Модели исследования операций

1. Основные понятия и определения сетевого планирования и управления.

2. Основные принципы построения сетевого графика.

3. Критические работы, критические события, критический срок.

4. Расчет временных параметров событий (сроки свершения событий, резервы событий).

5. Сроки начала и окончания работ. Резервы времени работ.

6. Линейный график проекта.

7. Диаграмма загрузки по ресурсам.

8. Основные оптимизационные задачи сетевого планирования.

9. Основные понятия и определения статистических игр. Приведите пример.

10. Характеристика условий неопределенности. Критерии принятия решений в условиях неопределенности.

11. Характеристика условий риска. Критерии принятия решений в условиях риска.

12. Предмет управления запасами. Организация поставок.

13. Основные виды затрат, учитываемые в моделях управления запасами.

14. Простейшая модель определения оптимальной партии поставки.

15. Точка заказа, моменты возобновления заказа.

16. Определение оптимальной партии в условиях оптовой скидки.

17. Модель с конечной интенсивностью поступления запаса.

18. Модель оптимальной партии с постановкой неудовлетворенных требований на учет.

19. Модель оптимальной партии поставки с потерей неудовлетворенных требований.

20. Однопериодная модель при случайном детерминированном спросе.

21. Понятие о системе массового обслуживания. Примеры СМО в коммерческой деятельности.

22. Классификация СМО.

23. Потоки случайных событий. Понятие простейшего потока. Графическая модель СМО.

24. Дифференциальные уравнения Колмогорова для вероятностей состояний простейшей СМО.

25. Разомкнутые СМО без ожидания (задача Эрланга).

26. Разомкнутые СМО с ограничением на длину очереди.

27. Разомкнутые СМО без ограничений на длину очереди.

28. Определение оптимальных параметров СМО.

ТОЛКОВЫЙ СЛОВАРЬ

Адекватность модели – это соответствие модели моделируемому процессу. При моделировании имеется ввиду адекватность не вообще, а по тем свойствам модели, которые для исследования являются существенными. Количественно может быть оценена посредством расчета ошибки прогноза.

Внутренняя доходность инвестиционного проекта (IRR) – это такая ставка дисконтирования свободных денежных потоков инвестиционного проекта, при которой чистая текущая стоимость инвестиционного проекта равна нулю.

Двойственные оценки – это оценки ресурсов, вытекающие из условий решаемой оптимизационной модели, которые показывают насколько изменится значение критерия оптимальности при приращении соответствующего ресурса на единицу.

Дескриптивная модель – это ЭММ, предназначенная для описания и объяснения фактически наблюдаемых явлений или для прогноза этих явлений, в отличии от нормативных (например, оптимизационных) моделей, предназначенных для нахождения желательного состояния экономического объекта.

Детерминированная модель – это ЭММ, входные параметры которой задаются однозначно и выходные модельные показатели соответственно определяются однозначно (в отличие от стохастических моделей, в которой параметры модели, либо исходная информация представлена случайными величинами).

Диаграмма рассеяния – геометрическая форма систематизации наблюдений; скопление точек определяет картину зависимости двух переменных.

Диверсификация – стратегия уменьшения риска посредством распределения инвестиций между несколькими направлениями деятельности.

Динамическая модель — ЭММ, описывающая экономику в развитии (в отличие от статических моделей, описывающих ее состояние в определенный момент). Модель является динамической, если хотя бы одна ее переменная относится к периоду времени, отличному от времени, к которому отнесены другие ее переменные.

Дисконтирование – привидение экономических показателей разных лет к сопоставимому по времени виду (к началу реализации проекта или иному моменту) путем умножения этих показателей на коэффициент дисконтирования.

Длина пути – термин сетевого планирования, продолжительность выполнения всей последовательности работ, составляющих этот путь.

Задолженный спрос – термин теории управления запасами, неудовлетворенный спрос, который будет удовлетворен после получения партии.

Запас –все то, на что имеется спрос и что выключено временно из потреб­ления.

Игра – термин теории игр, формализованное описание (модель) конфликтной ситуации, включающее четко определенные правила действий участников (игроков), добивающихся выигрыша в результате принятия той или иной стратегии.

