Оценка и анализ результатов выборочного исследования

Все методы отбора элементов выборки из генеральной совокупности можно разделить на две группы: вероятностные и невероятностные. Согласно первым, существует равная вероятность того, что каждая единица генеральной совокупности может оказаться в выборке. Используя невероятностные методы, аудитор сам решает, какой элемент выбрать.

Поскольку невероятностные методы не дают возможности оценивать результаты выборки статистическими способами, то их применение требует особой осторожности.

Далее, среди вероятностных методов различают:

- случайный отбор;

- систематический отбор (метод количественной или стоимостной выборки по интервалам).

Случайный отбор обеспечивает равную вероятность быть отобранным для каждого элемента генеральной совокупности. Встречаются следующие разновидности данного метода:

- повторный случайный отбор, при котором один и тот же элемент генеральной совокупности может попасть в выборку более одного раза;

- бесповторный (наиболее часто используют в ходе аудита).

Случайный отбор основан на использовании в расчетах случайных чисел. Последние могут быть получены:

- при помощи таблиц случайных чисел;

- с использованием специальных компьютерных программ.

Таблица случайных чисел представляет собой список случайных чисел в табличной форме для удобства их выбора.

Рекомендуется случайное число в данной таблице находить случайным же образом (например, задумать два числа: первое - от 1 до 10, второе - от 1 до 40, На пересечении соответствующих графы и строки с такими координатами и находится искомое случайное число). При этом индивидуально могут быть разработаны разные системы нахождения координат случайным образом (например, с использованием даты чьего-либо дня рождения, времени и т.д.).

Случайные числа можно получить также при помощи генераторов случайных чисел, разработанных на базе компьютерных программ. Так, функция генерации случайных чисел предусмотрена в программе Microsoft Excel. Для нахождения случайного числа при работе с программой необходимо в соответствующей ячейке с помощью клавиатуры набрать следующие символы: «=слчисо».

Необходимое условие применения данного метода - совокупность элементов, подлежащих проверке, должна быть пронумерована. Если обозначить случайное число - СЧ, начальное и конечное значения интервала генеральной совокупности - ЗН и ЗК, то номер документа, который необходимо выбрать (Н), запишем как Н = (ЗК-ЗН)- СЧ + ЗН. (7)

Рассмотрим применение данного метода на примере.

Рассматривается только метод бесповторного случайного отбора.

Пример. Аудитору требуется провести формальную проверку кассовых документов (приходных кассовых ордеров) с № 1159 по 1422 выборочно. Для упрощения число элементов, которое необходимо выбрать, равно шести, а из генеральной совокупности исключены элементы наибольшей стоимости и «ключевые» элементы.

Решение. Пусть с помощью методов, описанных выше, мы выбрали шесть случайных чисел: 0, 5569; 0, 9813; 0, 5643; 0, 8777; 0, 3401; 0, 0050. Порядок нахождения элементов выборки приведен в табл. 2.1.

В нашем примере начальное значение интервала ЗН = 1159, а конечное ЗК = 1422. Таким образом, разница между конечным и начальным значениями интервала генеральной совокупности составляет 263. Умножая последовательно полученное значение на случайное число и добавляя в каждом случае к полученному результату начальное значение интервала, равное 1159, получим элементы, подлежащие проверке аудитором.

Таблица 1.1 - Порядок нахождения элементов выборки при использовании метода случайного бесповторного отбора

Метод количественной выборки по интервалам. Предполагается выполнение следующих процедур:

· нахождение интервала выборки (ИВ);

· определение стартовой (начальной) точки выборки (СТВ);

· вычисление номеров элементов, подлежащих включению в выборочную совокупность, путем последовательного (кратного) прибавления к стартовой точке значения интервала выборки.

При этом интервал выборки находится по формуле

ИВ = (ЗК-ЗН): ЭВ, (8)

где; ЭВ - количество элементов выборки.

Стартовая точка выборки (СТВ) исчисляется следующим образом:

СТВ = ИВ СЧ + ЗН. (9)

Рассмотрим данный метод на примере.

