Нумерація. Від цих індійських значків відбулися сучасні цифри (накреслення I століття н

Від цих індійських значків відбулися сучасні цифри (накреслення I століття н. Е..)

Індійська нумерація (спосіб запису чисел) спочатку була вишуканою. В санскриті були кошти для іменування чисел до 10 ^{53 [3]}. Для цифр спочатку використовувалася сиро-фінікійська система, а з VI століття до н. е.. - Написання " брахмі", з окремими знаками для цифр 1-9. Кілька видозмінившись, ці значки стали сучасними цифрами, які ми називаємо арабськими, а самі араби - індійськими.

Перші дійшли до нас " сіддханти" (наукові твори) відносяться вже до IV-V століть н. е.., і в них помітно сильне давньогрецьке вплив. Окремі математичні терміни - просто кальки з грецької. Передбачається, що частина цих праць була написані греками-емігрантами, що бігли з Олександрії і Афін від анти-язичницьких погромів. Наприклад, відомий олександрійський астроном Паулос написав " Пуліса-сіддханта".

Близько 500 р. н. е.. невідомі нам індійські вчені в Індії винайшли десяткову позиційну систему запису чисел. У новій системі виконання арифметичних дій виявилося незмірно простіше, ніж у старих, з незграбними буквеними кодами, як у греків, або шестидесятеричной, як у вавилонян.

У VII столітті відомості про цю чудову винахід дійшли до християнського єпископа Сирії Півночі Себохта, який писав ^[4]:

Я не стану торкатися науки індійців... їх системи числення, яка перевершує всі описи. Я хочу лише сказати, що рахунок проводиться за допомогою дев'яти знаків.

Дуже скоро потрібно введення нового числа - нуля. Учені розходяться в думках, звідки до Індії прийшла ця ідея - від греків, з Китаю або індійці винайшли цей важливий символ самостійно. Перший код нуля виявлений у запису від 876 р. н. е.., він має вигляд звичного нам кружечка.

Дроби в Індії записувалися вертикально, як робимо і ми, тільки замість риси дробу їх укладали в рамку (так само, як в Китаї і в пізніх греків). Дії з дробами нічим не відрізнялися від сучасних.

Індійці використовували рахункові дошки, пристосовані до позиційної записи. Вони розробили повні алгоритми всіх арифметичних операцій, включаючи вилучення квадратних і кубічних коренів. Сам наш термін " корінь" з'явився через те, що індійське слово " мула" мало два значення: основу і корінь (рослини); арабські перекладачі помилково вибрали друге значення, і в такому вигляді воно потрапило в латинські переклади. Можливо, аналогічна історія трапилася зі словом " синус ". Для контролю обчислень застосовувалося порівняння за модулем 9.