Интенсивность поставки – термин теории управления запасами, поставка в единицу времени.

Интенсивность потока событий – термин теории массового обслуживания, среднее число событий, поступающих в систему в единицу времени

Квадрант МОБ – часть таблицы отчетного МОБ, имеющая свое экономическое содержание. В системе национальных счетов МОБ делится на три квадранта: I квадрант характеризует промежуточное потребление валового выпуска, II квадрант – конечное использование валового выпуска, III квадрант – финансовую структуру ВВП.

Коэффициент корреляции – величина, характеризующая линейную зависимость двух случайных величин, при этом безразлично, определяется ли она некоторой причинной связью или просто случайным совпадением.

Коэффициент наращения – сумма, наращенная на одну денежную единицу первоначального капитала

Коэффициенты полных затрат – средние затраты валовой продукции одной отрасли на производство единицы конечной продукции другой отрасли по всей цепи сопряженных отраслей.

Коэффициенты прямых затрат (технологические коэффициенты) – средние величины затрат валовой продукции одной отрасли на выпуск единицы валовой продукции другой отрасли.

Коэффициенты регрессии – коэффициенты уравнения регрессии при переменных.

Критерии выбора наилучших стратегий – термин теории игр, правила выбора стратегий, основанные на определенных принципах.

Критерий оптимальности (целевая функция) – показатель, выражающий предельную меру экономического эффекта (например, максимум прибыли, минимум затрат) от принимаемого решения для сравнительной оценки возможных решений и выбора наилучшего из них.

Критический путь – термин сетевого планирования, непрерывная последовательность работ и событий от начального до конечного события, требующая наибольшего времени для ее выполнения.

Модель МОБ — система уравнений, каждое из которых выражает требование баланса в разрезе каждой отрасли между производимым количеством продукции и совокупной потребностью в этой продукции.

Наращенная сумма капитала — это сумма первоначального капитала и наросшего процента.

Оптимизационная экономико-математическая модель — это экономико-математическая модель, которая охватывает некоторое число вариантов производства, распределения или потребления продукции и предназначена для выбора таких значений переменных, характеризующих эти варианты, чтобы был найден наилучший из них.

Оптимальное решение – решение, которое минимизирует или максимизирует критерий оптимальности модели при заданных ограничениях, представленных в этой модели.

Организация поставок – термин теории управления запасами, определение объемов поставок и периодичность заказов.

Ошибка прогноза – сопоставление расчетных результатов по модели с соответствующими отчетными данными. В количественном выражении наиболее часто рассчитывается как относительная ошибка прогноза. Ошибки прогноза рассчитываются применительно к дескриптивным моделям.

Период капитализации процента – время между двумя последовательными капитализациями (начислениями) процента.

Портфель ценных бумаг – совокупность ценных бумаг инвестора.

Поток событий – термин теории массового обслуживания, последовательность однородных событий, следующих одно за другим в какие-то случайные моменты времени.

Простой процент – метод начисления процентов, при котором процент не прибавляется к начальной сумме в конце каждого периода

Процент – определяется как произведение капитала, процентной ставки и времени.

Путь – термин сетевого планирования, любая последовательность работ, в которой конечное событие предыдущей работы является начальным событием последующей.

Работа – термин сетевого планирования, любые действия, трудовые процессы, сопровождающиеся затратами времени или (и) ресурсов и приводящие к определеннымрезультатам.

Регрессионное уравнение – зависимость среднего значения какой-либо случайной величины от некоторой другой величины или нескольких величин (в последнем случае имеем множественную регрессию).

Риск – характеристика ситуации или действия, когда возможны многие исходы, существует неопределенность в отношении конкретного исхода и по крайней мере одна из возможностей нежелательна.

Свободный денежный поток – это денежный поток, равный разности прибыли и инвестиций в заданном периоде времени.

Сетевой график –граф типа сеть, в котором фиксируется комплекс работ и событий, отражая их технологическую последовательность и связь в процессе достижения цели; иначе, графическое изображение сетевой модели.

Сетевые методы – совокупность математических методов, в основе которых лежит графическое представление комплекса работ в виде сетевого графика (сети).

