Сетевые графики

Сетевой график - это динамическая модель производственного процесса, отражающая технологическую зависимость и последовательность выполнения комплекса работ, увязывающая их свершение во времени с учетом затрат ресурсов и стоимости работ с выделением при этом узких (критических) мест. Основные элементы сетевого графика - работа и событие. Работа отражает трудовой процесс, в котором участвуют люди, машины, механизмы, материальные ресурсы (проектирование сооружения, поставки оборудования, кладка стен, решение задач на ЭВМ и т.п.) либо процесс ожидания (твердение бетона, сушка штукатурки и т.п.). Каждая работа сетевого графика имеет конкретное содержание. Работа как трудовой процесс требует затрат времени и ресурсов, а как ожидание - только времени. Для правильного и наглядного отображения порядка предшествования работ при построении сети используют изображаемые штриховыми линиями дополнительные дуги, называемые фиктивными работами или связями. Они не требуют ни времени, ни ресурсов, а лишь указывают, что начало одной работы зависит от окончания другой.

Событие выражает факт окончания одной или нескольких непосредственно предшествующих (входящих в событие) работ, необходимых для начала непосредственно следующих (выходящих из события) работ. Событие, стоящее в начале работы, называется начальным, а в конце - конечным. Начальное событие сетевого графика называется исходным, а конечное - завершающим. Событие, не являющееся ни исходным, ни завершающим, называется промежуточным. В исходное событие сетевого графика не входит, а из завершающего не выходит ни одна работа. В отличие от работ, события совершаются мгновенно без потребления ресурсов.

Обозначение непосредственно предшествующих и непосредственно следующих работ. Любая последовательность работ в сетевом графике, при котором конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием последующей, называется путем. Продолжительность пути определяется суммой продолжительностей составляющих его работ. Путь наибольшей длины между исходными и завершающими событиями называется критическим (Lm).

Если критическое время не соответствует заданному или нормативному, сокращение сроков производственного процесса необходимо начинать с сокращения продолжительности критических работ.

Сетевой график отражает операции проекта, которые необходимо выполнить, логическую последовательность и взаимозависимость этих операций и время начала и окончания самой продолжительной цепочки операций - критический путь.

Сетевой график раскрывает внутренние связи проекта и служит основой для календарного планирования работ и использования оборудования.

Сетевой график дает возможность оценить периоды времени, в течение которых выполнение операций может начинаться и заканчиваться, а также время допустимой задержки их выполнения.

Сетевой график позволяет определить, какие операции являются " критическими" и, следовательно, должны выполняться строго по графику, чтобы проект был завершен в запланированные сроки.

Терминология.

Операция (или работа). Для руководителей проектов операция - это неделимый элемент проекта, требующий затрат времени для своего выполнения. Обычно выполнение операций связано с затратами времени и трудовых ресурсов. Иногда это может быть просто время. Примерами этого могут быть операция ожидания подписания контракта или ожидание поступления материалов, одобрения правительства, таможенное оформление грузов и т.д. Операции обычно состоят из одной или более работ из наборов работ. Как правило, название операциям дается в повелительной форме глагола, например, " разработать спецификацию продукта".

Операция слияния. Это операция, которая имеет более одной непосредственно предшествующей ей операции.

Параллельные операции. Это операции, которые могут, по желанию менеджера, выполняться одновременно. Однако совсем не обязательно осуществлять параллельные операции одновременно.

Путь. Последовательность связанных, взаимозависимых операций.

Критический путь. Это самый длинный путь во всей системе операций; если выполнение операции на этом отрезке задерживается, выполнение всего проекта задерживается на такое же время.

Событие. Термин используется для обозначения точки времени начала или завершения операции. Событие не требует времени.

Дробящаяся операция. Это операция, за которой сразу следуют несколько операций (от нее исходит более одной стрелки, обозначающей зависимость).

Разработка и построение Сетевого графика

Два подхода к разработке сетевых графиков. Для разработки сетевых графиков могут применяться два подхода:

1. Подход с обозначением операций в узлах (блоках) графика - ОУ. На практике этот метод используется гораздо чаще, чем второй.

2. Подход с обозначением операций на стрелках графика - ОС.

Основные правила разработки сетевого графика

При разработке сетевого графика целесообразно придерживаться следующих 8 правил:

1. Сетевой график разворачивается слева направо.

2. Ни одна операция не может быть начата, пока все предшествующие связанные с ней операции не будут выполнены.

3. Стрелки в сетевом графике отображают отношения предшествования и следования. На рисунке стрелки могут пересекаться.

4. Каждая операция должна иметь свой собственный номер.

5. Номер последующей операции должен быть больше номера любой предшествующей операции.

6. Образование петель недопустимо (другими словами, не должно происходить зацикливания хода выполнения установленного набора операций).

