Уравнения движения точки по траектории любой формы.

Если при , траектория – прямая линия, то движение прямолинейное, в противном случае – криволинейное. В частности, движение точки на интервале времени , называют круговым, если на этом интервале траектория точки лежит на окружности.

Положение движущейся точки M относительно рассматриваемой системы отсчета определяется в момент времени радиус – вектором , который соединяет движущуюся точку M с неподвижной точкой O (рис. 1.6). В другой момент времени положение точки () и ее радиус–вектор будет . За время радиус-вектор изменится на . Средней скоростью точки за время называют соотношение , т.е. .

Средняя скорость параллельна вектору и не имеет точки приложения. Скорость точки в момент времени определяется как предел средней скорости при , стремящемуся к нулю, т.е. . Скорость точки приложена в точке M, направлена в сторону ее движения по предельному направлению вектора , стремящемуся к нулю, т.е. совпадает с касательной к траектории в точке M.