Симплекс-метод – последовательное улучшение плана задачи линейного программирования, позволяющее осуществлять переход от одного допустимого базисного решения к другому, причем так, что значения целевой функции непрерывно возрастают и за конечное число шагов находится оптимальное решение.

Сложный процент – метод начисления процентов, при котором процент прибавляется к исходной инвестиции.

Событие – термин сетевого планирования, обозначает факт окончания работ, в него входящих или начала работ из него выходящих, оно не имеет продолжительности и не потребляет ресурсов.

Ставка дисконтирования — процентная ставка, используемая при дисконтировании свободных денежных потоков инвестиционного проекта.

Стандартизованные коэффициенты регрессии – коэффициенты уравнения множественной регрессии в стандартизованном масштабе. Рассчитываются для количественной оценки сравнительной силы влияния факторов на зависимый показатель.

Статическая модель — ЭММ, в которой все зависимости отнесены к одному моменту времени.

Стационарный ряд – ряд данных, средняя, дисперсия и ковариация которого не зависят от времени.

Стохастическая модель – ЭММ, в которой параметры модели либо исходная информация представлена случайными величинами.

Стратегии – термин теории игр, набор правил, формируемых до игры, который определяет в каждой из возможных ситуаций действия игроков.

Текущая стоимость капитала – это первоначальный капитал, обеспечивающий заданную наращенную сумму.

Текущая стоимость проекта – сумма дисконтированных денежных потоков проекта.

Теории управления запасами – дисциплина, изучающая математические модели для обоснования организации поставок или производства, при кото­рых суммарные затраты на функционирование системы минимальны.

Теория игр – дисциплина, изучающая математические модели принятия решений в конкретных ситуациях.

Теория массового осблуживания – научное направление, изучающее системы, в которых, с одной стороны, возникают массовые запросы на выполнение каких-либо услуг (очереди), с другой – происходит удовлетворение этих запросов.

Технологическая матрица – матрица, составленная из коэффициентов прямых затрат.

Управляемая переменная модели – переменная модели, значения которой подвергаются изменению в процессе поиска решения этой модели.

Уравнения Колмогорова — система дифференциальных уравнений, в которых неизвестными функциями являются вероятности состояний.

Чистая отрасль (специфическое понятие межотраслевого баланса) – условная отрасль, которая объединяет все производство данного продукта независимости от принадлежности предприятия, в том числе и не специализированным на производстве данного продукта.

Чистая текущая стоимость инвестиционного проекта (NPV) – величина, показывающая, на сколько денег в начальный момент времени нужно вложить меньше в инвестиционный проект, чем в банк для того, чтобы обеспечить последовательность платежей, равных свободным денежным потокам инвестиционного проекта.

Экзогенные величины — показатели модели, внешние по отношению к моделируемой системе, входные показатели модели.

Экономико-математические методы – обобщающее название комплекса экономических и математических научных дисциплин, объединенных для изучения социально-экономических систем и процессов.

Экономико-математическая модель – математическое описание экономического процесса, произведенное в целях его исследования.

Эндогенные величины –переменные модели, изменение которых происходит внутри моделируемой системы, выходные показатели модели.

Эффективная процентная ставка для периода капитализации – процент, нарастающий в течение одного периода капитализации.

Эффективный портфель – портфель, имеющий минимальный риск при заданном уровне ожидаемой доходности, или, имеющий максимальную ожидаемую доходность при заданном уровне риска.

ЛИТЕРАТУРА

Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. – М.: ЮНИТИ, 1998.

Аванесов Э.Т., Ковалев М.М. Руденко В.Г. Инвестиционный анализ. Мн.: БГУ, 2002.

Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем. – М.: Финансы и статистика, 2001.

Багриновский К.А. Имитационные модели в народнохозяйственном планировании. — М.: Экономика, 1980.

Вагнер Г. Основы исследования операций. В 3-х томах. – М.: НИР, 1972.

Вентцель Е.С. Исследование операций. – М.: Советское радио, 1972.

Гарнаев А.Ю. Использование MS Excel и VBA в экономике и финансах. СПб., 1999.

Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. – М.: Наука, 1966.

