Отбор факторов в модель множественной регрессии

Факторы, включаемые в модель множественной регрессии должны отвечать следующим требованиям:

- быть количественно измеримы

- не должны быть коррелированы между собой и те более находиться в точной функциональной связи

Отбор факторов в эконометрическую модель множественной регрессии может быть осуществлен на основе:

- сравнения остаточной дисперсии до и после включения фактора в модель

- матрицы парных коэффициентов корреляции

- определения t-статистики для параметров регрессии

При отборе факторов в модель множественной регрессии оценить целесообразность включения каждого из них можно используя:

- коэффициент частной корреляции

- коэффициент множественной детерминации

Интеркорреляция – это корреляционная связь между двумя факторами

Мультиколлинеарность –это корреляционная связь между несколькими факторами

Для оценки мультиколлинеарности факторов может использоваться определитель матрицы парных коэффициентов корреляции между факторами. Если факторы не коррелированы между собой, то матрица парных коэффициентов корреляции между факторами была бы единичной. Поскольку все недиагональные элементы были бы равны нулю.
, поскольку = = и = = =0.
Если между факторами существует полная линейная зависимость и все коэффициенты парной корреляции равны единице, то определитель такой матрицы равен нулю.

Чем ближе к нулю определитель матрицы межфакторной корреляции, тем сильнее мультиколлинеарность факторов и ненадежнее результаты множественной регрессии. И, наоборот, чем ближе к единице определитель матрицы межфакторной корреляции, тем меньше мультиколлинеарность факторов.