Типовые задачи по определению перегрузок

Пример 1. Определить продольную перегрузку ракеты, стоящую на старте. Схема сил приведена на рис. 5.9. На этой схеме - реакция опоры; - сила тяжести.

Расчетные формул следующие:

;

.

Рис. 5.9. Схема для определения продольной
перегрузки к примеру 1

Пример 2. Определить перегрузку космонавта, стоящего на поверхности Луны, если приближенно принять, что ускорение тяготения на поверхности Луны в 6 раз меньше Земного.

Схема сил приведена на рис. 510.

На этой схеме - реакция опоры; - сила тяжести космонавта на Луне; - ускорение свободного падения на Луне.

Рис. 5.10. Схема для определения продольной
перегрузки к примеру 2

Расчетн производим в следующей последовательности:

;

,

где - ускорение свободного падения тела на Земле.

.

,
где - Сила веса космонавта на Земле;

.

Пример 3. Чему равна перегрузка самолета при прямолинейном наборе высоты под углом ?

Схема сил, действующих на самолет представлена на рис. 5.11. Здесь учтены только силы, имеющие проекции на ось . Для прямолинейного полета (безискривления траектории) необходимо, чтобы проекция аэродинамической силы на ось (подъемная сила ) равнялась проекции силы тяжести на туже ось, то есть

.

Тогда перегрузка определяется следующим образом:

Рис. 5.11.Схема сил для определения поперечной перегрузки самолета

Пример 4. Определите полную перегрузку самолета на установившемся вираже (вираж без снижения самолета) с углом крена ?. Схема сил приведена на рис. 5.12.

Для полета самолета по кругу без снижения высоты необходимо, что бы проекция подъемной силы на вертикальную ось равнялась силе тяжести, то есь:

.

Подъемную силу самолета , действующую по оси , найдем по следующей зависимости:

.

Теперьможно определить искомую перегрузку

Рис. 5.12. Схема для определения поперечной перегрузки
самолета при выполнении виража без скольжения

Пример 5. Какие силы действуют на космический аппарат в орбитальном полете?

Схема сил, действующих на КА при орбитальном полете, показана на рис. 5.13.

Сила выполняет роль центростремительной силы и искривляет траекторию полета КА.

Существует и другое, упрощенное объяснение: почему космический аппарат не падает на Землю. Дело в том, что под действием силы притяжения КА постоянно падает на Землю и постоянно двжется по касательной к орбите со скоростью . На рисунке показаны расстояния и , пройденные космическим аппаратом за время по касательнойк орбите и к центру Земли соответственно, где

;

.

В результате КА оказывается на круговой орбите.

Рис. 5.13. Схема сил, действующих на КА при орбитальном полете

Пример 6. Определить перегрузку, действующую на космонавта, находящегося в центрифуге.

Схема силы, действующих на косонавта в центрифуге показана нп рис.5.14.

Расчет производитя в следующей последовательности:

,
где - угловая скорость вращения ротора центрифуги.

Рис. 5.14. Схема сил, действующих на косонавта в центрифуге

Следует отметить, что в данном случае рассчитывается средняя перегрузка. На самом же деле на отдельные части человеческого могут дествовать различные перегрузки и в различных направлениях. Многое зависит, в частности от формы кресла. На рис. 5.15. приведена схема сил. действующих на отдельные части человека при наклоне стула, на котором сидит человек.

Рис. 5.15. Схема сил, действующих на на отдельные части человеческого тела
при определении перегрузок

Задачи

1. Чему равна перегрузка самолета при вертикальном пикировании, когда лобовое сопротивление равно тяге двигателя?

2. Как изменится перегрузка самолета в момент сброса бомбы, вес которой составляет 10% от веса самолета? (Первоначальное направление полета самолета горизонтальное).

3. Чему равна перегрузка самолета при прямолинейном наборе высоты под углом 45°?

4. Определите перегрузку самолета при посадке, если в момент приземления подъемная сила самолета равна 0, 75 G, а вертикальная реакция Земли 3 G. Здесь G – вес самолета.

5. Определите полную перегрузку n и перегрузку самолета на установившемся вираже (вираж без снижения самолета) с углом крена 60°? (см. рис. 7).

