Рисс 666

Из формулы видно, что уравнительный ток создается разностной ЭДС. Протекание тока неблагоприятно сказывается на работе ТР, т.к. вызывает перегрузку одного ТР и недогрузку другого при работе на нагрузку. Поэтому наиболее благоприятно, когда I_ур=0. Это возможно только тогда, когда DЕ=0 при условии, что:

-k_трI=k_трII (E_20I=E_20II) равенство Е по величине

- группы ТР одинаковы; равенство ЭДС по фазе

14 Параллельная работа ТР при неодинаковых напряжениях КЗ и при оптимальных условиях.

Для простоты: Е_20I=E_20II, DE=0, I_ур=0

При принятых допущениях из схемы видно, что I _I* Z _kI= I _II* Z _kII

Обычно у параллельно работающих ТР аргументы комплексных токов и сопротивлений близки, т.е.

Arg I_I»ArgI_II ArgZ_kI»ArgZ_kII

Поэтому для упрощения можно опустить запись в комплексных числах и использовать модули. Указанное выражение перепишем и преобразуем, с тем, чтобы в нем были использованы относительные мощности и напряжения КЗ.

Из полученного выражения видно, что отношение нагрузки ТР обратно пропорционально их их напряжениям КЗ. Оптимальной считается паралл. работа ТР, когда они в % отношении нагружены одинаково. очевидно это возможно тогда, когда U_kI*=U_kII*

Однако не все трансформаторы способны работать параллельно.
Определим условия, при которых возможно включение трансформаторов на параллельную работу.

1 одинаковые первичные и вторичные напряжения на обмотках.

2 одинаковые схемы и группы соединения.

3 одинаковые напряжения короткого замыкания, указанные в паспорте трансформатора.

4 порядок чередования фаз у параллельно работающих трансформаторов должен быть одинаковым.

5 одинаковые коэффициенты трансформации D=0.5%

6 мощности не должны отличаться более чем 1/3 при этом нужно, чтобы ТР меньшей мощности имел большее Uкз

15 Несимметричный режим работы 3-х фазных ТР. Использование метода симметричных составляющих при анализе работы ТР вне сим. режимов.?

Несимметричный режим работы ТР – такой режим, когда 3-х фазная система токов или ЭДС несимметрична. Это обычный режим работы, вызванный тем, что нагрузка редко бывает, сбалансирована по фазам. В общем случае несимметричный режим может быть вызван:

- несимметричная нагрузка;

- аварийный режим;

- не симметрия подведенных напряжений;

- не симметрия конструкции ТР.

17. Условия симметрии обмоток (симметрич. составляющие)

Во всякой обмотке есть несколько параллельных ветвей.

Чтобы ЭДС каждой ветви были одинаковы, ветви должны быть симметричны. А для этого следует выполнить три условия.

1. Число активных сторон по параллельным ветвям должно быть одинаково, то есть

– целое число.

2. Число реальных пазов, приходящихся на пару параллельных ветвей, должно быть одинаковым, то есть

целое число.

3. Каждая сторона секции одной параллельной ветви, находящаяся в определенном месте под каким-либо полюсом, должна соответствовать стороне секции другой параллельной ветви, расположенной в том же месте под другим полюсом той же полярности

целое число.

19. Схемы замещения трансформатора

Действительный приведенный трансформатор имеет схему замещения с магнитной связью, которая показана на рис. 13.2.

Рис. 13.2. Схема замещения приведенного трансформатора с магнитной связью

Согласно этой схеме магнитную связь можно заменить на электрическую.

Так как , то точки A и a, а также X и x на приведенном трансформаторе имеют одинаковые потенциалы, что позволяет электрически соеденить указанные точки, получив Т-образную схему замещения и перейти от магнитной связи обмоток к электрической (рис. 13.3).

Рис. 13.3. Схема замещения приведенного трансформатора с электрической связью

Эта схема удовлетворяет уравнениям эдс и токов приведенного трансформатора [формулы (13.13)–(13.15)].

, (13.13, а)

, (13.14, а)

. (13.15, а)

По схеме замещения и уравнениям приведенного трансформатора можно построить векторную диаграмму.

20. Параметры режима короткого замыкания

Режимом короткого замыкания трансформатора называют режим, когда вторичная обмотка замыкается накоротко (z_н = 0), а к первичной подводят такое пониженное напряжение U_K, при котором токи в обмотках должны быть равными номинальным ; . Напряжение U_K составляет всего (5 ¸ 12)% от номинального первичного напряжения

. (14.7)

Режим короткого замыкания осуществляется по схеме, приведенной на рис. 14.5.

Из опыта короткого замыкания имеем:

– приложенное напряжение U_1k (U_2k = 0);

– токи в обмотках I_1k и I_2k;

– мощность потребления в режиме короткого замыкания P_k.