Пример. Для проведения аудиторской проверки привлечен эксперт по правовым вопросам. Ему необходимо провести проверку соответствия заключенных в отчетном периоде договоров в аудируемой организации требованиям действующего законодательства, включая наличие необходимого перечня условий и реквизитов с № 550 по 650 выборочно. Для упрощения число элементов, которое следует выбрать, равно шести, а из совокупности исключены элементы наибольшей стоимости и «ключевые» элементы.

Решение.

Шаг 1. Определяем интервал выборки: ИВ = (650 - 550): 6 x 16, 67.

Шаг 2. Находим случайное число. Предположим, что из таблицы оно равно 0, 5569.

Шаг 3. Рассчитываем стартовую точку выборки: СТВ = 16, 67 х 0, 5569 + 550 «559.

Шаг 4. Определяем номера договоров, подлежащих проверке, прибавляя к стартовому значению одинарное, двукратное и т.д. значение интервала выборки (559 + 16, 67 «576; 576 + 16, 67 ««593 и т.д.).

Таким образом, договоры, которые необходимо представить эксперту на проверку, должны иметь регистрационные номера 559; 576; 593; 609; 626; 643.

Методы случайного отбора и количественной выборки по интервалам применяются, как правило, в случае, если генеральная совокупность однородна, а стоимостные значения ее элементов отличаются друг от друга незначительно (т.е. данные методы предпочтительнее использовать при выборочной проверке элементов внутри отдельных страт).

Метод стоимостной выборки по интервалам. В отличие от рассмотренных выше, он используется в случае, если элементы генеральной совокупности имеют стоимостные значения со значительной вариацией.

Необходимым условием применения данного метода является наличие стоимостного значения у элементов генеральной совокупности. Алгоритм указанного метода также состоит в расчете показателей интервала, стартовой точки и элементов выборки. Однако он отличается от предьвдущего тем, что вместо порядкового номера документов в вычислениях «участвуют» их стоимостные эквиваленты (отсюда и название метода).

Согласно рассматриваемому методу, интервал выборки находят по формуле

ИВ = ОС: ЭВ, (10)

где ОС - общий объем генеральной совокупности в денежном выражении.

Стартовую точку выборки (ее первый порядковый элемент) определяют следующим образом:

СТВ = ИВ x СЧ. (11)

Значение каждого последующего элемента равно предыдущему значению, увеличенному на значение интервала выборки. При этом выбираются элементы, в диапазон стоимости которых, рассчитанной нарастающим итогом, входит полученное значение в стоимостном выражении.

Поясним содержание данного метода на примере.

Пример. Аудитор выборочным методом проверяет обоснованность первичными документами показателя выручки от реализации продукции, выпускаемой аудируемой организацией. Данные о выручке от реализации продукции приведены в табл. 1.2.

Таблица 1.2 - Динамика реализации продукции (за период с 15 по 22 марта 2011г.)

Для упрощения число элементов, которые необходимо проверить (объем выборки), равно четырем, а из совокупности исключены элементы наибольшей стоимости и «ключевые» элементы.

Решение.

Шаг 1. Определяем интервал выборки ИВ = 293, 3: 4 = 73, 3.

Шаг 2. Находим случайное число. Предположим, что из таблицы оно равно 0, 5569.

Шаг 3. Рассчитываем стартовую точку выборки СТВ = 73, 3 х 0, 5569=40, 8.

Шаг 4. Определяем остальные элементы выборочной совокупности:

40, 8 + 73, 3 = 114, 1; 114, 1 + 73, 3 = 187, 4; 187, 4 + 73, 3 = 260, 7.

Аналогично проверим документы по состоянию на 16, 18, 19 и 21 марта 2011г. (табл. 2.3).

Таблица 1.3 - Результаты отбора элементов методом построения стоимостной выборки по интервалам (за период с 1 по 22 марта 2011 г.)

