I. Понятие доказательства, его логическая структура

Аргументировать суждение – это привести другие, логически связанные с ним и подтверждающие его суждения. Аргументация – это операция обоснования каких-либо суждений, в которой, наряду с логическими, применяются речевые, психологические и другие нелогические приемы и методы убеждения. Теория аргументации является комплексным учением о таких приемах и методах.

Доказательство является частным случаем аргументации. Аргументация превращается в доказательство, когда исходный материал абсолютно достоверен, а аргументационный процесс обеспечивает абсолютно достоверное знание. Например, доказательство виновности некоего лица.

Доказательство – это логическая операция обоснования истинности суждения с помощью других истинных и связанных с ним суждений. Экономисту, управленцу все время приходится что-то доказывать или что-то опровергать, т.е. теория доказательств имеет важное прикладное значение.

Структура доказательства. Доказательство заключает в себе два главных элемента: тезис и основания, которые находятся между собой в специфической логической связи.

Тезис доказательства - это положение, истинность или ложность которого обосновывается. В качестве тезисов могут выступать самые разнообразные суждения, если они не очевидны и нуждаются в доказательстве. Например, в геометрии это - теоремы. Разновидностью тезиса является рассмотренная нами в предыдущей лекции гипотеза.

Основания доказательства (аргументы, доводы). Различают разные виды оснований: факты, определения, аксиомы и постулаты, ранее доказанные положения.

В большинстве случаев доказательство основывается на фактах - известных, проверенных, достоверных, в истинности которых нет сомнения.

Другое универсальное основание доказательства - определение. Определения могут выполнять свою функцию основания доказательства потому, что вскрывают родовые и видовые существенные признаки предмета (вспомним изученную нами ранее логическую операцию «определение понятия»). Особенно большое значение в этом отношении имеют определения наиболее общих понятий: материи, движения, пространства, времени - в философии; массы и энергии - в физике; элемента - в химии; общества, труда, социальных отношений - в социальных науках и т.д.

Аксиомы и постулаты используются в качестве оснований в научной области. К системе аксиом предъявляются следующие требования: непротиворечивость друг другу; независимость друг от друга; полнота их системы, или самодостаточность.

Ранее доказанные положения могут быть самыми разнообразными; особое место среди них занимают законы наук. Например, одним из оснований доказательства эволюции органического мира служит закон единства организма и среды.

Логическая связь или, иначе, демонстрация осуществляется с помощью системы определенным образом расположенных умозаключений, последним выводом из которых выступает тезис. Обозначим тезис - «Т», аргументы - «А», отношение следования между аргументами и тезисом - «→», то логическая форма доказательства будет иметь следующий вид:

А₁, А₂... А_n → Т.