Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Неоднородных систем линейных алгебраических уравнений




Рассмотрим совместную линейную систему

Ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы системы и равен Выполнив Гауссовы исключения для расширенной матрицы системы получим

Соответствующая эквивалентная система имеет вид

Откуда получаем выражения базисных переменных через свободные переменные . Формулы

определяют общее решение системы. Положив свободные переменные равными нулю, и вычислив соответствующие значения базисных переменных, получим частное решение исследуемой системы

.

 

10. Матричный метод решения систем линейных уравнений

 

Матричный метод применим к решению систем уравнений, где число уравнений равно числу неизвестных. Метод удобен для решения систем невысокого порядка. Метод основан на применении свойств умножения матриц.

Пусть дана система уравнений

Составим матрицы

.

В матричной форме система уравнений примет вид:

Сделаем следующее преобразование: т.к. то

Для применения данного метода необходимо находить обратную матрицу, что может быть связано с вычислительными трудностями при решении систем высокого порядка.


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2018 год. (0.007 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал