Інтерфейс, робота програми та результат

На рис.1, рис.2, рис.3, рис.4 показано графічний інтерфейс, робота програми при побудові спрощених лінійних функціональних інтервалів у вигляді прямокутників для системи трансцендентних рівнянь , при x а саме для функцій

Для цього у пакеті Mathematica була написана процедура:

operation[value_, f_, a_, b_]: = Block[{data},

data = Table[{x, f[x]}, {x, a, b, 0.1}];

Graphics[{Thick, Blue, Line[data], Green,

Table[Point[{value[[i]], f[value[[i]]]}], {i, 1, Length[value]}],

Pink, Opacity[.7],

Table[Rectangle[{value[[i]], f[value[[i]]]}, {value[[i + 1]],

f[value[[i + 1]]]}], {i, 1, Length[value] - 1}]

}, Axes -> True]]

Дані списки розбиттів:

spxsin = {-1, -0.35, 0.3, 0.95, 1.6, 2.375, 3.15, 3.925, 4.7, 5.025, 5.35, 5.675, 6};

spxcos = {-1, -0.75, -0.5, -0.25, 0, 0.775, 1.55, 2.325, 3.1, 3.825, 4.55, 5.275, 6};

Виклик процедури:

operation[spxsin, Sin, -1, 6]

operation[spxcos, Cos, -1, 6]

operation[spxlny, Exp, 1, 6];

operation[spxey, Log, 1, 6]

В результаті отримаємо:

Рис.1 – Графік функції sin(x)

Рис. 2 – Графік функції cos(y)

Рис.3 – Графік функції e^x

Рис.4 – Графік функції ln(y)

На рис. 5, 6, 7, 8 покажемо результат виконання процедури після кроку алгоритму, який відповідає за узгодження.

Рис. 5 – Узгоджений графік функції sin(x)

Рис. 6 – Узгоджений графік функції cos(y)

Рис. 7 – Узгоджений графік функції e^x

Рис. 8 – Узгоджений графік функції ln(y)

На рис. 9 покажемо результат операції додавання функцій від різних змінних – .

Рис. 9 - Графік суми функцій sin(x), ln(y)

На рис. 10 покажемо результат операції додавання функцій від різних змінних –

Рис. 10 - Графік суми функцій cos(y),

На рис. 11 показано графічний інтерфейс та робота програми при побудові лінійних функціональних інтервалів у вигляді паралелепіпедів для системи рівнянь , при x

Рис. 11 – Побудова обмежників у вигляді паралелепіпедів для системи рівнянь

Відобразивши отриманий графік системи трансцендентних рівнянь з обмежниками на площині, отримаємо інтервали, у яких є розв’язки:

Розв’зок системи - .