Кинетическая теория газов. Распределение Максвелла.

23.10.15.

Майкл Фарадей (1791-1867)

Майкл родился 22 сентября 1791 года в Ньюнгтон-Баттсе (Ныне Большой Лондон). Его отец было небогатым кузнецом из лондонского предместья. Кузнецом был и старший брат Роберт, всячески поощрявший тягу Майкла к знаниям и на первых порах поддерживавший его материально. Скромные доходы семьи не позволили Майклу окончить даже среднюю школу, с тринадцати лет он начал работать как поставщик книг и газет, а затем в возрасте 14 лет пошёл работать в книжную лавку, где обучался и переплётному ремеслу. Всё это время Фарадей упорно занимался – он с упоением читал все переплетаемые им научные труды по физике и химии, а также статьи из «Британской энциклопедии», повторял в устроенной им домашней лаборатории эксперименты, описанные в книгах, на самодельных электростатических приборах.

После открытия в 1820 году Х. Эрстедом магнитного действия электрического тока Фарадея увлекла проблема связи между электричество и магнетизмом. В 1822 в его лабораторном дневнике появилась запись: «Превратить магнетизм в электричество». Рассуждения Фарадея были следующими: если в опыте Эрстеда электрический ток обладает магнитной силой, а, по убеждению Фарадея, все силы взаимосвязаны, то и магниты должны возбуждать электрический ток.

В 1831 году, после десяти лет непрерывных поисков, Фарадей нашёл, наконец, решение своей проблемы.

Двести три фута медной проволоки в одном куске были намотаны на большой деревянный барабан; другие двести три фута такой же проволоки были проложены в виде спирали между витками первой обмотки, причём металлический контакт был везде устранен посредством шнурка. Одна из этих спиралей была соединена с гальванометром, а другая – с хорошо заряженной батареей из ста пар пластин в четыре квадратных дюйма с двойными медными пластинками. При замыкании контакта наблюдалось внезапное, но очень слабое действие на гальванометр, и подобное же слабое действие имело место при замыкании контакта с батареей.

В 1832 году Фарадей открывает электрохимические законы, которые ложатся в основу нового раздела науки – электрохимии, имеющего сегодня огромное количество технологических приложений.

В 1832 году знаменитый английский физик Майкл Фарадей открывает законы электролиза и вводи такие понятия как электрод, электролит, анод, катод, анион, катион.

Эмилий Ленц (1804-1865)

Замечательной чертой Ленца как учёного было глубокое понимание физических процессов и умение открывать их закономерности. В 1831-1836 годы, он занимался изучением электромагнетизма. В начале тридцатых годов прошлого столетия Ампер и Фарадей создали несколько по существу мнемонических правил для определения направления наведённого тока (тока индукции). Но главного результата добился Ленц, открывший закон, определивший направление индуцируемого тока. Он известен сейчас как правило Ленца. Правило Ленца раскрывало главную закономерность явления: наведённый ток всегда имеет такое направление, что его магнитное поле противодействует процессам, вызывающим индукцию.

В 1842 году Ленц открыл независимо от Джеймса Джоуля закон, согласно которому количество тепла, выделяющегося при прохождении электрического тока, прямо пропорционально квадрату тока сопротвилению проводника и времени. Он явился одной из важных предпосылок установления закона сохранения и превращения энергии.

Джеймс Максвелл (1831-1879)

Максвелл заложил основы современной классической электродинамики (уравнения Максвелла), ввёл в физику понятия тока смещения и электромагнитного поля, получил ряд следствий из своей теории (предсказание электромагнитных волн, электромагнитная природа света, давление света и другие). Один из основателей кинетической теории газов (установил распределение молекул газа по скоростям).

В 1847 году срок обучения в академии закончился, и в ноябре Максвелл поступил в Эдинбургский университет, где слушал лекции физика Форбса, математика Филипа Келланда, философа Уильяма Гамильтона, изучал многочисленные труды по математике, физике, философии, ставил опыты по оптике, химии, магнетизму. За время учёбы Максвелл подготовил статью о кривых качения, однако основное внимание он уделял изучению механических свойств материалов при помощи поляризованного света. Идея этого исследования восходит к его знакомству весной 1847 года с известным шотландским физиком Уильямом Николем, который подарил ему два поляризационных прибора своей конструкции (призмы Николя). Максвелл понял, что поляризованное излучения можно использовать для определения внутренний напряжений нагруженных твёрдых тел. Он изготавливал модели тел различных форм из желатина и, подвергая их деформациям, наблюдал в поляризованном свете цветные картины, соответствовавшие кривым направлений сжатия и растяжения.