Среди невероятностных методов выборки выделяют:

- блочный отбор - отбор последовательности нескольких элементов. Как только выбирается начальный элемент, остальные элементы выборки выделяются автоматически (например, отбор для проверки последовательности из тридцати кассовых ордеров за июнь 2011г.);

- беспорядочный отбор - исследование генеральной совокупности и выделение элементов выборки безотносительно к ее объему, источнику или другим характеристикам;

- оценочные методы - определение элементов выборки на основе профессиональных суждений самих аудиторов; при этом их выбор падает на элементы, с вероятностью содержащие ошибку («узкие» места), разного рода нетипичные операции, базирующиеся на личном опыте, проведенных аудиторских процедурах и выводах относительно системы бухгалтерского учета и внутреннего контроля клиента.

Несмотря на простоту применения, невероятностные методы не лишены существенного недостатка - высокой степени вероятности получения непредставительной выборки, в результате чего значительно возрастает аудиторский риск выборки.

Как отмечалось выше, выборка в аудите проводится в целях формирования мнения и выводов о свойствах всей проверяемой генеральной совокупности. Поэтому важным этапом выборочного исследования является проведение анализа выявленных отклонений и экстраполяции их на генеральную совокупность.

Основным правилом является то, что ошибки и искажения, выявленные аудитором по элементам представительной выборки, подлежат распространению на всю проверенную совокупность (путем умножения общей суммы отклонения на отношение объемов генеральной и выборочной совокупностей). Ошибки и искажения, содержащиеся в элементах наибольшей стоимости и «ключевых» элементах, учитываются в фактически выявленной сумме и экстраполяции на генеральную совокупность не подлежат. Таким образом, ОПП = ОВ x (ГС - ЭН - ЭК): СЭВ + ОЭН + ОЭК, (17)

где ОПП - полная прогнозная величина ошибок;

ОВ - фактическая величина ошибок, выявлена при проверке представительной выборки;

СЭВ - суммарная величина элементов представительной выборки;

ОЭН - ошибки, выявленные в ходе проверки элементов наибольшей стоимости;

ОЭК - ошибки, выявленные в ходе проверки «ключевых» элементов.

Рассмотрим данные положения на примере.

В этом заключается еще одно отличие аудита от ревизии: выводы ревизии строятся исключительно на фактах, подтвержденных документально (т.е. на 100%), поэтому в ней, как правило, нет места экстраполяции и иным вероятностным суждениям, поскольку выводы ревизии в последнем случае можно оспорить. Для аудитора, напротив, важным будет получение результата не с максимальной, а с достаточной степенью точности для выражения мнения о финансовой отчетности, поэтому перечисленные выше методы теории вероятностей и математической статистики широко используются в его инструментарии.

Данный подход может показаться упрощенным. В курсе математической статистики рассматриваются иные, более сложные (статистические), методы распространения результатов выборочного исследования на генеральную совокупность.

Пример. Объем генеральной совокупности ГС = 105 822 тыс. руб., элементы наибольшей стоимости и «ключевые» элементы в сумме равны ЭН + ЭК = 10 554 тыс. руб.; уровень существенности УС = 6000 тыс. руб.

Предположим, что в результате проверки удалось установить наличие ошибок и искажений: в выборочной совокупности объемом 1022 тыс. руб. на сумму 31 тыс. руб., в элементах наибольшей стоимости и «ключевых» элементах - на общую сумму 415 тыс. руб.

Рассчитаем полную прогнозную величину ошибок ОПП = 31 x (105 822 - 10 554): 1022 + 415 = 3305 (тыс. руб.).

Поскольку уровень существенности составляет 6000 тыс. руб., полная прогнозная ошибка равна 55% уровня существенности.

В общем случае в результате экстраполяции результатов выборочной проверки на всю проверяемую совокупность возможны следующие варианты:

1. если общая прогнозная ошибка больше уровня существенности, то у аудитора нет достаточных оснований для подтверждения достоверности проверяемой совокупности;

2. если общая прогнозная ошибка меньше уровня существенности, то с учетом иных аудиторских доказательств достоверность проверяемой совокупности может быть подтверждена;

3. если указанные величины незначительно отличаются друг от друга, то аудитору рекомендуется предпринять следующие меры:

- увеличить объем выборки либо применить иные аудиторские процедуры;

- провести более детальный анализ причин возникновения ошибок и искажений;

- потребовать от клиента устранения установленных проверкой нарушений до ее окончания;

- потребовать от клиента исправления не только выборочно выявленных, но и всех остальных возможных нарушений, после этого провести повторную проверку иных (ранее не проверенных) элементов генеральной совокупности.