Рис. 14.5. Схема опыта короткого замыкания

Магнитный поток, создаваемый первичной обмоткой, находится в прямой зависимости от приложенного напряжения. Но как было отмечено выше, напряжение U_1k весьма незначительно, поэтому магнитный поток очень мал, что позволяет допустить:

– ток намагничивания I₀ близок к нулю и им можно пренебречь, поэтому в схеме замещения для режима короткого замыкания (рис. 14.6) контур намагничивания отсутствует, а ;

– вся мощность, потребляемая из сети, расходуется на покрытие электрических потерь (потери в меди обмоток P_M).

, (14.7, а)

где – коэффициент загрузки трансформатора;

при , .

По полученным данным из опыта короткого замыкания можно рассчитать следующие величины:

– коэффициент трансформации ;

– коэффициент мощности короткого замыкания

; (14.8)

– напряжение короткого замыкания по формуле (14.7) в процентах;

– полное сопротивление .

Согласно схеме замещения трансформатора в режиме короткого замыкания (см. рис. 14.6)

; (14.9)

; ; . (14.10)

Активная и реактивная составляющие полного сопротивления короткого замыкания

; или (14.11)

; . (14.12)

Напряжение короткого замыкания в процентах можно также определить по следующему выражению

. (14.13)

Тогда активная и реактивная составляющие

, (14.14)

, (14.15)

при этом, не забывая, что .

21. Автотрансформатор

В автотрансформаторе (рис. 4.12.2) часть витков в обмотке В.Н. используется в качестве обмотки Н.Н., т.е. в автотрансформаторе имеется всего лишь одна обмотка, часть которой (а Х) принадлежит одновременно сторонам В.Н. и Н.Н.

На участке аХ протекает ток i₁₂ = i₂ - i₁, или переходя к действующим значениям, учитывая, что I₁ и I₂ находятся в противофазе, можно записать

Таким образом, величина тока в общей части обмоток равна разности токов I₁ и I₂. Если коэффициент трансформации близок к единице, то I₁ и I₂ мало отличаются друг от друга, разность между ними будет также небольшой. Это позволит выполнять часть обмотки аХ проводом меньшего поперечного сечения. Мощность, передаваемая первичной обмоткой во вторичную цепь автотрансформатора, будет равна:

Учитывая, что , ее можно записать в виде:

Здесь U₂ I₁ = S_Э, есть мощность, поступающая во вторичную цепь электрическим путем, U₂ I₁₂ = S_м - мощность, поступающая во вторичную цепь посредством магнитного потока. Следовательно, в автотрансформаторе посредством магнитного потока передается только часть мощности, что дает возможность уменьшить поперечное сечение магнитопровода. Магнитные потери при этом также уменьшаются. При меньшем поперечном сечении магнитопровода уменьшается средняя длина витка обмотки, следовательно, вновь уменьшается расход обмоточной меди и снижаются электрические потери. Таким образом, автотрансформатор имеет преимущества перед трансформаторами, заключающиеся в меньшем весе, меньших размерах более высоком К.П.Д., меньшей стоимости и. т.д. Однако эти достоинства имеют значение лишь при коэффициенте трансформации k < =2 При большем коэффициенте трансформации имеют место следующие недостатки. Это: большие токи короткого замыкания в случае понижающего автотрансформатора (при замыкании точек а и Х напряжение u₁ окажется на небольшой части витков автотрансформатора, обладающих малым сопротивлением короткого замыкания); электрическая связь стороны В.Н. со стороной Н.Н.; требующая усиления изоляции между обмотками и корпусом и возникающая опасность попадания В.Н. на сторону Н.Н. Автотрансформаторы могут быть повышенными и пониженными, однофазными и трехфазными. Автотрансформаторы применяются в высоковольтных линиях электропередач для пуска асинхронных и синхронных двигателей в лабораторной практике и при испытаниях. Регулировка напряжения осуществляется как переключателями, изменяющими вводимое число витков во вторичной цепи, так и посредством скользящего контакта, перемещающегося непосредственно по виткам обмотки.

22. Электромагнитная, электрическая и проходная мощность. Сравнение автотрансф-ра и двухобмоточного трансформатора.

В автотрансформаторе (рис. 4.12.2) часть витков в обмотке В.Н. используется в качестве обмотки Н.Н., т.е. в автотрансформаторе имеется всего лишь одна обмотка, часть которой (а Х) принадлежит одновременно сторонам В.Н. и Н.Н.