К годам работы в Кембридже относится и первый серьёзный интерес Максвелла к проблеме электричества. Вскоре после сдачи экзамена, в феврале 1854 года он обратился к Уильяму Томсону с просьбой порекомендовать литературу по этой тематике и порядок её чтения. В то время, когда Максвелл приступил к исследованию электричества и магнетизма, существовали два взгляда на природу электрических и магнитных эффектов. Большинство континентальных учёных, таких как Андре Мари Ампер, Франц Нейман и Вильгельм Вебер, придерживались концепции дальнодействия, рассматривая электромагнитные силы как аналог гравитационного притяжения между двумя массами, которые мгновенно взаимодействуют на расстоянии. Электродинамика, развитая этими физиками, представляла собой оформившуюся и строгую науку. С другой стороны, Майкл Фарадей, первооткрыватель явления электромагнитной индукции, выдвинул идею силовых линий, которые соединяют положительный и отрицательные заряды или северный и южный полюсы магнита. Согласно Фарадею, силовые линии заполняют всё окружающее пространство, формирую поле, и обусловливают электрические и магнитные взаимодействия.

Перед Максвеллом встал вопрос построения математической теории, которая включала бы как фарадеевские представления, так и правильные результаты, полученные приверженцами дальнодействия. Максвелл решил воспользоваться методом аналогий, успешно применённым Уильямом Томсоном, который ещё в 1842 году подметил аналогию между электрическим взаимодействием и процессами теплопередачи в твёрдом теле. Это позволило ему применит к электричеству результаты, полученные для теплоты, и дать первое математическое обоснование процессам передачи электрического действия посредством некоторой среды.

В явлении электромагнитной индукции Максвелл усмотрел новое свойство полей: переменное магнитное поле порождает в пустом пространстве электрическое поле с замкнутыми силовыми линиями (так называемое вихревое электрическое поле).

Следующий, и последний, шаг в открытии основных свойств электромагнитного поля был сделан Максвеллом без какой-либо опоры на эксперимент. Им была высказана гениальная догадка о том, что переменное магнитное поле порождает магнитное поле, как и обычный электрический ток (гипотеза о токе смещения). К 1869 году все основные закономерности поведения электромагнитного поля были установлены и сформулированы в виде системы четырёх уравнений, получивших название уравнений Максвелла.

Из уравнений Максвелла следовал фундаментальный вывод: конечность скорости распространения электромагнитных взаимодействий. Это главное, что отличает теорию близкодействия от теории дальнодействия. Скорость оказалась равной скорости света в вакууме: 300000 км/с. Отсюда Максвелл сделал заключение, что свет есть форма электромагнитных волн.

Кинетическая теория газов. Распределение Максвелла.

Другим основным научным занятием Максвелла в это время стала кинетическая теория газов, основанная на представлениях о теплоте как роде движения частичек газа (атомов или молекул). Максвелл выступил в качестве продолжателя идей Рудольфа Клаузиуса, который ввёл понятия средней длины свободного пробега и средней скорости молекул (предполагалось, что в состоянии равновесия все молекулы имеют одну и ту же скорость). Клаузиус же ввёл в кинетическую теорию элементы теории вероятностей.

Максвелл исходил из представления о газе как об ансамбле множества идеально упругих шариков, хаотически движущихся в замкнутом пространстве и сталкивающихся друг с другом. Шарики-молекулы можно разделить на группы по скоростям, при этом в стационарном состоянии число молекул в каждой группе остаётся постоянным, хотя они могут менять скорость после столкновений. Из такого рассмотрения следовало, что в равновесии частицы имеют не одинаковую скорость, а распределяются по скоростям в соответствии с кривой Гаусса (распределение Максвелла). С помощью полученной функции распределения Максвелл рассчитал ряд величин, играющих важную роль в явлениях переноса: число частиц в определённом диапазоне скоростей, среднюю скорость и средний квадрат скорости. Полная функция распределения вычислялась как произведение функций распределения для каждой из координат.

Впервые получил закон равнораспределения кинетической энергии по поступательным и вращательным степеням свободы.

О роли Максвелла в развитии науки превосходно сказал американский физик Р. Фейнман: «В истории человечества (если посмотреть на неё, скажем, через десять тысяч лет) самым значительным событием 10 столетия, несомненно, будет открытие Максвеллом законов электродинамики. На фоне этого важного научного открытия гражданская война в Америке в том же десятилетии будет выглядеть провинциальным происшествием».