Рис. 7. Схема, иллюстрирующая установившийся вираж

6. Определите перегрузку самолета , если подъемная сила крыла RY1 = 80 т, сила от горизонтального оперения = - 10 т и вес самолета 10 т.

7. Определите внешнюю силу, действующую на подвешенную внутри самолета бомбу весом 2 т при правильном установившемся вираже, если угол крена 60°. (См. рис.).

8. Определите перегрузку самолета при посадке с торможением, если вертикальная реакция Земли равна 3G, коэффициент трения колес о землю 0, 3, а лобовое сопротивление самолета составляет 0, 2G.

9. Определите горизонтальную реакцию Земли, если боковая перегрузка при посадке самолета со скольжением . Вес самолета G.

10. Каким образом можно осуществить состояние невесомости на самолете во время полета.

11. Чему равна подъемная сила самолета, вес которого10 т, а перегрузка =8? Направление полета принять горизонтальным.

12. Чему равна перегрузка самолета при вертикальном пикировании, когда тяга двигателя равна нулю, а лобовое сопротивление самолета равно его весу?

13. Чему равна перегрузка самолета в горизонтально установившемся полете?

14. Чему равна перегрузка самолета в горизонтальном установившемся полете?

15. Чему равна перегрузка головной части ракеты на стартовой установке в вертикальном положении, если двигатели не работают?

16. Чему равна перегрузка ракеты в полете, если тяга двигателей , где G – вес ракеты в рассматриваемое время, а аэродинамическая нагрузка ?

17. Как изменяется в полете одноступенчатой ракеты?

18. Определить максимальное значение одноступенчатой ракеты, если масса конструкции равна , масса топлива в момент заправки mт и тяга двигателей равна (m0 + mт)g2, где g – ускорение Земного тяготения.

19. Определить ракеты, если аэродинамическая сила , где G – вес ракеты в рассматриваемый момент времени.

20. Определить перегрузку космонавта, стоящего на поверхности Луны, если приближенно принять, что ускорение тяготения на поверхности Луны в 6 раз меньше Земного.

21. Определить перегрузку самолета при выходе из пикирования, если скорость полета в этой точке равна V, а радиус кривизны траектории равен r.

22. Определить перегрузку самолета при полете по траектории, изображенной на рис., если скорость равна V и радиус кривизны r.

23. Какие уравновешивающие силы действуют на космический аппарат в орбитальном полете?

24. Определить внешнюю силу, действующую на подвешенную внутри самолета бомбу при вираже со скольжением, если угол крена 60°, а перегрузка , вес бомбы 2 т (см. рис.).

25. Каковы принципы создания искусственного гравитационного поля (или имитации силы тяжести) в космосе?

26. Определите перегрузку спускаемого аппарата , если сила сопротивления атмосферы равна 3G, где G – вес спускаемого аппарата (см. рис.).

Контрольные вопросы

1. Для каких целей необходимо знать нагрузки, действующие на ЛА?

2. Назовите основные этапы эксплуатации летательных аппаратов.

3. На каких этапах возникают, как правило, наибольшие нагрузки?

4. Какие основные сила действуют на ЛА в полете?

5. Составьте схему сил, действующих на ЛА на активном участке траектории.

6. Приведите схему сил, действующих на спускаемый аппарат при баллистическом спуске.

7. Расскажите о классификации нагрузок (объемные, поверхностные; статические, динамические; распределенные, сосредоточенные) и дайте их определение.

8. Дайте определение коэффициента перегрузки (через отношение ускорений и через действия сил).

9. Какие перегрузки, сколько времени и в каких позах выдерживает человек?

10. Какого порядка перегрузки возникают при полете пилотируемых и беспилотных ЛА?

11. Для каких типов летательных аппаратов характерны большие значения , а для каких ?

12. Приведите расчетную схему для определения перегрузок, действующих на самолет при выполнении мертвой петли. Получите или приведите расчетные зависимости.

9. Расскажите о типовых фигурах высшего пилотажа и перегрузках, возникающие при их выполнении.

10. Приведите расчетную схему и зависимости для определения перегрузок, действующих на РН при вертикальном полете.

11. Приведите схему сил, действующих на на отдельные части человеческого тела, если человек сидит на стуле в наклонном положении.