На участке аХ протекает ток i₁₂ = i₂ - i₁, или переходя к действующим значениям, учитывая, что I₁ и I₂ находятся в противофазе, можно записать

Таким образом, величина тока в общей части обмоток равна разности токов I₁ и I₂. Если коэффициент трансформации близок к единице, то I₁ и I₂ мало отличаются друг от друга, разность между ними будет также небольшой. Это позволит выполнять часть обмотки аХ проводом меньшего поперечного сечения. Мощность, передаваемая первичной обмоткой во вторичную цепь автотрансформатора, будет равна:

Учитывая, что , ее можно записать в виде:

Здесь U₂ I₁ = S_Э, есть мощность, поступающая во вторичную цепь электрическим путем (электрическая мощность), U₂ I₁₂ = S_м - мощность, поступающая во вторичную цепь посредством магнитного потока (электромагнитнаямощность). Следовательно, в автотрансформаторе посредством магнитного потока передается только часть мощности, что дает возможность уменьшить поперечное сечение магнитопровода. Магнитные потери при этом также уменьшаются. При меньшем поперечном сечении магнитопровода уменьшается средняя длина витка обмотки, следовательно, вновь уменьшается расход обмоточной меди и снижаются электрические потери. Таким образом, автотрансформатор имеет преимущества перед трансформаторами, заключающиеся в меньшем весе, меньших размерах более высоком К.П.Д., меньшей стоимости и. т.д. Однако эти достоинства имеют значение лишь при коэффициенте трансформации k < =2 При большем коэффициенте трансформации имеют место следующие недостатки. Это: большие токи короткого замыкания в случае понижающего автотрансформатора (при замыкании точек а и Х напряжение u₁ окажется на небольшой части витков автотрансформатора, обладающих малым сопротивлением короткого замыкания); электрическая связь стороны В.Н. со стороной Н.Н.; требующая усиления изоляции между обмотками и корпусом и возникающая опасность попадания В.Н. на сторону Н.Н. Автотрансформаторы могут быть повышенными и пониженными, однофазными и трехфазными. Автотрансформаторы применяются в высоковольтных линиях электропередач для пуска асинхронных и синхронных двигателей в лабораторной практике и при испытаниях. Регулировка напряжения осуществляется как переключателями, изменяющими вводимое число витков во вторичной цепи, так и посредством скользящего контакта, перемещающегося непосредственно по виткам обмотки.

Уравнение эдс и напряжений для двигателя:

. (5.5)

Если левую и правую части уравнения умножить на одну и ту же величину , то

– уравнение электрических мощностей

,

где – подведенная мощность; – потери мощности; – электромагнитная мощность (полезная).

Электромагнитная мощность преобразуется в мощность вращения якоря, то есть в механическую мощность вращения

,

, (5.6)

где M – электромагнитный момент; w – угловая частота вращения;

,

, (5.7)

М = С_МФI.

Для перевода М в килограмм-метры выражение (5.7) делят на 9, 8 м²/c.

Здесь – постоянная машины по моменту.

24.Типы обмоток и их параметры и конструктивные элементы.

Обмотки якорей подразделяются на петлевые и волновые (рис. 2.3). Существуют так же обмотки, которые представляют собой сочетание этих двух обмоток.

Рис. 2.3. Одновитковая секция: а – петлевой обмотки; б – волновой обмотки

Если число активных проводников обмотки N, то витков всего N/2, а если в секции w витков, то число секций

. (2.4)

Число секций в машине должно быть равно числу коллекторных пластин К и числу элементарных пазов Z_э:

S = K = Z_э. (2.5)

Схемы обмоток бывают:

1) радиальные (вид с торца со стороны коллектора);

2) плоские развернутые.

Рассмотрим построение схемы обмотки плоской развернутой.

Производим разрез якоря и коллектора по аксиальной оси и разворачиваем в плоскость. Имеем 12 пазов, в каждом верхний (¾ ¾) и нижний (- - - -) слои обмотки и 12 коллекторных пластин (рис. 3.1).

Порядок выполнения плоской развернутой обмотки при условии, что на схеме w = 1: первую коллекторную пластину соединяем с верхним слоем паза 1; с 1-го паза в 4-й (нижний слой, так как y₁ = 3) и на 2-ю коллекторную пластину (так как y_k = 1); с коллекторной пластины 2 в паз 2 (верхний слой), (так как y₂ = 2); затем в паз 5` (нижний слой) и на 3-ю коллекторную пластину; далее процесс выполнения обмотки аналогичен.

Расстановку щеток выполняем из условий:

1) щетка должна собирать эдс или ток;

2) щетка ставится там, где секция переходит в другую полярность магнитного потока, когда стороны секций находятся на геометрической нейтрали.

Рис. 3.1 Схема простой петлевой обмотки: а – плоская развернутая схема; б – схема параллельных ветвей

Комбинированная обмотка – это сочетание двух обмоток петлевой и волновой, расположенных в одних и тех же пазах и присоединенных к одному коллектору. Здесь уравнительным соединением первого рода для петлевой обмотки является волновая, а для волновой второго рода – петлевая (рис. 4.1).

