Линейные измерения

3.10 Непосредственный метод измерения. Мерные приборы. Измерение расстояний производят непосредственным или косвенным методом. При непосредственном измерении расстояния мерный прибор (рулетка, лента и т.п.) последовательно укладывают в створе измеряемого отрезка. При косвенном методе измеряют вспомогательные параметры (углы и базисы, время и т.п.), а длину находят по формулам, связывающим измеренные параметры и длину. Точность измерений в зависимости от метода колеблется в очень широких пределах (от 1: 200 до 1: 1000000). Закрепление концов отрезка в зависимости от назначения и сроков использования производится колышками, деревянными столбами, железобетонными монолитами. Для непосредственного измерения используют землемерные ленты со шпильками. Перед измерениями производят рекогносцировку, т.е. ознакомление с местностью. Затем выполняют вешение лини, т.е. установку вешек в створе линии. Измерение производят два человека: задний прикладывает ноль прибора к начальной точке и закрепляет ленту шпилькой, а передний, уложив ленту в створ, натягивает ленту и закрепляет её шпилькой. Далее ленту снимают, причём заднюю шпильку вынимают. Операцию повторяют. Когда у переднего рабочего заканчиваются шпильки, задний передаёт ему 10 штук; передача отмечается в журнале. Остаток r измеряют по надписям на пластинках (целое число метров), по отверстиям (расположенным через дециметр) и сантиметры – на глаз. Длина линии вычисляется по формуле D = nl + r, где n – число целых отложений ленты, l – длина ленты. Все линии измеряют в прямом и обратном направлениях, за окончательное значение принимают среднее из них.

Рис. 13. Определение неприступного расстояния.

Встречаются случаи, когда при измерении длины линии мерную ленту применить невозможно, а дальномер отсутствует или его использование невозможно. Тогда неизвестное расстояние l вычисляют, измерив длину базиса b и углы α и β (рис.13), при этом желательно измерить угол γ. Тогда по теореме синусов l = sinβ /sinγ × b. Если угол γ измерить невозможно, то γ = 180º – (α + β). Углы α и β должны быть близки к 60º.

3.11 Компарирование мерных приборов. Под влияние различных факторов длина мерного прибора изменяется. Поэтому перед началом и в конце сезона мерные приборы компарируют, т.е. определяют их фактическую длину. Для этого производят сравнение длин прибора и эталона или базиса. Если длина прибора и эталона одинакова, то проводят непосредственное сравнение их длин; тогда длина прибора

l = l ₀ + δ l _к,

где δ l _к – поправка за компарирование. В полевых условиях компарирование выполняют на базисах (как правило, длиной 120 м). После многократных измерений длины компаратора D_к мерным прибором поправку за компарирование вычисляют по формуле

δ l _к = (D_к – D_р)/n,

где n = D_р/ l ₀ – число отложений мерного прибора.

3.12 Вычисление длин линий. При вычислении длин линий в результат вводятся некоторые поправки. Поправка в длину мерного прибора за компарирование δ D_к = (D₀/ l ₀)/δ l _к. Поправка в длину мерного прибора за температуру δ D_t = α (t – t₀)D₀, где α – коэффициент линейного расширения материала мерного прибора, а t₀ – температура, при которой проводилось компарирование, вводится в том случае, если разность температур, при которых проводились измерения и компарирование, превышает 8º. При высокоточных измерениях на конструкциях уникальных сооружений водятся дополнительные поправки за температуру конструкций. Поправка за приведение линии к горизонту может быть вычислена как

δ D_ν = – 2Dsin² (ν /2) или δ D_ν = – ½ sin² ν (при ν < 10º),

где ν – угол наклона, или

δ D_h = –h²/2D,

где h – превышение концов измеряемой линии. Поправка за приведение линии к горизонту учитывается, как правило, в том случае, если угол наклона более 3º.

