Порядок решения задач на ЭВМ.

Практически все численные методы современной математики с известными ограничениями на объем памяти могут быть реализованы на мини - и микро-ЭВМ. На них решение задач производится в том же порядке, что и на больших вычислительных машинах.

Процесс подготовки к машинному решению и программирование разбиваются на следующие этапы:

1. Математическая формулировка задачи (определяется совместно с математиком). При этом устанавливаются в окончательном варианте математические зависимости или равенства.

2. Выбор численного метода. Выбирается метод, который наилучшим образом обеспечивает выполнение поставленной задачи с наименьшей погрешностью.

3. Алгоритмизация (первый этап программирования)

В процессе его выполнения разрабатывается алгоритм решения задачи.

Алгоритм – строго определенная последовательность действий, четко и однозначно приводящая к решению поставленной задачи за конечное число шагов. Алгоритм содержит несколько шагов, которые должны выполняться в определенной последовательности. Каждый шаг алгоритма может состоять из одной или нескольких простых операций.

Важным свойством алгоритма является то, что результат его выполнения не должен зависеть от исполнителя. Поэтому выполнять алгоритм может ЭВМ.

На первом этапе алгоритм записывается в словесно-формульном виде, а затем в виде блок-схемы.

Элементы блок-схемы – геометрические фигуры –

которые обозначают отдельные операции, условные переходы, состояния; эти фигуры связаны стрелками, определяющими последовательность выполняемых процедур. На этом этапе алгоритм составляется без учета особенностей конкретной машины.

4. Программирование (состоит из 2-х стадий).

Вначале строится расширенный алгоритм, представляющий собой преобразование исходного алгоритма с учетом специфики решения задач на машинах вообще и с учетом конкретной ЭВМ, на которой будут производиться расчеты.

Затем расписывается алгоритм в виде последовательности конкретных операций, которые может выполнить данная машина на одном из алгоритмических языков.

Последовательный перечень этих операций и составляет программу решения задачи на ЭВМ.

5. Отладка программы – завершающая стадия в разработке программы (программа опробуется на машине, выявляются ошибки).

6. Решение задачи на машине.

После отладки программы составляются инструкции по работе с программой и подготовке исходных данных. По этим инструкциям вычисления на ЭВМ может проводить оператор.

Основные приемы программирования

1. Элементарное программирование (написание программы по линейным алгоритмам).

Представляет собой написание программы по линейным алгоритмам, когда порядок выполнения команд в машине является естественным, т.е. команды выполняются одна за другой, начиная с первой в порядке возрастания номеров операторов.

2. Разветвляющиеся и циклические алгоритмические программы.

Данные программы строятся с помощью команд условного и безусловного перехода. Команда условного перехода проверяет выполнение условия, записанного в логическом блоке. Если условие выполняется, то интерпретатор передает управление на указанный оператор, если не выполняется – вычисления продолжаются в естественном порядке.

Команда безусловного перехода изменяет естественный порядок выполнения команд и осуществляет переход в любое место программы без наложения каких-либо условий. Командами безусловного перехода осуществляются соединения ветвей программы.

3. Подпрограммы.

Для организации многократного решения отдельных участков задачи с разными исходными данными используют подпрограммы. Они строятся таким образом, что обращение к ним может производиться из любого места программы, а после выполнения подпрограммы управление передается на оператор, следующий за оператором, который осуществляет переход к подпрограмме.

4. Стандартные подпрограммы

Использование подпрограмм упрощает составление программ, при этом требуется правильное обращение и указание общих и формальных параметров основной и стандартной программ.