Сложные обмотки выполняются как две простые, смещенные относительно друг друга. При этом нечетные коллекторные пластины и элементарные пазы принадлежат одной обмотке, а четные – другой (см. рис. 4.2):

y = y_k = m,

где m – кратность обмотки;

,

y = y₁ – y₂ = ± m.

Так как соседние коллекторные пластины принадлежат разным обмоткам, то ширина щетки должна быть такой, чтобы она перекрывала не менее m пластин

2a = 2Рm,

то есть в m раз больше, чем в простой обмотке.

29. Общие сведения и конструкция асинхронного двигателя

Понятие асинхронной машины связано с тем, что ротор ее имеет частоту вращения, отличающуюся от частоты вращения магнитного поля статора.

Буква " а" здесь играет как бы роль отрицания или нестрогого следования ротора за синхронно вращающимся магнитным полем статора.

Создателем этой простой по конструкции, но удобной и надежной в работе машины является русский инженер М.О. Доливо-Добровольский. Асинхронный двигатель, впервые разработанный в 1889 году, практически не подвергся серьезным изменениям до наших дней.

В основу конструкции асинхронного двигателя положено создание системы трехфазного переменного тока принадлежащее этому же автору.

Переменный ток, подаваемый в трехфазную обмотку статора двигателя, формирует в нем вращающееся магнитное поле.

Основными конструктивными элементами асинхронного двигателя являются неподвижный статор и подвижный ротор (рис. 5.1.1). Статор и ротор разделены воздушным зазором от 0, 1 мм до 1, 5 мм. Пакет статора c целью уменьшения потерь на вихревые токи набирают из штампованных листов электротехнической стали. На внутренней полости статора имеются пазы, в которые укладываются провода обмотки. Листы статора перед сборкой в пакет изолируют слоем лака или окалины, полученной при их отжиге.

В пазы статора укладывают обмотку, которая в простейшем случае состоит из трех катушек - фаз, сдвинутых в пространстве на 120 эл. градусов. Ротор асинхронного двигателя представляет собой цилиндр, набранный из штампованных листов электротехнической стали. На поверхности ротора имеются продольные пазы для обмотки. Листы сердечника ротора специально не изолируют, т.к. в большинстве случаев достаточно изоляции от окалины.

В зависимости от типа обмотки роторы двигателей обычного исполнения делятся на короткозамкнутые и фазные.

Обмотка короткозамкнутого ротора представляет собой медные стержни, забитые в пазы. С двух сторон эти стержни замыкаются кольцами. Соединения стержней с кольцами осуществляется пайкой или сваркой (рис. 5.1.2).

Чаще всего короткозамкнутую обмотку выполняют расплавленным, алюминием и литьем под давлением. При этом вместе со стержнями и кольцами отливаются и лопатки вентилятора.

Двигатели большой мощности имеют на роторе фазную обмотку. Конструкция ее аналогична обмотке статора. Концы этой обмотки выведены на контактные кольца. С помощью этих колец и токосъемных щеток к обмотке ротора подключают дополнительные сопротивления.

30. Принцип действия асинхронного двигателя

Вращающееся магнитное поле статора пересекает проводники обмотки ротора и наводит в них ЭДС. Так как роторная обмотка замкнута, то в проводниках ее возникают токи. Ток каждого проводника, взаимодействуя с полем статора, создает электромагнитную силу - F_эм. Совокупность сил всех проводников обмотки создает электромагнитный момент М, который приводит ротор во вращение в направлении вращающего поля.

Частота вращения ротора n₂ будет всегда меньше синхронной частоты n₁, т.е. ротор всегда отстает от поля статора. Поясним это следующим образом. Пусть ротор вращается с частотой n₂ равной частоте вращающегося поля статора n₁. В этом случае поле не будет пересекать проводники роторной обмотки. Следовательно, в них не будет наводиться ЭДС и не будет токов, а это значит, что вращающий момент М = 0. Таким образом, ротор асинхронного двигателя принципиально не может вращаться синхронно c полем статора. Разность между частотами поля статора n₂ и ротора n₁ называется частотой скольжения  n.

.

Отношение частоты скольжения к частоте поля называется скольжением:

.*)

В общем случае скольжение в асинхронном двигателе может изменяться от нуля до единицы. Однако номинальное скольжение S_н обычно составляет от 0, 01 до 0, 1 %. Преобразуя выражение *), получим выражение частоты вращения ротора:

Обмотка ротора асинхронного двигателя электрически не связана с обмоткой статора. В этом отношении двигатель подобен трансформатору, в котором обмотка статора является первичной обмоткой, а обмотка ротора - вторичной. Разница состоит в том, что ЭДС в обмотках трансформатора наводится неизменяющимся во времени магнитным потоком, а ЭДС в обмотках двигателя - потоком постоянным по величине, но вращающимся в пространстве. Эффект в том и в другом случаях будет одинаковым. В отличие от вторичной обмотки трансформатора, неподвижной, обмотка ротора двигателя вместе с ним вращается.

