Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Положительная определенность скалярного произведения)
имеем причем только при . Другими словами, скалярным произведением называется положительно определенная полуторалинейная эрмитова функция . Отметим, что над действительным пространством условие полуторалинейности эквивалентно билинейности, а эрмитовость — симметричности, и скалярное произведение становится положительно определенной билинейной симметричной функцией Тема 3 24…. Лине́ йным отображе́ нием (лине́ йным опера́ тором) векторного пространства над полем в векторное пространство (над тем же полем ) называется отображение , удовлетворяющее условию линейности . для всех и . Важные частные случаи Линейный функционал — линейный оператор, для которого : Эндоморфизм — линейный оператор, для которого : Тождественный оператор — оператор , отображающий каждый элемент пространства в себя. Нулевой оператор — оператор, переводящий каждый элемент в нулевой элемент . 25…. Ядром линейного отображения называются подмножество A, которое отображается в нуль: Ядро линейного отображения образует подпространство в линейном пространстве А. Образом линейного отображения f называется следующее подмножество B: Образ линейного отображения образует подпространство в линейном пространстве B. Отображение прямого произведения линейных пространств A и B в линейное пространство C называется билинейным, если оно линейно по обоим своим аргументам. Отображение прямого произведения большего числа линейных пространств называется полилинейным, если оно линейно по всем своим аргументам.
26…
|