Дорохина Е.Ю., Халиков М.А. Моделирование микроэкономики. – М.: Экзамен, 2003.

Доугерти К. Введение в эконометрику. – М.: Инфра-М, 1999.

11. Дубров А. М., Лагоша Б. А., Хрусталев Е. О. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе. М.: Финансы и статистика, 1999.

12. Исследование операций в экономике: Учеб. пособие/Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ, 2000.

1. Костевич Л.С. Математическое программирование. Мн.: БГЭУ, 2003.

2. Костевич Л.С., Лапко А. А. Теория игр: Исследование операций. Мн.: Вышэйшая школа, 1982.

3. Кофман А., Дебазей Г. Сетевые методы планирования и их применение. – М.: Прогресс, 1968.

4. Курицкий Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами Excel 7.0. СПб.: BHV, 1997.

17. Ленькова Р.К. Экономико-математические модели в анализе и планировании АПК. Горки: БГСХА, 2002.

18. Лопатников Л.И. Экономико-математический словарь. – М.: ABF, 1996.

19. Магнус Я.Р., Каиышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика: начальный курс. М.: Дело, 2001.

20. Малюгин В.И. Рынок ценных бумаг: количественные методы анализа. Мн.: БГУ, 2001.

21. Моделирование производственно-инвестиционной деятельности фирмы. – М.: ЮНИТИ, 2002.

22. Первозванский А. А., Первозванская Т. Н. Финансовый рынок: расчет и риск. М.: ИНФРА-М, 1994.

23. Рыжиков Ю.И. Теория очередей и управление запасами. СПб.: Питер, 2001, 384 с.

24. Саати Т.Л. Математические методы исследования операций. – М.: Воениздат, 1963.

25. Саати Т.Л. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения. – М.: Советское радио, 1971.

26. Сакович В.А. Исследование операций. Мн.: Выш. шк., 1994.

27. Тарасевич В.М. Экономико-математические методы и модели в ценообразовании. – Л.: ЛФЭИ, 1991.

Ферстер Э., Ренц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа. М.: Финансы и статистика, 1983.

Харин Ю.С., Малюгин В.И., Харин А.Ю. Эконометрическое моделирование. Мн.: БГУ, 2004.

Хедли Дж., Уайтин Г. Анализ систем управления запасами: Пер. с англ. М.: Наука-Физмат, 1969, 512 с.

Шарп Уильям Ф., Александер Г. Дж., Бейли Дж. Инвестиции. М.: Инфра-М, 1997 г.

Эддоус М., Стэнсфилд Р. Методы принятия решений. М.: ЮНИТИ, 1997.

Экономико-математические методы и прикладные модели/ Под редакцией Федосеева В.В. – М.: ЮНИТИ, 2000.

Эконометрика /Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2002.

Экономика предприятия / Под ред. Ф.К.Беа. – М.: Инфра-М, 2001.

Экономико-математические методы и модели / Под ред. А.В. Кузнецова. Мн.: БГЭУ, 1999.

Юферева О.Д. Экономико-математические методы и модели. Сборник задач. Мн.: БГЭУ, 2002.

Richard A. Brealey, Stewart C, Myers. Principles of corporate finance. – Mc. Graw – Hill, Inc., 1991.

Авторы:

С.Ф. Миксюк д.э.н – гл. 1, 2, 3 (§ 3.1.1, 3.2.1), гл. 4;

В.Н. Комков д.э.н. – гл 2

И.В. Белько, д. ф.-м.н. – гл. 4 (§ 4.1.2);

Л.Ф. Дежурко, к.ф.-м.н. – гл. 5 (§ 5.2), гл. 6 (§ 6.2);

И.В. Кашникова к.ф.-м.н. – гл. 5 (§ 5.1., 5.3), гл. 6 (§ 6.2)

Е.В. Крюк, к.э.н. – гл. 6 (§ 6.3)

А.А. Неправский, к.э.н. — гл. 5 (§ 5.2.4., 5.3.6);

О.Д. Юферева – гл. 6 (§ 6.1, § 6.2);

Т.А. Бородина – гл. 3 (§ 3.1.2, 3.1.3, 3.2.2).