ЭДС роторной обмотки, в свою очередь, зависит от частоты вращения ротора. В этом нетрудно убедиться, анализируя процессы, протекающие в асинхронном двигателе.

Синхронная частота вращения магнитного поля статора перемещается относительно ротора с частотой скольжения  n. Она же наводит в обмотке ротора ЭДС E₂, частота которой f₂ связана со скольжением S:

Учитывая, что f₁=рn₁/60, f₂=рn₁S/60.

Приняв величину номинального скольжения порядка 0, 01-0, 1, можно подсчитать частоту изменения ЭДС в роторной обмотке, которая составляет 0, 5-5 Гц (при f₁=50 Гц).

31. Реальное магнитное поле асинхронной машины.

32. ЭДС, индуктируемые в обмотках статора и ротора асинхронного двигателя рабочим магнитным потоком и потоком рассеяния. Коэффициент трансформации ЭДС. Индуктивные сопротивления. Уравнения равновесия напряжений и ЭДС по контуру фазы обмотки статора и ротора. Уравнения равновесия МДС обмоток статора и ротора. Коэффициент трансформации токов.

При подключении обмотки статора к сети возникают токи I ₁, создающие вращающийся магнитный поток Ф. Большая часть магнитного потока сцепляется с обмотками ротора и статора. Это будет основной поток обмотки статора. Некоторая часть магнитного потока рассеивается в пространстве. Назовем его потоком рассеяния Ф _рс. Он cцепляется только с витками собственной обмотки.

Основной магнитный поток асинхронного двигателя, вращаясь в пространстве, пересекает обмотку статора со скоростью n₁ и обмотку ротора со скоростью n₂, наводя в них основные ЭДС:

где W ₁ k ₁ и W ₂ k ₂ - произведения чисел витков на обмоточные коэффициенты; Е _2s= Е ₂ S.

Потоки рассеяния Ф _рс1 Ф _рс2 наводят в обмотках ЭДС рассеяния Е _р1 и Е _р2, которые, как в трансформаторе, могут быть выражены через соответствующие токи I₁ и I₂ и индуктивные сопротивления х ₁ и х _2s.

где х₁ и х_2s - индуктивные сопротивления рассеяния обмоток статора и ротора.

Помимо названных выше ЭДС, в обмотках статора и ротора имеют место активные падения напряжения, которые компенсируются соответствующими ЭДС E _r1 и Е _r2.

Составим основные уравнения асинхронного двигателя.

Напряжение U ₁, приложенное к фазе обмотки статора, уравновешивается основной ЭДС E ₁, ЭДС рассеяния и падением напряжения на активном сопротивлении обмотки статора.

В роторной обмотке аналогичное уравнение будет иметь вид:

Но т.к. роторная обмотка замкнута, то напряжение U₂=0, и если учесть еще, что E_2s=SE₂ и x_2s=Sx₂ , то уравнение можно переписать в виде:

Уравнение токов асинхронного двигателя повторяет аналогичное уравнение трансформатора:

,

где

.

Направление вращения МДС ротора определяется порядком чередования максимумов тока в фазах, т. е. МДС ротора вращается в ту же сторону, что и магнитное поле статора.

Следовательно, при вращении ротора МДС статора F ₁ и МДС ротора F ₂ вращаются в пространстве с одинаковой частотой в одну и ту же сторону, т. е. относительно друг друга они неподвижны. Таким образом, полученные выше для заторможенного ротора выводы о взаимодействии токов в первичной и вторичной обмотках применимы и для вращающегося ротора.

Из изложенного следует, что в асинхронной машине магнитное поле, вращающееся с частотой n, возникает в результате совместного действия бегущих волн МДС ротора и статора. Оно служит связующим звеном между статором и ротором, обеспечивая обмен энергией между ними, точно так же, как переменное магнитное поле в трансформаторе осуществляет передачу энергии из первичной обмотки во вторичную.

33. Система уравнений приведенного асинхронного двигателя. Схема замещения асинхронного двигателя (Т- и Г-образная). Физический смысл параметров схемы замещения.

Схема замещения позволяет определить токи, потери мощности и падения напряжения в асинхронной машине. При этом нужно учитывать, что в обмотке вращающегося ротора проходит ток, действующее значение и частота которого зависят от частоты вращения.

Схема замещения обмотки ротора. Из электрической схемы замещения ротора при его вращении (рис. 5.14, а) следует, что ток ротора

(5.30)

При вращении ротора [см. (5.13а) и (5.12а)] ЭДС Е _2sв обмотке ротора и ее частота пропорциональны скольжению s. Следовательно, и индуктивное сопротивление обмотки ротора зависит от скольжения:

(5.31)

где Х ₂ – индуктивное сопротивление обмотки заторможенного ротора.

