Гипергеометрическое распределение, его числовые характеристики.

Отрицательное биномиальное распределение и его числовые характеристики. Геометрическое распределение.

Независимые испытания с противоположными исходами (успех, неудача) и вероятностью успешного исхода отдельного испытания, равной p, проводятся до k-го успеха. Тогда E(кси) – число неудачных до k-го успеха имеет отриц. бином. распр-ие NB(k, q). Опред. формулой:

Его основные числ. характ-ки:

Производящая функция начальных моментов: =

NB(1, p), т.е. где k=1 наз. геометрическим распределением.

Гипергеометрическое распределение, его числовые характеристики.

Имеется совокупность из N элементов, среди которых D элементов 1-го типа и N-D элементов 2-го типа. Из нее извлекается случайная выборка объема n. Тогда Е(кси) – число элементов 1-го типа в выборке имеет гипергеометрическое распределение H(N, D; n, d). Опред.формулой

Основные числовые характеристики: