Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Мысал 1






Екінші ретті қ арапайым дифференциалдық тең деу берілсін:

 

,

- айнымалы, аралығ ында жоғ арыдағ ы тең деуді жә не осы аралық тың екі шеткі нү ктелерінде шекаралық шарттарын қ анағ аттандыратын y=y(x) шешімін табу керек:

 

.

 

Шекті-айырымдық ә дісті қ олданып берілген шектік есептің шешімін табу, жә не h=0, 1.

 

Шешім:

- тор енгіземіз.

Егер , онда .

белгілеу енгіземіз, жә не дифференциалдық тең деудегі туындыларды шекті-айырымды қ атынастармен алмастырамыз. Орталық -айырымдық қ атынастар қ олданамыз. Дифференциалдық тең деу келесі тү рге келтіріледі:

 

 

Шекаралық шарттар келесідей жазылады:

 

 

, туындыларды шекті-айырымды қ атынастармен алмастырамыз:

 

.

 

Яғ ни, тең деудің шекаралық шарттар келесідей жазылады:

 

.

 

Сонымен табуғ а арналғ ан келесі жү йе қ ұ рылды:

 

 

 

Сызық тық тең деулер жү йесі Гаусс ә дісімен шешіледі, 1-кесте.

 

1-кесте. Гаусс ә дісімен жү йені шешу.

 

x0-дің коэффициенті x1-дің коэффициенті x2-нің коэффициенті x4-тің коэффициенті Бос мү ше
2, 1 -2     0, 1
89, 5 -200, 76 110, 5   1, 5
    -200, 55   1, 5
    -1 1, 1 0, 215
1, 000 -0, 952     0, 048
  -115, 522 110, 500   -2, 762
  89, 000 -200, 550 111, 000 1, 500
    -1, 000 1, 100 0, 215
  1, 000 -0, 957   0, 024
    -115, 419 111, 000 -0, 628
    -1, 000 1, 100 0, 215
    1, 000 -0, 962 0, 005
      0, 138 0, 220
      1, 000 1, 594
         
Нә тиже:        
x0=1, 472 x1=1, 496 x2=1, 538 x3=1, 594  
         





© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.