Тем не менее, необходимо помнить, что абсолютно представительная выборка на практике не встречается. Всегда существует вероятность того, что на основе результатов выборочно проведенной проверки аудитором будет сформировано неправильное мнение (из-за наличия аудиторского риска), что может иметь для самого аудитора негативные правовые и экономические последствия.

ПРЕИМУЩЕСТВА И НЕДОСТАТКИ МЕТОДОВ АУДИТОРСКОЙ ВЫБОРКИ

К каждому из методов выборочного исследования в аудите (атрибутивному и количественному) на практике можно применить статистический и нестатистический подходы.

Статистический подход сохраняет вероятность того, что каждая единица совокупности может попасть в выборку.

Нестатистический подход для получения выборок иногда называют произвольной выборкой, поскольку на ее формирование оказывают влияние пристрастия и интуиция аудитора. Выбирая нестатистический подход, аудитор опирается исключительно на свою способность выносить профессиональное суждение. Он сам решает, какие именно единицы совокупности ему выбирать. Нестатистическая выборка организуется по принципу метода основного массива либо целевого отбора. Например, по общей совокупности объектов основных средств, показанной в бухгалтерском балансе, принимается решение о проверке 10% объектов, но только тех, стоимость которых наиболее существенна для данного экономического субъекта.

Правило (Стандарт) аудиторской деятельности 16 Аудиторская выборка признает приемлемыми оба подхода. Строгой теоретической или практической обоснованности предпочтения того или иного метода получения выборки не существует.

Статистическая и нестатистическая выборки широко применяются на практике, особенно при аудите завершенной бухгалтерской отчетности.

Как статистический, так и нестатистический методы получения выборки позволяют аудитору сделать вывод о проверяемой совокупности, ориентируясь:

а) на существенность, распространенность и другие характеристики тех неточностей и некорректностей (ошибок или даже злоупотреблений), которые им выявлены при выборке;

б) на любые другие аудиторские свидетельства (доказательства), относящиеся к проверяемой совокупности в целом.

Недостатком применение нестатистической (произвольной) выборки является то, что он не дает аудитору прямой возможности количественно оценить, а тем более уменьшить риск возникновения ошибки выборки.

С одной стороны, интуиция опытного аудитора нередко позволяет получить более весомые, существенные результаты, нежели механические конвейерные методы аудита, основанные на статистическом подходе. С другой стороны, аудиторы вполне могут компенсировать отсутствие прямой возможности оценить риск возникновения ошибки выборки при помощи других средств. Например, они проводят дополнительное тестирование всей совокупности либо просто отказываются от использования нестатистических методов, если у них нет никаких догадок относительно того, в каких именно элементах совокупности могут содержаться некорректности, погрешности.

Целесообразность нестатистической, произвольной выборки чаще всего возникает в областях (зонах) повышенного аудиторского риска. Возможно, предпочтение отечественными аудиторами нестатистической, произвольной выборки обусловлено объективными причинами, поскольку уровень аудиторского риска у экономических субъектов нынешней России нередко оказывается более высоким, чем у западных клиентов аудиторских фирм. В условиях конкретного экономического субъекта могут иметь место те или иные ситуации, при которых аудитор вполне оправданно практикует именно нестатистическую, пристрастную выборку. Среди подобных ситуаций могут быть:

1. Проверка финансово-хозяйственных операций:

а) в тех структурных подразделениях хозяйствующего субъекта, где ниже уровень внутрихозяйственного контроля; это могут быть отделы, склады или цехи внутри предприятия; отдельные предприятия, входящие в холдинг, и т.д. Если аудитор выработал предварительное суждение о том, что уровень внутрихозяйственного контроля в конкретном структурном подразделении хозяйственной системы невысок, то он будет уделять этому участку гораздо больше внимания;

