Задания

Задание 1. В банк помещен депозит равный 5000 руб. По этому депозиту в первый год будет начислено: во второй — в третий — в четвертый и пятый — годовых. Используя финансовые функции Excel БЗРАСПИС, ПС, БС, провести следующие расчеты:

1) определить сумму на банковском счету в конце 5-го года;

2) определить сумму на банковском счету в конце пятого года при постоянной процентной ставке i, равной 13 %;

3) рассчитать начальный взнос, необходимый для обеспечения той же суммы, которая была получена в 1-м случае, при постоянной процентной ставке i, равной 13 %.

Решить аналогичную задачу, взяв данные из табл. 3.1.

Таблица 3.1 — Исходные данные для выполнения задания 1

Вариант

Функция БЗРАСПИС возвращает будущее значение единовременного вложения при переменной процентной ставке.

Ее синтаксис:

БЗРАСПИС (Первичное; План)

Аргументы:

Первичное – числовое значение, представляющее собой исходную сумму средств;

План – массив процентных ставок, используемых за рассматриваемый период.

Функция БС возвращает будущее значение вклада на основе периодических постоянных платежей и постоянной процентной ставки (наращение из настоящего в будущее). Для расчета функции БС используется метод сложных процентов.

Ее синтаксис:

БС (Ставка; Кпер; Плт; Пс; Тип)

Аргументы:

Ставка – процентная ставка за период (задавать в процентном формате или в долях);

Кпер – общее число платежных периодов, по истечении которых вы хотите определить объем имеющихся средств;

Плт – величина постоянных периодических платежей;

Пс – начальное значение (текущая стоимость) вклада;

Тип – параметр, определяющий, когда вносятся платежи: в начале (=0) или в конце периода (=1). По умолчанию Тип =0.

Эту функцию можно использовать и для нахождения начального значения вклада (аргумента Пс), но совместно с сервисной функцией Excel Подбор параметра, т.к. искомое является аргументом функцииПС.

Функция ПС возвращает как текущий (сегодняшний) объем вклада для достижения необходимого финансового результата, так и объем будущих постоянных периодических платежей[2] и является обратной по отношению к функции БС.

Ее синтаксис:

ПС (Ставка; Кпер; Плт; Бс; Тип)

Аргументы:

Ставка – процентная ставка за период (задавать в процентном формате или в долях);

Кпер – общее число периодов выплат;

Плт – величина постоянных периодических платежей;

Бс – баланс наличности, который нужно достичь после последней выплаты (если опущен, то 0);

Тип – 0 или 1. Если 0 – оплата производится в конце периода, если 1, то в начале.

Задание 2. Сумма Р, которую у вас просят в долг, составляет 10000 руб. Возврат предполагается осуществлять ежегодно суммами А в размере 2000 руб. в течение периода N, который составит 6 лет. У вас есть другой способ использования денег: положить их в банк под 7 % годовых и каждый год снимать ту же сумму А = 2000 руб.

Решить аналогичную задачу, взяв данные из табл. 3.2.

1. Сравнить финансовую привлекательность двух возможных способов использования денежных средств и в качестве вывода получить текст-рекомендацию, что нужно делать: нести в банк или давать в долг. Для сравнения использовать функцию ЕСЛИ.

2. Используя сервисную функцию Диспетчер сценариев, проанализировать ситуацию для нескольких возможных вариантов изменения параметров А, Р и N. Задать такие их значения, чтобы в отчете по сценарию присутствовали оба варианта: дать в долг и положить в банк.

Таблица 3.2 — Исходные данные для выполнения задания 2

Диспетчер сценариев используется для проведения многовариантных расчетов в Excel. Создание первого сценария производится с помощью последовательности команд Сервис | Сценарии | Диспетчер сценариев | Добавить (рис. 3.3) после того, как на листе получено решение задачи для одного (опорного) варианта.

В поле Изменяемые ячейки указываются те ячейки, в которых находятся параметры задачи.

После нажатия кнопки ОК в диалоговом окне Значения ячеек сценария вводятся значения параметров для первого сценария и с помощью диалогового окна Диспетчер сценариев (рис. 3.4) добавляется необходимое число сценариев.

Таким образом, на листе Excel будет находиться только одно (опорное) решение; все остальные варианты — в отчете.

Задание 3. У вас есть возможность проинвестировать проект стоимостью равной10000 руб. Через год будет возвращена сумма в размере 2000 руб., через два года — сумма в размере 4000 руб., через три года — сумма равная 7000 руб. Альтернативный вариант — поместить деньги в банк под i процентов годовых.

1. Используя сервисную функцию Excel Подбор параметра и финансовую функцию ЧПС, ответьте на вопрос: при какой годовой банковской процентной ставке деньги выгоднее вкладывать в инвестиционный проект?

2. Решить аналогичную задачу, взяв данные из табл. 3.3.

