Ход выполнения работы. 1. Апериодическое 1-го порядка (инерционное)

1. Апериодическое 1-го порядка (инерционное)

> > w=tf([1], [1 1]) Transfer function: ----- s + 1   > > w1=tf([2], [1 1])   Transfer function: ----- s + 1   > > w2=tf([1], [2 1])   Transfer function: ------- 2 s + 1   > > step(w, w1, w2, 20) grid xlabel('time') ylabel('output') title('step response')   > > impulse(w, w1, w2, 20) grid xlabel('time') ylable('output') title('impulse')

2. Апериодическое 2-го порядка (все корни вещественные)

> > w=tf([1], [2 1 1])   Transfer function: ------------- 2 s^2 + s + 1   > > w1=tf([2], [2 1 1])   Transfer function: ------------- 2 s^2 + s + 1   > > w2=tf([1], [4 1 1])   Transfer function: ------------- 4 s^2 + s + 1   > > w3=tf([1], [4 2 1])   Transfer function: --------------- 4 s^2 + 2 s + 1   > > step(w, w1, w2, w3, 20)   > > impulse(w, w1, w2.w3, 20)

3. Колебательное

> > w=tf([1], [1 1 1])   Transfer function: ----------- s^2 + s + 1   > > w1=tf([2], [1 1 1])   Transfer function: ----------- s^2 + s + 1   > > w2=tf([1], [1.5 1 1])   Transfer function: --------------- 1.5 s^2 + s + 1   > > w3=tf([1], [1.5 2 1])   Transfer function: ----------------- 1.5 s^2 + 2 s + 1   > > step(w, w1, w2, w3, 20)   > > impulse(w, w1, w2.w3, 20)

4. Консервативное

Transfer function: ------- s^2 + 1   > > w1=tf([2], [1 0 1])   Transfer function: ------- s^2 + 1   > > w2=tf([1], [2 0 1])   Transfer function: --------- 2 s^2 + 1   > > step(w, w1, w2, 20)   > > impulse(w, w1, w2, 20)

5. Интегрирующее

> > w=tf([1], [1])   Transfer function:   > > w=tf([1], [1 0])   Transfer function: - s   > > w1=tf([2], [1 0])   Transfer function: - s   > > step(w, w1, 20) > > impulse(w, w1, 20)

6. Дифференцирующее

7. Усилительное (безынерционное)

8. Интегрирующее с запаздыванием (реальное интегрирующее)

> > w=tf([1], [1 1 0])   Transfer function: ------- s^2 + s   > > w1=tf([2], [1 1 0])   Transfer function: ------- s^2 + s   > > w2=tf([1], [2 1 0])   Transfer function: --------- 2 s^2 + s   > > step(w, w1, w2, 10)

9.Дифференцирующее с запаздыванием (реальное дифференцирующее)

> > w=tf([1 0], [ 1 1])   Transfer function: s ----- s + 1   > > w1=tf([2 0], [ 1 1])   Transfer function: 2 s ----- s + 1   > > w2=tf([1 0], [ 2 1])   Transfer function: s ------- 2 s + 1   > > step(w, w1, w2, 10) > > impulse(w, w1, w2, 10)

10. Форсирующее

11. Изодромное

Вывод

В процессе выполнения работы были исследованы все основные типовые динамические звенья. Каждое звено было смоделировано с помощью MATLAB; на вход каждого звена подавались два вида типового входного воздействия: единичный скачок и единичный импульс. В результате получены временные характеристики звеньев соответственно для каждого вида сигнала: переходная характеристика (для единичного скачка) и импульсная переходная характеристика (для единичного импульса).

Для каждого звена были получены несколько таких характеристик с разными значениями коэффициентов усиления Kи постоянной
времени T₁ (и T₂). Почти для всех звеньев коэффициент усиления Kвлияет только на амплитуду выходного сигнала, в то время как постоянная времени Tдля звеньев второго порядка влияет на период нарастания (затухания или колебания) сигнала и в тоже время меняет его максимальное значение. Так с увеличением Tпериод увеличивается, следовательно, график растягивается и его амплитуда уменьшается.

Для выполнения работы использовались как набор команд пакета расширения Control System Toolbox, так и пакета Simulink.