3.13 Источники погрешностей, влияющих на точность линейных измерений. На точность измерения линий влияют как систематические, так и случайные погрешности. Помимо вышеупомянутых поправок, рассматривают также погрешности за компарирование (её принимают равной λ _к = 0, 6 мм), погрешность за уложение мерного прибора в створ (λ _c = m²_c/(l √ 2), погрешность за превышение концов мерного прибора (λ _h = m²_h/2 l, где m_h – средняя квадратическая погрешность измерения превышения). Из случайных погрешностей рассматриваются: погрешность отсчитывания по шкалам мерного прибора η _{0, 1} = 0, 15τ; погрешность фиксации концов мерного прибора η _ф = 1, 5 мм для фиксации шпильками и η _ф = 1, 0 мм при прочерчивании линии на асфальте карандашом. Также рассматриваются погрешности при измерении параметров систематических погрешностей. Требования к точности линейных измерений зависят от характеристик сооружения и вида конструкции. Условия, необходимые для обеспечения заданных точностей, даны в СНиП.

3.14 Косвенные измерения. Нитяной дальномер. Свето- и радиодальномеры. Лазерный дальномер. Методика измерений, точность измерений и поправки в результаты измерений. Нитяной дальномер – это дальномер с постоянным параллактическим углом и переменным базисом. Принцип его работы основан на решении прямоугольного треугольника: по известному малу параллактическому углу и катету (базису) определяют расстояние (гипотенузу). Для измерения расстояний на одном конце отрезка устанавливают рейку, на другом – прибор. Наведя прибор на рейку и взяв отсчёты по дальномерным нитям, вычисляют длину базиса n (разность отсчётов по нитям). Если визирный луч не горизонтален, то отсчёт по рейке увеличится на величину 1/cos ν, где ν – угол наклона, следовательно отсчёт надо умножить на cos ν. Тогда расстояние будет равно произведению исправленного отсчёта на величину K, называемую коэффициент дальномера. В современных приборах он, как правило, равен 100. Полученная величина – длина наклонной линии; горизонтальное проложение, т.о., может быть найдено как

l = Kn cos² ν.

Относительная погрешность измерения расстояний нитяным дальномером колеблется от 1: 200 до 1: 400.

Принцип действия электромагнитного дальномера основан на измерении времени прохождения сигналом измеряемого расстояния. Общая схема такова: на одной из точек устанавливают приёмопередатчик, на другой – отражатель. Измерив время между излучением сигнала и его приходом обратно τ _2D, и зная скорость распространения сигнала v можно по формуле D = v τ _2D/2 определить расстояние. При измерении временного интервала непосредственно возникают большие трудности, поэтому обычно измеряют через функцию от времени. Основным методом является фазовый. Фазоизмерительное устройство определяет разность фаз излучаемого и принимаемого колебания. Тогда время прохождения сигнала будет

τ _2D = Δ φ _2D/2π f,

и, соответственно, расстояние

D = v τ _2D/2 = v Δ φ _2D/4π f.

Однако в действительности, т.к. Δ φ _2D = 2π N + φ и фазоизмерительное устройство может измерить разность фаз от 0 до 2π, то, переписав формулу в виде D = (N + Δ N)/λ 2 замечаем, что мы не знаем величины N, т.е. возникает т.н. неоднозначность в значении измеряемого расстояния. Для разрешения неоднозначности используют способ плавных частот и способ фиксированных частот. Пусть мы плавно меняем частоту f, и, следовательно, длину волны λ, до тех пор, пока дробная часть периода не станет равна нулю. Тогда D = Nc/2 f ₁. При дальнейшем изменении частоты вновь возникшая дробная часть снова попадёт: D = (N+1)c/2 f ₂, и т.д. вплоть до D = (N+n)c/2 f _n. Тогда N = n f ₁/(f _n – f ₁). Описанный метод применяют в дальномерах с переменной частотой модуляции. В случае использования метода фиксированных частот получают систему уравнений вида D = (N₁ + Δ N₁)λ ₁/2, D = (N₂ + Δ N₂)λ ₂/2, D = (N₃ + Δ N₃)λ ₃/2 и т.д. На практике отношения частот берут равным 10; это позволяет определять расстояния с точностью до 1000, 100, 10 и т.д. метров. Точное значение расстояния получают по частоте f ₁, все остальные частоты используют для разрешения неоднозначностей.