ТЕМА 6. Теория производства.

1. Понятие производственной функции фирмы.

2. Изокванта и карта изоквант, MRTS.

3. Производство в краткосрочном периоде. Совокупный, средний и предельные продукты. Закон убывающей отдачи.

4. Производство в долгосрочном периоде. Замещаемость производственных факторов. Понятие эффекта масштаба.

1. Любая фирма может построить собственную производственную функцию, показывающую максимальный объём выпуска продукции, достижимый при различных комбинациях вводимых факторов производства (труд, капитал, земля, предпринимательская способность).

В общем виде можно записать:

Q= f (F1, F2, F3, F4)-производственная функция, где Q- максимальный объём выпуска фирмы, (F1-F4) - вводимые факторы производства;

При построении производственной функции следует исходить из соображений:

1)Главная цель фирмы – это максимальный объём выпуска, потому что в конечном итоге это и есть максимизация прибыли;

2) Вводимые фирмой ресурсы обладают определённой замещаемостью, границы которой должны быть учтены при определении оптимального объёма выпуска;

3) Существует предел ограничения для увеличения объёма выпуска в краткосрочном периоде, когда хотя бы один из вводимых факторов не изменен;

4) Практически нет границ в увеличении объёма выпуска в долгосрочном периоде при условии необходимых финансовых возможностей и пропорциональном увеличении всех вводимых факторов производства;

В экономическом анализе чаще используется производственная функция следующего вида:

Q=f (K, L);

K- Капитал; L – труд;

Производственная функция фирмы может быть построена на основе производственной сетки, в которой учитываются капиталозатраты и трудозатраты при выполнении определённого объёма работ.

Производственная сетка пошива мужского костюма:

Перенесём на график:

Q – изокванта, график производственной функции;

2. Изокванта показывает разные комбинации вводимых факторов производства, обеспечивающих фирме одинаковый объём выпуска на основе определённой технологии.

Свойства изокванты:

1) Имеет отрицательный наклон:

2) Выпукла относительно начала координат;

3) Имеет зону субституции (замены) одного фактора другим при условии сохранения достигнутого объёма выпуска.

Определяется зона субституции путём поиска минимального количества труда и капитала, которые не участвуют в субституции:

MPL= ; ∆ TP=∆ L*MPL;

∆ TPk=MPk*∆ k;

ОМ - минимальное количество труда;

ON – минимальное количество капитала;

АВ – зоны замены;

Граница эффективной замены факторов производства определяется показателем MRTS(предельная норма технологической субституции);

MRTS= - ;

MRTS = ; Чем больше капитал, тем больше его предельная производительность;

4)От одной изокванты можно перейти к карте изоквант, которая показывает различные объёмы выпуска продукции при различных технологиях. Каждая выше расположенная изокванта показывает больший объём выпуска:

Равновесие производителя:

Для определения равновесия производителя на рынке необходимо учесть, с одной стороны, данные изокванты, с другой - бюджетные возможности фирмы, отображаемые изокостой (Бюджетной линии фирмы). Изокоста фирмы имеет вид:

C=Pk*K+PL*L; где c – издержки фирмы; Pk, PL – цены покупаемых ресурсов;

Pk=r; PL=w;

C=r*k+w*L;

Если k=0, то L=c/w; -максимальное количество труда;

Если L=0, то K=c/r; -максимальное количество капитала;

Свойства изокосты:

1) А, В, С – различные комбинации вводимых ресурсов, оцениваемые строчки зрения бюджета фирмы. Комбинация С показывает невозможную покупку ресурсов, В – возможная покупка ресурсов при полном расходовании средств, А – возможная покупка при сбережении части средств фирмы;

2) Увеличение расходов фирмы показываем смещением изокосты вправо, уменьшение расходов – влево. Угловой коэффициент изокосты выражается соотношением: w(ставка зарплаты)/r(ставка процента);

Равновесие производителя определяется накладыванием карты изоквант на изокосту.

