Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Образование пузырей при продувке жидкостиСтр 1 из 13Следующая ⇒
Образование пузырей в жидкости Образование пузырей при продувке жидкости Продувка жидкой ванны газом в металлургии играет очень важную роль, причем в зависимости от конкретных условий ее осуществляют сверху, снизу и сбоку ванны, через специальные фурмы, перфорированное днище и т.д. Представим себе, что через перфорированный лист в жидкость подается газ (рис. 1). При небольших расходах газа истечение происходит в виде отдельных пузырей, образованию которых препятствуют силы поверхностного натяжения. (1.1) и силы гидравлического сопротивления (1.2) или в случае вязкой среды (закон Стокса) , где r 1 и r – радиусы отверстия и пузыря; jо – коэффициент сужения шейки ; Сх – коэффициент гидравлического сопротивления; mс – динамический коэффициент вязкости сплошной среды (жидкости); rс –плотность дисперсной среды (газа); w – относительная скорость перемещения границы раздела фаз, которую можно представить в виде . (1.3) Скорость роста пузыря w можно связать со скоростью истечения газа через отверстие w1, используя уравнение сплошности в виде (1.4) Откуда . (1.5) Скорость роста пузыря не является величиной постоянной и изменяется во времени по закону , (1.6) причем характер представленной зависимости определяется условиями истечения. Время формирования пузыря t 1 можно определить из закона сохранения массы или , (1.7) где r о – радиус пузыря в момент отрыва; – средняя скорость газа за время t 1. Время между двумя последовательными отрывами пузырей t 2 может быть больше t 1, тогда средняя скорость газа в отверстиях перфорированного листа . Эта величина связана с перепадом давления, под действием которого происходит истечение газа в жидкость, т.е. , (1.8) где j – коэффициент скорости. Если t = t 1, то пузыри непрерывно следуют один за другим, под перфорированным листом образуется газовая подушка. Для случая m =0 и t 2=0 величина минимальной скорости газа в отверстиях, при которой имеет место непрерывное истечение пузырей: , (1.9) где rс – плотность сплошной среды. Момент отрыва пузыря характеризуется равновесием сил поверхностного натяжения Fs, сил гидравлического сопротивления FS и архимедовой силы , (1.10) где rо – радиус пузыря в момент отрыва. При приближенном анализе обычно пренебрегают гидравлическим сопротивлением среды из равенства архимедовой силы и сил поверхностного натяжения . (1.11) При истечении в вязкую среду равенство сил действующих на пузырь в момент отрыва (1.12) Подставляя в формулу (1.12) соотношение (1.5), записанное в виде , (1.13) получим . (1.14) Сопоставляя формулы (1.11) и (1.14) видно, что при увеличении вязкости жидкости отрывной радиус пузыря возрастает. Истечение при квадратичном законе сопротивления имеет место при истечении в жидкость газовых пузырей достаточно большого размера. Аналогично формуле (12) можно записать . (1.15) Используя соотношения (1.8), (1.13) и (1.15), получим . (1.16) Сопоставление формул (1.11) и (1.16) показало, что при прочих равных условиях, отрывной радиус пузыря возрастает с уменьшением плотности барботирующего газа и увеличением перепада давления, под действием которого происходит истечение.
|