Подставляя значения Е и Х в (5.30), получаем

(5.32)

В числителе и знаменателе (5.32) есть переменная величина s, поэтому преобразуем его к виду

(5.32а)

Уравнению (5.32а) соответствует электрическая схема замещения, показанная на рис. 5.14, б. Здесь ЭДС Е и индуктивное сопротивление Х ₂ неизменны, а активное сопротивление R ₂/ s изменяется в зависимости от скольжения.

(5.33)

а мощность, потребляемая в схеме, приведенной на рис. 5.14, б,

(5.33а)

Отношение этих мощностей

Однако поскольку , получим, что Р '_р = Р _эм. Следовательно, электрическая мощность Р '_р в схеме, представленной на рис. 5.14, б, равна всей электромагнитной мощности, подводимой от статора к ротору.

По известным значениям DР _эл2 и Р _эм можно определить и механическую мощность ротора:

(5.34)

Полученный результат наглядно представлен электрической схемой (рис. 5.14, в), в которой активное сопротивление обмотки ротора состоит из двух частей: R ₂ и R ₂(1– s)/ s. Первое сопротивление не зависит от режима работы, и потери в нем равны электрическим потерям реального ротора. Второе сопротивление зависит от скольжения, и мощность, выделяющаяся в нем, численно равна механической мощности двигателя. Таким образом, рассматриваемая схема замещения позволяет заменить реальный вращающийся ротор неподвижным, в цепь обмотки которого включено активное сопротивление, зависящее от частоты вращения ротора.

Т-образная схема замещения. Полная схема замещения асинхронной машины при вращающемся роторе отличается от схемы замещения асинхронной машины с заторможенным ротором только наличием в цепи ротора активного сопротивления, зависящего от нагрузки (рис. 5.15, а). Эту схему замещения называют Т-образной. Следовательно, и в этом случае удается свести теорию асинхронной машины к теории трансформатора. Векторная диаграмма для Т-образной схемы замещения приведена на рис. 5.15, б.

Сопротивления R _м и X _м, намагничивающего контура значительно меньше соответствующих значений для схемы замещения трансформатора, так как ток холостого хода асинхронного двигателя гораздо больше, чем у трансформатора. Если при рассмотрении работы трансформатора часто можно пренебречь намагничивающим контуром, то при рассмотрении работы асинхронного двигателя этого сделать нельзя, так как ошибка может получиться значительной.

Г-образная схема замещения. Можно упростить вычисления, преобразовав Т-образную схему замещения в Г-образную, как это показано на рис. 5.16, а. Подобные преобразования изучаются в курсе ТОЭ, поэтому математические выкладки здесь не приводятся.

Для Г-образной схемы замещения (рис. 5.16, а) имеем , где и –токи рабочих контуров для Т- и Г-образной схем замещения.

Появившийся в этой схеме замещения комплекс практически всегда можно заменить модулем С ₁, который для асинхронных двигателей мощностью 10 кВт и выше равен 1, 02...1, 05. При анализе электромагнитных процессов в машинах общего применения часто полагают С ₁»1, что существенно облегчает расчеты и мало влияет на точность полученных результатов. Г-образную схему замещения при С= 1 называют упрощенной схемой замещения с вынесенным намагничивающим контуром (рис. 5.16, б). В этой схеме ток без большой погрешности можно приравнять току I ₀.

34. Энергетическая диаграмма асинхронного двигателя. Соотношение между электромагнитной мощностью и электрическими потерями в роторе.

Энергетическая диаграмма. При работе асинхронной машины в двигательном режиме (рис. 5.12) к статору из сети подводится мощность

(5.14)

Часть этой мощности затрачивается на покрытие электрических потерь DP_эл1 в активном сопротивлении обмотки статора и магнитных потерь DP_м1 в статоре. В ротор посредством вращающегося магнитного поля передается электромагнитная мощность

(5.15)

Часть электромагнитной мощности, полученной ротором, тратится на покрытие электрических потерь DP_эл2 в его обмотке. В машинах с фазным ротором возникают также потери в щеточных контактах на кольцах, которые обычно включают в потери DP_эл2. Оставшаяся часть мощности P_эм превращается в механическую мощность

(5.16)

Магнитные потери DP_м2 в стали ротора из-за малой частоты перемагничивания практически отсутствуют. Механическая мощность, за исключением небольших потерь на трение, является выходной полезной мощностью двигателя:

(5-17)

где DP_т и DP_доб – соответственно потери на трение (механические) и добавочные потери.

Выразим электромагнитную и механическую мощности через электромагнитный вращающий момент М.