3. Найдите среди финансовых функций Excel 2003 функцию прямого действия, с помощью которой можно получить решение, не используя процедуру Поиск решения. Проверьте с ее помощью найденное решение.

Таблица 3.3 — Исходные данные для выполнения задания 3

Вариант

ФункцияЧПС используется в Excel для расчета эффективности планируемых капиталовложений. Она возвращает чистую текущую величину вклада (инвестиции), вычисленного на основе ряда последовательных (неравномерных) поступлений денежных средств.

Синтаксис функции:

ЧПС(Ставка; Значение1; Значение 2; … )

Аргументы:

Ставка – процентная ставка за период;

Значения — до 29 аргументов (могут быть массивы), представляющих поступления (доходы со знаком «+», расходы со знаком «–»).

Рассмотрим применение функции ЧПС для решения следующей задачи.

Пусть в начале первого года вы вкладываете в инвестиционный проект 30000 рублей и предполагаете годовые доходы 8000 руб., 9000 руб., 10000 руб., 12000 руб. в последующие четыре года (начиная со второго). Предположим, что годовая учетная ставка составляет 8 процентов, в таком случае чистый текущий объем инвестиции составит:

–30000+НПЗ(8%; 8000; 9000; 10000; 12000) =1882, 14 руб.

Если платежи происходят в конце рассматриваемых периодов, то формула расчета чистого текущего объема инвестиции примет несколько другой вид:

НПЗ(8%; –30000; 8000; 9000; 10000; 12000) =1742, 72 руб.,

т.е. первоначальные затраты 30000 руб. были включены в формулу одним из значений.

Задание 4. Вычислить N- годичную ссуду покупки квартиры за А рублей с годовой ставкой i процентов и начальным взносом p процентов. Используя функцию ПЛТ, сделать расчет отдельно для ежемесячных и ежегодных выплат и сравнить результаты. Что выгоднее и насколько: платить помесячно или ежегодно? Какова сумма выплаченных комиссионных (т.е. разницы между всеми выплатами и первоначальной стоимостью квартиры) в обоих вариантах? Данные взять из табл. 3.4.

Таблица 3.4 — Исходные данные для выполнения задания 4

ФункцияПЛТ вычисляет величину постоянной периодической выплаты ренты, регулярных платежей по займу и других регулярных платежей при постоянной процентной ставке.

Ее синтаксис:

ПЛТ(Ставка; Кпер; Пс; Бс; Тип)

Аргументы:

Ставка – процентная ставка по ссуде;

Кпер – общее число выплат по ссуде;

Пс – общая сумма, которую составят будущие платежи;

Бс – будущая сумма или баланс наличности, который нужно достичь после последней выплаты;

Тип – число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата.

Задание 5. Используя функцию СТАВКА, определить процентную ставку для N- летнего займа в А рублей с ежегодной выплатой в Р рублей. Данные взять из табл. 3.5. Каковы будут ваши действия, если банк дает заем под более высокий процент? Введите сами значение этого процента и пересчитайте N или Р, выбрав нужную финансовую функцию.

Таблица 3.5 — Исходные данные для выполнения задания 5

Функция СТАВКА вычисляет процентную ставку за один период, необходимую для получения определенной суммы в течение заданного срока путем постоянных взносов.

Ее синтаксис:

СТАВКА(Кпер; Плт; Пс; Бс; Тип; Предположение)

Первые пять аргументы уже были описаны выше.

Предположение – предполагаемая величина нормы (поиск величины нормы организован итерационным способом и это значение есть начальное приближение); если оно опущено, то берется значение 10 %.

Функция КПЕР возвращает общее количество периодов выплаты для данного вклада на основе периодических постоянных выплат и постоянной процентной ставки.

Ее синтаксис:

КПЕР(Ставка; Плт; Пс; Бс; Тип)

Аргументы:

Ставка – процентная ставка за период;

Плт – это выплата, производимая в каждый период;

Пс – текущая стоимость, или общая сумма всех будущих платежей с настоящего момента;

Бс – будущая стоимость или баланс наличности, который нужно достичь после последней выплаты;

Тип – число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата.

Задание 6. Решить следующие задачи, найдя и применив нужную финансовую функцию.

1. Рассчитать, какая сумма будет на счете, если вклад размером 50 тыс. руб. положен под 12 % годовых на три года, а проценты начисляются каждые полгода.

2. Рассчитать число месяцев, в течение которых вклад размером 50 тыс. руб. достигнет 100 тыс. руб. при ежемесячном начислении процентов и ставке процента 20 % годовых.

3. Рассчитать текущую стоимость вклада, который через три года составит 150 тыс. руб. при ставке процента 20 % годовых.

4. Определить текущую стоимость обязательных ежемесячных платежей размером 100 тыс. руб. в течение пяти лет, если процентная ставка составляет 12 %.

5. Вклад размером 200 тыс. руб. положен под 10 % годовых. Рассчитать, какая сумма будет на банковском счете через пять лет, если проценты начисляются ежемесячно.