7. Условные переходы от одной операции к другой не допускаются (имеется в виду определение последовательности хода выполнения операций условиями типа: " Если будет достигнут успех, сделайте то-то, а если нет - ничего не предпринимайте").

8. Опыт показывает, что когда существует несколько исходных операций проекта, то может быть определен общий узел начала всего комплекса работ. Точно так же один узел может быть использован для четкого обозначения окончания проекта.

Алгоритм построения и применения сетевого графика.

1. Определение перечня операций (элементарных работ), из которых состоит проект. Вам необходимо решить, насколько мелкие работы вы включите в график.

2. Оценка длительности операций

3. Выявление зависимостей работ (например, нельзя обучать пользователей, пока программы не установлены на компьютеры). Результаты можно записать в таблицу (см. Приложение 5).

4. Теперь можно построить сам сетевой график проекта (Network Diagram), который отражает последовательность выполнения работ. Применяются 2 варианта сетевых графиков: " работа-вершина" и " вершина-событие". В сетевом графике типа " работа-вершина", который называют также " диаграмма предшествования" (Precedence Diagramming Method, PDM), работы представлены " вершинами", обычно прямоугольниками.

В сетевом графике типа " вершина-событие", называемом также " сетевой моделью" (Arrow Diagramming Method, ADM), работы изображают стрелками, а каждая стрелка должна начинаться и завершаться событием, которое изображают кружком. Чтобы отразить взаимосвязи, вводят фиктивные работы (отображаются пунктиром). Исторические раньше возник метод " вершина-событие", однако в наше время чаще используется " работа-вершина", т.к. он нагляднее и удобнее.

5. Теперь можно провести расчет сетевого графика. Сначала слева направо рассчитывается ранние сроки работ (раннее начало и раннее окончание), а затем справа налево, получая поздние сроки работ (позднее начало и позднее окончание). Ранние сроки работы - это раньше которых она не может начаться/завершиться, поздние - крайние сроки ее начала/завершения.

6. Применение метода критического пути, МКП (critical path method, CPM). Те работы, у которых ранние и поздние сроки совпадают, называются критическими работами проекта, а в совокупности они образуют его критический путь. Это самая длинная последовательность работ проекта, которая определяет его длительность. Если надо оптимизировать проект по срокам, то также надо сокращать работы, лежащие на критическом пути.

7. Остальные работы (не критические) имеют временные резервы: частный и общий.

Общий (полный) резерв - это наибольшее время, на которое можно задержать выполнение данной работы, не увеличивая общую продолжительность работ. Он определяется разностью между поздним и ранним началом (или поздним и ранним окончанием - что то же самое).

Частный (свободный) резерв - это наибольшее время, на которое можно задержать выполнение данной работы, не меняя раннего начала последующей. Этот резерв возможен только тогда, когда в событие входят две или более работы (зависимости), т.е. на него направлены две или более стрелки (сплошные или пунктирные). Тогда лишь у одной из этих работ раннее окончание будет совпадать с ранним началом последующей работы, для остальных же это будут разные значения. Эта разница у каждой работы и будет ее частным резервом.

По каждой работе эксперты дают оценки длительности. Выделяют оптимистичную, пессимистическую и ожидаемую длительность. Затем в сетевой график заносят длительность, которая учитывает все оценки и рассчитывается по формуле (коэффициенты могут изменяться):

Длительность = (Оптимистическая + Ожидаемая*4 + Пессимистическая) / 6

Оценка начала и окончания работ с помощью сетевого графика

Реальный план проекта и сетевой график требуют надежной оценки времени всех операций проекта. Внесение времени в сетевой график позволяет оценить продолжительность осуществления проекта. Сетевой график проекта с оценкой продолжительности операций связывает в систему планирование, составление расписания и контроль проектов.

Сетевой график проекта располагает операции в подходящей последовательности для расчета времени начала и окончания операции. Оценка продолжительности операции проводится на основе затрат времени, требуемого для решения всех задач, составляющих набор работ операции.

С помощью нескольких простых расчетов можно выполнить прямой и обратный анализ сетевого графика проекта. Прямой анализ даст ответы на следующие вопросы:

1. Как скоро может начаться операция? (ранний старт)

2. Как скоро она может закончиться? (ранний финиш)

3. Как скоро может быть завершен проект в целом? (предполагаемое время)

А обратный анализ отвечает на такие вопросы:

1. Каковы самые поздние сроки начала операции? (позднее начало)

2. Каковы самые поздние сроки завершения операции? (позднее окончание)

3. Какие операции составляют критический путь? Это самый длинный путь, при задержке выполнения операций на этом пути задерживается выполнение проекта.

4. На какое время может быть задержано выполнение операции? (резерв времени)

Прямой анализ - определение ранних сроков начала операций. Процесс прямого анализа разворачивается от первых операций проекта, проходя по всем цепочкам последовательных операций сетевого графика до самой последней операции проекта.

