Пропускная способность канала связи

Пропускная способность канала — наибольшая возможная в данном канале скорость передачи информации называется его пропускной способностью [1].

Пропускной способностью канала, рассчитанной на один входной символ, называется максимальное количество информации I, которое может быть передано по каналу, причем максимум ищется по всем возможным источникам X, имеющим различные (произвольные) вероятностные характеристики Y:

(1)

Часто более удобно пользоваться пропускной способностью канала, рассчитанной не на один входной символ, а на единицу времени T:

(2)

Величину C называют пропускной способностью канала в единицу времени или просто пропускной способностью.

Пропускная способность канала обладает следующими основными свойствами:

· , тогда и только тогда, когда вход и выход канала статистически независимы;

· для канала без помех: , где m – количество передаваемых дискретных сигналов.

Из определения пропускной способности следует, что характеристика описывает свойства канала, по которому передается информация от определенного источника. Очевидно, никакой источник не способен передать по каналу количество информации большее пропускной способности и данная характеристика описывает потенциальные возможности канала по передаче информации.

Пропускная способность дискретного канала, по которому передается m дискретных сигналов вычисляется по формуле:

(3)

где – скорость модуляции, бод; T – длительность сигнала; p_ош – вероятность ошибки в канале. Заметим, что пропускная способность дискретного канала без помех при p_ош = 0:

(4)

В частности, пропускная способность двоичного канала (m=2):

(5)

Зависимость отношения C/V_n от вероятности ошибки p_ош, рассчитанная по формуле (5), показана на рисунке 1.

Рисунок 1 – Пропускная способность дискретного канала

Как следует из графика, при p_ош =0.5 пропускная способность двоичного канала равна нулю. Этот случай называют обрывом канала. Действительно вероятность ошибки p_ош =0.5 можно получить и без передачи информации по каналу связи. А при p_ош =1 пропускная способность такая же, как и при p_ош =0 (канал без помех). Это объясняется тем, что при p_ош =0.5 достаточно заменить нули на единицы и единицы на нули, чтобы абсолютно правильно восстановить переданный сигнал.

Для идеального канала при p_ош =0 получаем C_ДК=V_n=1000 бит/с. Сравнение этих величин показывает, что ошибки в канале привели к уменьшению пропускной способности на 11 бит/с (т.е. потери составили 1.1%) [2].