6. Определить эффективность инвестиций, размер которых составляет 200 млн руб., если ежемесячные доходы за первые пять месяцев составят соответственно 20, 30, 50, 80 и 100 млн руб. Издержки привлечения капитала составляют 13, 5 % годовых.

7. Рассчитать будущую стоимость облигации номиналом 50 тыс. руб., выпущенной на пять лет, если предусмотрен следующий порядок начисления процентов: в первые два года – 12 % годовых, в следующие два года – 14 %, в последний год – 16 % годовых.

8. На банковский счет вносятся обязательные ежемесячные платежи по 20 тыс. руб. Рассчитать, какая сумма окажется на счете через четыре года при ставке процента 12 % годовых.

9. Определить текущую стоимость ежемесячных платежей размером 40 тыс. руб. в течение двух лет при ставке процента 15 % годовых.

10. Рассчитать, какую сумму нужно положить на депозит, чтобы через четыре года она выросла до 2 млн руб. при норме процента 9 % годовых.

11. Рассчитать, через сколько лет произойдет погашение займа размером 5 млн руб., если выплаты по 400 тыс. руб. производятся в конце каждого квартала, а ставка процента составляет 15 % годовых.

12. Определить текущую стоимость обычных ежеквартальных платежей размером 350 тыс. руб. в течение семи лет, если ставка процента – 11 % годовых.

13. Определить ежемесячные выплаты по займу в 10 млн руб., взятому на восемь месяцев под 10 % годовых.

14. Рассматривается проект стоимостью 100 млн руб. Ожидается, что ежемесячные доходы по проекту составят 16, 25, 36, 50 млн руб. за четыре месяца. Определить чистую текущую стоимость проекта, если годовая норма процента 19 %.

15. Какую сумму необходимо ежемесячно вносить на счет, чтобы через три года получить 10 млн руб., если годовая процентная ставка 18 %?

16. По сертификату, погашаемому выплатой в 250 тыс. руб. через три года, проценты начисляются раз в полугодие. Определить цену продажи, если номинальная ставка 30 % годовых.

17. Капитальные затраты по проекту – 470 млн руб. Ожидается, что его реализация принесет следующие доходы за три года: 170, 230, 190 млн руб. соответственно. Издержки привлечения капитала равны 14 %. Определить чистую текущую стоимость проекта.

18. Заем в 900 тыс. руб. погашается равномерными периодическими платежами по 100 тыс. руб. каждые полгода в течение семи лет. Определить годовую ставку процента.

19. Предположим, вам предлагают два варианта оплаты: сразу заплатить 600 тыс. руб. или вносить по 110 тыс. руб. в конце каждого месяца в течение полугода. Вы могли бы обеспечить своим вложениям 9, 5 % годовых. Какой вариант предпочтительнее?

20. Предполагается, что ссуда размером 5 млн руб. погашается ежемесячными платежами по 140 тыс. руб. Рассчитать, через сколько лет произойдет погашение, если годовая процентная ставка 16 %.

21. Рассчитать годовую ставку процента по вкладу размером 100 тыс. руб., если за 13 лет эта сумма возросла до 1 млн руб. при ежеквартальном начислении процентов.

22. Рассчитать будущую стоимость облигации номиналом 100 тыс. руб., выпущенной на семь лет, если в первые три года проценты начисляются по ставке 17 %, а в остальные четыре года – по ставке 22 % годовых.

23. Какую сумму необходимо положить на депозит под 16 % годовых, чтобы получить через три года 44 млн руб. при полугодовом начислении процентов?

24. Определить, какая сумма окажется на счете через год, если вклад размером 90 тыс. руб. положен под 9 % годовых, а проценты начисляются ежеквартально.

25. В течение какого срока платежи в размере 3 млн руб. (в конце каждого месяца) достигнут значения 10 млн руб., если ставка процента 14, 5 %?

26. Какая сумма должна быть выплачена, если шесть лет назад была выдана ссуда 1, 5 млн руб. под 15 % годовых с ежемесячным начислением процентов.

27. Взносы на банковский счет составляют 200 тыс. руб. в начале каждого месяца. Определить состояние счета через семь лет при ставке процента 10 %.

28. Рассчитать чистую текущую стоимость проекта, затраты по которому составили 400 млн руб., а доходы за первые два года составили 40 и 75 млн руб. Процентная ставка 15 % годовых.

29. Рассчитать процентную ставку для трехлетнего займа размером 5 млн руб. с ежеквартальным погашением по 800 тыс. руб.

30. Рассчитать, через сколько лет обязательные ежемесячные платежи размером 150 тыс. руб. принесут доход в 10 млн руб. при ставке процента 13, 5 % годовых.

31. Рассчитать число месяцев, в течение которых вклад размером 50 тыс. руб. достигнет 100 тыс. руб. при ежемесячном начислении процентов и ставке процента 20 % годовых.