Общие теоретические сведения

Лабораторная работа № 2.

Дифференциальное и интегральное счисление в Mathcad

Время выполнения

2 часа

Цель работы

Научиться с помощью численных методов и символьного процессора Mathcad находить: пределы функций в точке и на бесконечности, производные функций одной переменной и частные производные функций нескольких переменных, разложения функций в ряд Тейлора - Маклорена, неопределенные и определенные интегралы, суммы функциональных рядов, решения обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка.

Задачи лабораторной работы

После выполнения работы студент должен знать и уметь:

1) Знать основные приемы вычисления пределов, производных, интегралов, решения дифференциальных уравнений в Mathcad;

2) Уметь вычислять пределы функций в точке и на бесконечности;

3) Уметь находить производные функций одной переменной и частные производные функций нескольких переменных, используя численные методы и символьный процессор Mathcad.

4) Уметь выполнять разложение функций в ряд Тейлора - Маклорена;

5) Уметь вычислять неопределенные и определенные интегралы функций;

6) Уметь находить суммы функциональных рядов;

7) Уметь находить решение обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка.

Перечень обеспечивающих средств

Для обеспечения выполнения работы необходимо иметь компьютер с операционной системой MS Windows, установленное приложение РТС Mathcad версии 14 или выше; методические указания по выполнению работы.

Общие теоретические сведения

Для вычисления пределов, производных, интегралов, сумм рядов в Mathcad используется панель Calculus (рис. 1).

Рисунок 1. Панель инструментов Calculus

Открыть панель Calculus можно, щелкнув мышкой по изображению интеграла на панели инструментов Math (рис. 2).

Рисунок 2. Панель инструментов Math