б) совершенных определенными лицами, об ошибках или злоупотреблениях которых имеются другие аудиторские свидетельства; это могут быть обычные сотрудники, но могут быть и представители администрации, и в подобных ситуациях, как правило, аудитор предпочтет весьма трудоемкое и мало результативное сканирование (последовательный просмотр) документов, в составлении и использовании которых принимали участие именно эти лица;

в) в определенные месяцы (как правило, в периоды повышенного риска), например при проверке заключительных проводок по балансу за год или квартал: число таких проводок невелико, но почти по каждой из них аудитор чувствует повышенный риск существенного искажения отчетности в целом;

г) связанных с расходами будущих периодов, в той части, где они сопряжены с чрезмерными затратами на ремонты, на производство устаревшей и нереализуемой продукции и др.;

д) с дочерними и зависимыми предприятиями или собственным персоналом, в том числе по подотчетным суммам, займам и т. д., подавляющая часть этих операций вполне стандартна, однако во всех них могут скрываться следы завуалированных злоупотреблений (как персонала, так и администрации);

е) в небольшом количестве тех финансово - хозяйственных операций, которые имеют важное значение и высокий уровень существенности (например, покупка и продажа другого предприятия, земли, зданий, другие нетипичные операции).

2. Отдельные остатки по счетам (как синтетического, так и особенно аналитического учета). Например, проверяя общую совокупность дебиторской задолженности, аудитор скорее всего предпочтет составить отдельную выборку по той ее подсовокупности, дебиторская задолженность в которой просрочена; при определенных обстоятельствах, обнаруженных у клиента, он вообще откажется от применения выборки в этой просроченной части, поскольку именно в ней чаще всего содержится безнадежная дебиторская задолженность.

3. Проверяемая совокупность явно неоднородна. Перед проведением выборочного наблюдения целесообразно применить метод группировки.

4. Структура проверяемой совокупности такова, что аудитор не имеет права применить выборочное наблюдение. Например, работники бухгалтерии экономического субъекта сгруппировали счета - фактуры реализованных товаров не в хронологическом порядке, а по их товарным признакам (с целью дальнейшего использования такой группировки в статистических или в производственных целях).

5. Устаревшие наименования из списка товарно - материальных ценностей (с низкой оборачиваемостью). Здесь находится одна из важнейших рисковых зон аудита, в особенности если эти ценности занимают большой удельный вес в валюте подтверждаемого баланса.

6. Отдельные статьи отчетности, к которым в соответствии с требованиями международных стандартов финансовой отчетности должны прилагаться пояснения: проверка таких статей отчетности нужна вне зависимости от величины их значения (например, затраты на рекламу, оплата труда администрации, представительские расходы и т. п.).

Таким образом, нестатистический подход к проведению выборочного исследования рекомендуется применять в следующих ситуациях:

- на основе субъективных суждений аудитора, основанных на интуиции, или чутье, аудитора в отношении подозрительности документов или их источников, опыте прошлых проверок, дополнительной информации со стороны и т. п.;

- на предположении аудитора о том, что отобранные единицы наблюдения наиболее характерны для проверяемой совокупности;

- при ориентированности аудитора на проверку наиболее крупных по стоимости документов.

Применение статистического подхода при аудите может существенно помочь аудитору в работе. Используя не совсем традиционные для бухгалтера методы, основанные на теории вероятностей, аудитор будет оценивать частоту ошибок в совокупности (или в учтенной стоимостной оценке всей совокупности) на новой для него основе, а не только при помощи четырех арифметических действий. Этот подход в аудите должен рассматриваться как инструмент, позволяющий аудитору достичь своих целей более современными способами (часто с использованием компьютеров).

