Оценивание коэффициентов эластичности при помощи регрессионного анализа.

В отличие от парной регрессии частные уравнения регрессии характеризуют изолированное влияние фактора на результат, ибо другие факторы закреплены на неизменном уровне. Эффекты влияния других факторов присоединены в них к свободному члену уравнения множественной регрессии. Это позволяет на основе частных уравнений регрессии определять частные коэффициенты эластичности:

,

где – коэффициент регрессии для фактора в уравнении множественной регрессии,

– частное уравнение регрессии.

Наряду с частными коэффициентами эластичности могут быть найдены средние по совокупности показатели эластичности: , которые показывают на сколько процентов изменится результативная переменная у относительно своего среднего уровня если факторная переменная х изменится на 1 % относительного своего среднего уровня .

Средние показатели эластичности можно сравнивать друг с другом и соответственно ранжировать факторы по силе их воздействия на результат.

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменится величина результативной переменной у, если величина факторной переменной изменится на 1 %.

В общем случае коэффициент эластичности рассчитывается по формуле:

где – первая производная результативной переменной у по факторной переменной x.

Общая формула для расчёта коэффициента эластичности для среднего значения факторной переменной х:

Для линейной функции вида: y = α x + β +ε средний коэффициент эластичности определяется по формуле:

Для степенной функции вида: y=α * +ε средний коэффициент эластичности определяется по формуле: