Кинетика сушки влажных материалов

Кинетикой сушки называют изменение во времени средних по объему высушиваемого материала влагосодержания и температуры.

При анализе процессов сушки и характеристики влажных материалов пользуются такими понятиями, как влажность равновесная, гигроскопиче­ская и критическая.

При длительном пребывании материала в воздухе с постоянными па­раметрами с влажностью, достаточной для того, чтобы процессы сорбции закончились полностью, в материале устанавливается такая влажность, при которой давление водяного пара над материалом находится в равновесии с парциальным давлением водяного пара в окружающем воздухе; такая влажность материала называется рав­новесной влажностью ω _р. Равновесная влажность материала является функ­цией относительной влажности и тем­пературы воздуха. Теоретически равновесная влажность может быть достигнута лишь при бесконечно большой продолжительности сушки; влажность, близкая к равновесной, достигается по истечении некоторого промежутка времени.

Давление водяного пара р над материалом является функцией его равновесной влажности, и кривая, изображающая эту функцию придан­ной постоянной температуре, называется изотермой сорбции.

Равновесная влажность, соответствующая p/р_нас =1 или φ =100%, называется гигроскопической влажностью ω _г; она является границей между связанной влагой и свободной.

Основой для определения продолжительности сушки, количества испаренной влаги и теплоты на сушку являются зависимости w^c = f(t) и t = f(t). Графическая зависимость w^c = f(t) называется кривой сушки.

Скоростью сушки называется изменение влагосодержания в единицу времени dw^c/dt. Графические зависимости dw^c/dt = f(t), dw^c/dt = f(w^c) называются кривыми скорости сушки.

Рис. 1. Кривые сушки, скорости сушки и изменения температуры материала при конвективной сушке

На кривой сушки выделим ряд характерных периодов:

0а – участок прогрева

- температура материала увеличивается от t_н до t_м;

- среднее влагосодержание уменьшается от w^с_н до промежуточного значения;

- скорость сушки увеличивается от 0 до максимального значения N.

аб – период постоянной скорости сушки (первый период сушки)

- температура материала при мягких режимах сушки t_м не изменяется в течении всего периода сушки и равна температуре мокрого термометра, а парциальное давление пара у поверхности испарения равно давлению насыщения при температуре мокрого термометра; при жестких режимах сушки, когда интенсивность сушки достаточно высока, средняя температура материала непрерывно растет;

- влагосодержание изменяется линейно и зависит от условий теплообмена межу материалом и сушильным агентом;

- скорость сушки остается постоянной.

Период постоянной скорости продолжается до критического влагосодержания w^с_кр. При критическом влагосодержании внутридиффузионное (сопротивление переносу влаги внутри материала) и внешнедиффузионное (сопротивление переносу пара в пограничном слое) сопротивления равны.

Поэтому критическое влагосодержание – это среднеинтегральное влагосодержание, при котором на поверхности достигается гигроскопическое влагосодержание и начинается второй период сушки.

бв – участок падающей скорости сушки или второй период сушки

- температура материала непрерывно повышается, стремясь к температуре сушильного агента t_с;

- влагосодержание уменьшается от критического значения до равновесного w^с_р, при котором наступает динамическое равновесие между потоком влаги из материала за счет испарения и потоком влаги к поверхности материала из окружающей среды, количество влаги в материале остается постоянным;

- скорость сушки падает и принимает нулевое значение при достижении материалом равновесного влагосодержания.

При постоянных параметрах сушки в интервале влагосодержаний от начального до гигроскопического сохраняется постоянным не только температура, но и плотность потока влаги от его поверхности в окружающую среду. В этом случае вся теплота, подводимая к влажному материалу, расходуется только на испарение влаги:

,

где a - коэффициент теплоотдачи от сушильного агента к влажной поверхности материала; t_с и t_м – соответственно температуры сушильного агента и поверхности материала; r – теплота парообразованияю

В первый период сушки влажных материалов испарение влаги с его поверхности происходит так же, как со свободной поверхности воды, и подчиняется тем же законам.

Интенсивность испарения жидкости со свободной поверхности при стационарном режиме приближенно можно определить по формуле Дальтона:

, кг/(м²∙ с),

где W — количество испаренной жидкости, кг; F — поверхность испаре­ния, м²; β _р — коэффициент массоотдачи, отнесенный к разности парци­альных давлений, кг влаги/ (м²∙ с∙ Па); р_п — парциальное давление диф­фундирующего вещества над жидкой (твердой поверхностью), Па; р_с — парциальное давление этого же компонента вдали от поверхности раз­дела фаз, Па; τ — время, с.

Для приближенных расчетов пользуются формулой:

, кг/(м²∙ ч),

где w — скорость воздуха; м/с; р_п и р_с - в паскалях.

Количество испаренной жидкости может быть также определено по уравнению:

, кг/(м²∙ с),

где β _с — коэффициент массоотдачи, отнесенный к разности концентра­ций диффундирующего вещества, м/с; р_п и р_с — концентрации диффунди­рующего вещества на жидкой (твердой) поверхности раздела фаз и вда­ли от поверхности раздела фаз, кг/м³.

Коэффициенты массоотдачи β _с и β _р связаны соотношением:

.

Между количеством испаренной жидкости и количеством затрачен­ного тепла имеется следующая зависимость:

q = I r=a(t_c—t_п), Дж/(м² ∙ с ∙ °С).

Так как при адиабатическом испарении жидкости со свободной по­верхности температура окружающей среды равняется температуре сухо­го термометра, а температура поверхности материала — температуре мо­крого термометра, то

, кг/(м²∙ с).

При конвективно-радиационной сушке α равно сумме коэффициен­тов конвективного и радиационного теплообмена.

В настоящее время для приближенных расчетов массообмена при­нимается допущение об аналогии между процессами теплообмена и массообмена. Эти допущения действительны для условий, когда в пограничном слое поля энтальпий подобны полям концентрации и коэффициент температуропроводности а равен коэффициенту диффузии D или критерий Льюиса Le = a/D. Например, уравнение теплообмена для турбулентного течения газа от­носительно плоской поверхности имеет вид:

;

по аналогии для массообмена

,

здесь принято a_m = D_c, D_c — коэффициент концентрационной диффузии паров жидкости в газовую среду.

Для смеси водяного пара и воздуха (т. е. влажного воздуха) коэф­фициент концентрационной диффузии D_c может быть определен по фор­муле

, м²/с,

где D ₀ — коэффициент диффузии водяного пара в воздух при 0°С, м²/с; Т — температура смеси, К; р — давление смеси при данной температуре, Па; p₀ — давление при н.у.

Кривые сушки могут иметь различный вид, определяемый формой связи влаги с материалом.