(5.18)

где W₁ = 2pn₁/60 и W₂ = 2pn₂/60 – угловые скорости соответственно магнитного поля и ротора.

Из энергетической диаграммы (рис. 5.12) следует, что

(5.19)

или

(5-20)

Из формулы (5.20) имеем

(5.21)

(5-22)

Формулы (5.21) и (5.22) позволяют произвести анализ важнейших свойств асинхронного двигателя, а именно установить связь между скольжением и КПД, а также зависимость электромагнитного момента от параметров машины и режима ее работы.

35. Аналитическое определение вращающего момента асинхронного двигателя. Механическая характеристика. Максимальный и пусковой моменты. Критическое скольжение. Формула Клосса.

Вращающий момент в асинхронном двигателе создается взаимодействием тока ротора с магнитным полем машины. Вращающий момент математически можно выразить через электромагнитную мощность машины:

,

где w₁=2pn₁/60 - угловая частота вращения поля.

В свою очередь, n₁=f₁60/Р, тогда

.

Подставим в формулу M₁ выражение Р_эм=Р_э2/S и, разделив на 9, 81, получим:

,

Отсюда следует, что момент двигателя пропорционален электрическим потерям в роторе. Подставим в последнюю формулу значение тока I₂’:

,

получим

,

где U₁ - фазное напряжение обмотки статора.

В последнем выражении для M₁ единственным переменным параметром является скольжение S. Зависимость М=f(S) получило название механической характеристики двигателя (рис. 5.11.1).

В момент пуска двигателя, когда n₂=0, скольжение S=1, тогда:

.

Под действием момента M_n ротор придет во вращение. В дальнейшем скольжение будет уменьшаться, а вращающий момент увеличиваться. При скольжении S_кр он достигает максимального значения M_max.. Величина критического скольжения

.

Тогда, подставив его значение в формулу для М, получим:

.

Дальнейший разгон двигателя будет сопровождаться уменьшением скольжения и, вместе с тем уменьшением вращающего момента. Равновесие наступит, когда величине вращающего момента будет противостоять тормозной момент, вызванный нагрузкой.

При номинальной нагрузке будут номинальный вращающий момент М_н и номинальное скольжение S_н.

Отношение максимального момента к номинальному называется перегрузочной способностью двигателя.

.

Обычно она составляет величину от 1, 7 до 2, 5.

Отношение пускового момента к номинальному называется кратностью пускового момента

.

Эта величина может быть меньше единицы (например, 0, 8) и больше ее (до 1, 2). При меньшей кратности двигатель следует включать в работу без нагрузки, и лишь после разгона подается нагрузка. Двигатель с кратностью К_п.м.> 1 можно включать в сеть с полной нагрузкой.

36. Влияние нагрузки на валу асинхронного двигателя на параметры установившегося режима: скольжение и частоту вращения, ток в обмотке статора, вращающий момент на валу, активную мощность, потребляемую из сети, коэффициент мощности и КПД (рабочие характеристики).

Рабочими характеристиками называют графические зависимости частоты вращения n₂ (или скольжения s), момента на валу М₂, тока статора I₁, коэффициента полезного действия h и cosj₁ от полезной мощности P₂ при U₂ = const и f₁ = const. Их определяют экспериментально или путем расчета по схеме замещения или круговой диаграмме.

Примерный вид рабочих характеристик асинхронного двигателя показан на рис.

Частота вращения ротора. При переходе от режима холостого хода к режиму полной нагрузки частота вращения n₂ изменяется незначительно, так как при проектировании двигателей для уменьшения потерь мощности в роторе DP_эл2 необходимо, чтобы скольжение при номинальном режиме не превышало 0, 02...0, 06. Следовательно, скоростная характеристика асинхронного двигателя является «жесткой».

Характеристики n₂ = f(Р₂) и n₂ = f(М) можно построить по круговой диаграмме. Для этого задаются рядом точек на окружности токов и находят соответствующие им значения полезной мощности, электромагнитного момента и скольжения.

Вращающий момент на валу двигателя. Зависимость между моментом М₂ и полезной мощностью Р₂ определяется соотношением

(5.56)

где W₂ – угловая скорость ротора.

Поскольку n₂ изменяется мало, эта зависимость близка к линейной. Чтобы определить момент М₂ на валу двигателя, по круговой диаграмме находят электромагнитный момент М, а затем из него вычитают момент, обусловленный трением в двигателе ():

Ток статора. Ток I₁ получают по круговой диаграмме непосредственным измерением отрезков. Активная составляющая тока пропорциональна полезной мощности. Реактивная составляющая в диапазоне рабочих нагрузок изменяется мало, так как она определяется главным образом током холостого хода, который составляет 20...40% от номинального тока.

