Определение коэффициента теплоотдачи

Как известно коэффициент теплоотдачи a можно определить из критериального уравнения:

Nu= С·Re^m·Prⁿ·Gr^k (Р_rж / Р_rc) ^{0, 25}, (4)

где , число Нуссельта, определяет интенсивность теплообмена;

, число Рейнольдса, характеризует режим движения теплоносителя;

число Грасгофа, выражает влияние на теплоотдачу гравитационных сил и температурного расширения;

, число Прандтля, характеризует влияние на теплоотдачу физических свойств теплоносителя;

(Р_rж / Р_rc) ^{0, 25}, отношение учитывает изменение свойств теплоносителя по толщине пограничного слоя.

Средний по длине трубы коэффициент теплоотдачи при вынужденном ламинарном течении в прямых гладких трубах можно рассчитать по формуле

Nu= 0, 15Re^{0, 33}·Pr^{0, 33}(Gr·Pr)^{0, 1}·(Рr _ж / Рr _с)^{0, 25}·ε _l, (5)

а для случая турбулентного течения

Nu= 0, 021Re^{0, 8}·Pr^{0, 43}(Рr _ж / Рr _с)^{0, 25}ε _l. (6)

Если в формулу (4) подставить физические величины, составляющие числа подобия, и решить его относительно коэффициента теплоотдачи, получим расчетную формулу для случая турбулентного течения воды в трубе:

, (7)

где l- теплопроводность теплоносителя при его средней температуре, Вт/(м*К),

d- характерный линейный размер, м; если теплоноситель течет внутри труб- это внутренний диаметр трубы d_вн; если теплоноситель течет в межтрубном пространстве вдоль труб- это эквивалентный диаметр межтрубного сечения d_э = (1, 0…1, 5)d_н;

d_н- наружный диаметр трубы, м.; если теплоноситель течет в каналах не круглого сечения, d=d_э.

n- кинематическая вязкость теплоносителя при его средней температуре, м²/с;

U - скорость движения теплоносителя, м/с;

ε _l - коэффициент, характеризующий влияние начального участка на среднюю теплоотдачу.

Определим режим движения горячего теплоносителя. Скорость движения горячего теплоносителя по заданию равна 1, 75 м/с, внутренний диаметр трубы 12 мм (или 0, 012 м). Средняя температура горячего теплоносителя составляет 90⁰С ((105-70)/2). Отсюда определяем по таблице физических параметров воды на линии насыщения кинематическую вязкость ν =0, 34*10^-6 м/с и число Прандтля Pr=1, 98. Средняя температура стенки равна 60 ⁰С. Число Прандтля для нее составляет 3, 03.

Re=1, 75*0, 012/0, 34*10^-6=61764

Таким образом, горячий теплоноситель имеет турбулентный режим движения. Отсюда по формуле (7) определим число Нуссельта:

Nu=0, 021*61764^{0, 8}*1, 98^{0, 43}*(1, 98/3, 03)^{0, 25}*1=172, 24

Определим коэффициент теплоотдачи горячего теплоносителя (α ₁):

α ₁₌Nu*λ /l=172, 24*0, 675*10^-1/4= 2, 9 Вт/м²К

Аналогично определим режим движения холодного теплоносителя. Скорость движения холодного теплоносителя по заданию равна 1, 5 м/с, внутренний диаметр трубы 12 мм (или 0, 012 м). Средняя температура холодного теплоносителя составляет 32, 5⁰С ((60-5)/2). Отсюда определяем по таблице физических параметров воды на линии насыщения кинематическую вязкость ν =0, 805*10^-6 м/с и число Прандтля Pr=5, 96. Средняя температура стенки равна 60 ⁰С. Число Прандтля для нее составляет 3, 03.

Re=1, 55*0, 012/0, 805*10^-6=22360.

Таким образом, холодный теплоноситель имеет турбулентный режим движения. Отсюда по формуле (7) определим число Нуссельта:

Nu=0, 021*22360^{0, 8}*5, 69^{0, 43}*(5, 69/3, 03)^{0, 25}*1=156, 41

Определим коэффициент теплоотдачи холодного теплоносителя (α ₂):

α ₂₌Nu*λ /l=156, 41*0, 615*10^-1/4= 2, 4 Вт/м²К