Статистический подход к формированию выборки свободен от субъективных суждений аудитора. Он предполагает равную вероятность для каждой единицы наблюдения (документа), из которых состоит совокупность, попадания в выборку. Ни одна единица наблюдения не имеет каких-либо преимуществ при извлечении из тестируемой совокупности. Полученные по выборке параметры - доли (например, доля документов с обнаруженными ошибками) или средние стоимостные характеристики (средняя стоимость объектов основных средств) - распространяются на проверяемую совокупность. Иначе говоря, выборочные оценки являются представителями (оценками) аналогичных по содержанию показателей исследуемой совокупности.

Преимущества применения статистической выборки при аудите разнообразны. Важнейшие состоят в том, что статистический подход к формированию выборки в аудите позволяет:

1) рассчитать объем выборки, обеспечивающий требуемую точность результатов (не исключена возможность, что оптимальный объем окажется гораздо меньшим, чем при нестатистической выборке);

2) управлять уровнем ошибки выборки, то есть удерживать его (как положительные, так и отрицательные отклонения, некорректности) в приемлемых для целей аудита значениях;

3) определять точность экстраполяции результатов выборки, а на этой

основе правильность аудиторской оценки всей проверяемой совокупности в целом.

Большим преимуществом статистической выборки является то, что при правильной ее организации и проведении она способствует получению аудитором достаточно верных, своевременных и научно обоснованных аудиторских доказательств. На их основе можно будет выбирать соответствующие формулировки, наиболее уместные в сложившихся обстоятельствах для формирования аудиторского заключения.

Зарубежные авторы в качестве основного преимущества статистического подхода к формированию аудиторской выборки выделяют возможность количественно определить выборочный риск. Они отмечают, что при нестатистическом подходе к формированию аудиторской выборки аудитор не делает количественную оценку выборочного риска. Вместо этого выводы о проверяемой совокупности в большей степени основаны на мнении аудитора.

Аудиторы прибегают к статистической выборке с целью экономии средств на сбор достаточных аудиторских доказательств. С ее помощью (в особенности с соответствующим качественным программным обеспечением) они могут очень быстро получить необходимые данные. Мало того, если определенные аудиторы и их ассистенты фирмы, не обладающие достаточными знаниями и опытом, осуществляли слишком дорогостоящее сплошное наблюдение, то супервайзер аудиторской фирмы или ее партнер, вооружившись таким программным обеспечением, может очень быстро и качественно проверить, насколько верны результаты их аудиторских процедур.

При помощи статистической выборки аудиторы могут существенно снизить частоту ошибок в совокупности (или в учтенной стоимостной оценке всей совокупности) на новой для него основе, а не только при помощи четырех арифметических действий. Этот подход в аудите должен рассматриваться как инструмент, позволяющий аудитору достичь своих целей более современными способами (часто с использованием компьютеров).

Статистический подход к формированию выборки свободен от субъективных суждений аудитора. Он предполагает равную вероятность для каждой единицы наблюдения (документа), из которых состоит совокупность, попадания в выборку. Ни одна единица наблюдения не имеет каких-либо преимуществ при извлечении из тестируемой совокупности. Полученные по выборке параметры - доли (например, доля документов с обнаруженными ошибками) или средние стоимостные характеристики (средняя стоимость объектов основных средств) - распространяются на проверяемую совокупность. Иначе говоря, выборочные оценки являются представителями (оценками) аналогичных по содержанию показателей исследуемой совокупности.

При помощи статистической выборки аудиторы могут существенно снизить уровень рисков, свести их к минимуму (полностью избавиться от рисков аудитор не может, поскольку существуют риски, связанные с самим применением выборочного метода, то есть возникающие из - за неполноты наблюдения).

Таким образом, применение статистического подхода к формированию аудиторской выборки, свободного от субъективных суждений аудитора, позволяет в большинстве случаев получить надежные аудиторские доказательства с оптимальными затратами, что усиливает позиции аудиторской фирмы на конкурентном рынке аудиторских услуг. Формирование статистических аудиторских выборок (в частности нахождение их объема) и дальнейшая работа с ними (анализ полученных данных и их интерпретация) являются, по нашему мнению, важнейшими технологическими проблемами аудита, исследование которых, безусловно, должно быть продолжено.