В точке касания изокванты Q2 и изокосты находится равновесие производителя. В точке Е угловые коэффициенты изокосты и изокванты равны, т.е. MRTS=w/r;

= ; = - Правило минимизации издержек фирмы;

3: В краткосрочном периоде часть ресурсов фирмы фиксирована (капитал), а часть ресурсов переменна (труд). Главная задача фирмы в этом периоде – осуществлять контроль за эффективностью производства, меняя параметры лишь одного параметра – труда. Принятие управленческих решений осуществляется фирмой на основании информации о 3 показателях:

1) TP – совокупный общий продукт;

TP=Q – совокупный объём выпуска;

2) AP – средний продукт фирмы;

AP= ;

3) MP – предельный маржинальный продукт;

MP= - увеличение совокупного продукта вызвано уменьшением трудозатрат. Динамика указанных показателей позволяет судить о стадийности производства в краткосрочном периоде.

Выделяют 3 стадии краткосрочного производства:

1)TP ↑, AP↑, MP> AP: Такое соотношение указывает на то, что фирма находится в начальной стадии производства и сталкивается с простоем, неэффективным использованием капиталов, наличием вакантных рабочих мест. Главная задача этой стадии, как можно быстрее нанять необходимое количество работников и повысить за счёт этого эффективность производства.

2)TP↑, AP↓, MP ↓, AP> MP: Такое соотношение показателей указывает на достаточно стабильную работу предприятия, отсутствие вакансий, работу оборудования в паспортном режиме. Повысить эффективность в этой стадии фирма может лишь за счёт интенсификации производства: введение многосменного режима работы.

3)TP↓, AP↓, MP< 0: Такое соотношение показателей указывает на неэффективную работу фирмы, связанную с избыточным количеством работников. Выход из этой стадии может быть двояким: либо расширение производственных мощностей, создание новых рабочих мест (это возможно в долгосрочном периоде), либо сокращение излишек нанятых работников.

Итог: Выделение стадий в краткосрочном периоде позволяет фирме эффективно управлять переменными ресурсами и принимать экономически обоснованные решения.

4. В долгосрочном периоде фирма может изменить производственные мощности и имеет дело с переменными ресурсами. Главные задачи долгосрочного периода у фирмы следующие:

1) Выбирая необходимую комбинацию вводимых факторов, необходимо учесть границы замещения факторов;

2) Как можно быстрее достичь равновесного положения;

3) Определяя путь развития, необходимо учесть эффект масштаба производства;

1-ая задача: Границы замещаемости ресурсов определяются 2 крайними случаями:

А) Вводимые ресурсы абсолютно замещаемы.

Изокванта в этом случае имеет вид прямой линии. В этом случае фирма может достичь больших объёмов выпуска, осуществляя покупки только одного ресурса. Фирма лучше учитывает рыночные цены ресурсов;

Б) Абсолютная незамещаемость между вводимыми факторами.

В этом случае изокванта имеет вид прямого угла. В данном случае использование фирмой вводимых ресурсов в меньшей степени определяется их рыночными ценами, а в большей степени - используемой технологией производства.

А и Б – крайние случаи, которые показывают замещаемость.

2-ая задача: необходимое равновесие достигается фирмой, если она в решении производственной функции учла соотношение рыночных цен покупаемых ресурсов.

3-я задача: учесть эффект масштаба производства: В долгосрочном периоде фирма может столкнуться с 3 эффектами масштаба: ПЭМ – положительный эффект масштаба, ОЭМ – отрицательный эффект масштаба, НЭМ – неизменный эффект масштаба. Если при двукратном увеличении трудо и капиталозатрат объём выпуска увеличивается больше чем вдвое, то имеет место ПЭМ. Если при двукратном увеличении ресурсов объём выпуска увеличивается меньше чем в 2 раза, то ОЭМ. Если при двукратном увеличении ресурсов объём выпуска увеличивается ровно в 2 раза, то это НЭМ. Графически эффект масштаба можно изобразить с помощью линии “путь-развитие” фирмы и карты изоквант.

ON – линия “путь-развитие”, на которой можно выделить 3 отрезка (OF, MF, MN). Отрезок OF соответствует ПЭМ, MF – НЭМ, MN – ОЭМ. При ПЭМ расстояние между изоквантами сокращается, при НЭМ расстояние одинаково, при ОЭМ расстояние нарастает.