По мере продвижения по любому из путей производится добавление времени выполнения операций. Самый длинный путь показывает время завершения проекта в целом и называется критическим путем.

Прямой анализ предполагает, что каждая операция начинается в тот момент, когда завершается последняя предшествующая ей операция. При расчете времени раннего начала операций в процессе прямого анализа необходимо помнить три вещи:

1. Добавлять время операции на каждом шаге анализа.

2. Переносить раннее завершение предшествующей операции до следующей, у которой оно же становится временем раннего начала.

3. Последующая операция не является операцией слияния. В этом случае следует выбрать самое большое по значению время раннего окончания среди всех непосредственно предшествующих операций.

Обратный анализ - определение поздних сроков завершения операций. Обратный анализ начинается с самой последней операции сетевого графика. Каждый раз, выполняя шаг назад к началу сетевого графика, необходимо вычитать время рассматриваемой операции из общей продолжительности проекта в целом, с тем, чтобы определить сроки ее самого позднего возможного начала и окончания выполнения. За исходную временную точку при выполнении обратного анализа выбирается время позднего окончания самой последней операции проекта. В этой операции данное время совпадает с временем раннего окончания ее выполнения (или в случае нескольких завершающих операций, операции с самым большим). В некоторых случаях имеются установленные крайние сроки продолжительности проекта, тогда будут использоваться именно эти сроки. Обратный анализ похож на прямой.

Использование задержек (лагов)

Для достижения большей гибкости при разработке сетевых графиков было придумано использование задержек (лагов).

Лаг - это минимальное количество времени, на которое может быть отложено начало или окончание зависимой операции. Лаги используются в сети проекта по двум основным причинам:

1. Когда более продолжительные операции задерживают начало или завершение последующих операций, то разработчик сетевого графика, как правило, разбивает такую операцию на более мелкие операции, чтобы избежать большого отставания последующей операции. Использование лагов помогает избежать такого отставания и уменьшает потребность в детализации сетевого графика.

2. Лаги могут использоваться для ограничения времени начала и окончания операции.

Наиболее часто используются расширения методов через использование между операциями отношений типа " от конца к началу", " от конца к концу" или " от начала к началу".

Отношения типа " от конца к началу".

Бывают такие ситуации, когда последующая операция в цепочке должна быть задержана, даже если предшествующая операция завершена. Лаги в отношениях " от конца к началу" часто используются при отображении операций, связанных с заказами ресурсов. Например, может потребоваться 1 день для того, чтобы сделать заказ, но 19 дней, чтобы дождаться его исполнения. Использование отношений " от конца к началу" дает возможность иметь продолжительность операции - 1 день и лаг - 19 дней. Такой подход увязывает стоимость операции только с размещением заказов, а не со стоимостью операции за 20 дней работы.

Использование лагов в отношениях " от конца к началу" должно быть тщательно выверено и обосновано. Известно, что консервативные менеджеры проектов и те, кто отвечает за завершение операций, использовали лаги, как средство для создания экономического (" дополнительного") фактора для уменьшения риска запаздывания. Простое правило, которому надо следовать, состоит в том, что использование лагов финиш - старт должно быть обосновано и одобрено тем, кто отвечает за большой раздел проекта. Закономерность использования лагов обычно нетрудно понять. Законное использование дополнительных отношений может значительно повысить качество сети, давая более точное представление о проекте.

Отношения " от начала к началу". Альтернативой делению операций является использование отношений типа " от начала к началу". Отношения типа " от начала к началу" с небольшим лагом дают возможность осуществлять последовательные операции параллельно и сокращать общую продолжительность критического пути.

Отношения " от конца к концу". Окончание одной операции зависит от окончания другой. Например, испытания не могут завершиться раньше, чем через 4 дня после завершения работ над прототипом.

Отношения " от начала к концу". Эти отношения представляют ситуацию, когда завершение одной операции зависит от начала другой операции. Например, документирование системы не может быть завершиться пока не пройдут три единицы времени после начала испытания.

Комбинация отношений задержки. Одна и та же операция может оказаться связанной с другой сразу несколькими отношениями задержки разных типов.

Операции растяжки

Другим распространенным приемом при построении сетевых графиков является включение подвесных операций. Основная цель каждой такой операции - обозначить использование зафиксированных ресурсов или фиксированную стоимость в конкретном сегменте проекта. Типичным примером являются расходы по обслуживанию, консультированию или услуги по управлению строительством. Продолжительность подвесной операции устанавливается равной промежутку времени между охватываемыми ею операциями.

Подвесная операция может быть включена в сетевой график для того, чтобы идентифицировать потребность в данном виде ресурса и добавить его стоимость к стоимости всего сегмента данного проекта. Подвесные операции часто включаются в сетевой график для агрегирования его разделов. Это что-то наподобие разработки подсети, но при этом общая очередность выполнения операций остается нетронутой.