7.1, где:

g(t) – задающее воздействие;

y(t) – управляемая величина;

e(t) – ошибка системы управления (рассогласование);

F(e) – статическая характеристика нелинейного элемента (дискриминатора), изображенная на рис. 7.1б;

W(p) – передаточная функция линейной части системы управления;

x(t) – помеха (мешающее воздействие).

а) б)

Рис. 7.1. К вопросу о неустойчивости системы «в большом»

Очевидно, что при существует однозначная связь между сигналом рассогласования и реакцией системы на рассогласование. При реакция системы на рассогласование будет противоположной той, которая приводит к уменьшению рассогласования. Таким образом, система управления работоспособна при . Это и есть пример устойчивости «в малом», т.е. при малых рассогласованиях, и неустойчивости «в большом».

3. Возможен новый вид установившегося режима – автоколебания.

Под автоколебаниями понимают устойчивые собственные колебания с постоянной амплитудой и постоянной частотой.