Коэффициент мощности. При переходе от режима холостого хода к режиму номинальной нагрузки коэффициент мощности возрастает от значения соsj₁ = 0, 09... 0, 18 до некоторой максимальной величины: для двигателей малой и средней мощности (1...100 кВт) имеем соsj₁ = 0, 7...0, 9, а для двигателей большой мощности (свыше 100 кВт) соsj₁ = 0, 90...0, 95. При дальнейшем увеличении нагрузки соsj₁ несколько уменьшается. Следовательно, работа асинхронного двигателя при малых нагрузках, когда с соsj₁ мал, в энергетическом отношении невыгодна. Величину соsj₁ можно определить по круговой диаграмме, если построить на ней дополнительную шкалу.

В двигателях с фазным ротором кривые h и соsj₁ располагаются несколько ниже, чем у соответствующих двигателей с короткозамкнутым ротором; На это влияют следующие причины:

а) возникновение дополнительных потерь мощности в результате наличия щеток на контактных кольцах;

б) уменьшение полезной мощности из-за худшего использования объема ротора (обмотку ротора выполняют из изолированного провода, вследствие чего пазы ротора частично заполняются изоляцией);

в) увеличение намагничивающего тока из-за возрастания магнитного сопротивления зубцово-пазового слоя ротора в результате уменьшения поперечного сечения зубцов.

Коэффициент полезного действия. Зависимость h от полезной мощности Р₂ имеет такой же характер, как и для трансформатора. Эта зависимость имеет общий характер для большинства электрических машин.

При изменении нагрузки электрической машины отдельные виды потерь изменяются по-разному: электрические потери DP_эл в обмотках статора и ротора, а также добавочные потери DP_доб изменяются пропорционально квадрату тока нагрузки; электрические потери в щеточном контакте DP_щ.эл изменяются пропорционально току в первой степени; механические DP_т и магнитные DP_м потери остаются практически постоянными – такими же, как при холостом ходе, если напряжение машины U₁ и частота ее вращения n₂ не изменяются. По этому признаку все виды потерь можно разделить на две группы: постоянные потери DP_пост = DP_м + DP_м и переменные потери DP_пер = DP_эл + DP_щ.эл + DP_доб которые можно приближенно считать пропорциональными квадрату тока нагрузки (обычно потери DP_щ.эл малы по сравнению с DP_эл). Мощность Р₂, отдаваемая машиной (Р_эл в генераторах и Р_мех в двигателях), пропорциональна току нагрузки I в первой степени, поэтому зависимость КПД от тока нагрузки

(5.57)

где А, В, С – постоянные.

Из (5.57) следует, что при изменении нагрузки электрической машины ее КПД изменяется, как показано на рис. При холостом ходе h=0, так как полезная мощность Р₂ отсутствует. При увеличении нагрузки КПД возрастает за счет увеличения Р₂, но одновременно быстрее, чем Р₂, возрастают переменные потери DP_пер, поэтому при некотором токе I_кр увеличение КПД прекращается и в дальнейшем начинает уменьшаться. Если взять производную dh/dt и приравнять ее нулю, то можно получить условие максимума КПД – это наблюдается при такой нагрузке, при которой DP_пер =DP_пост.

При проектировании электрической машины обычно так распределяют потери мощности, что указанное условие выполняется при наиболее вероятной нагрузке машины, несколько меньшей номинальной. Во вращающихся электрических машинах средней и большой мощности это условие выполняется при нагрузках примерно 60% от номинальной.

При увеличении номинальной мощности относительная величина суммарных потерь уменьшается. Следовательно, должен возрастать и КПД машины. Эта закономерность проявляется во всех типах вращающихся электрических машин и в трансформаторах машины большей номинальной мощности всегда имеют соответственно и больший КПД, и, наоборот, КПД машин малой мощности и микромашин обычно невелик. Так, например, КПД вращающихся электрических машин мощностью свыше 100 кВт составляет 0, 92...0, 96, мощностью 1...100 кВт – 0, 7...0, 9, а микромашин – 0, 4...0, 6. Коэффициент полезного действия асинхронного двигателя можно определить из круговой диаграммы. Однако для получения более точных результатов КПД рекомендуется определять путем расчета отдельных видов потерь.

37. Асинхронные двигатели с улучшенными пусковыми свойствами (АД с повышенным скольжением, с двойной клеткой, с глубокими пазами на роторе).

Стремление повысить пусковой момент короткозамкнутых асинхронных двигателей без увеличения активного сопротивления обмотки ротора (а следовательно, и потерь энергии в нем) привело к появлению специальных конструкций двигателей, называемых двигателями с повышенным пусковым моментом. К ним относятся двигатели с двойной «беличьей клеткой» и с ротором, имеющим глубокие пазы (глубокопазные двигатели).

Двигатель с двойной «беличьей клеткой». Ротор этого двигателя (рис. 5.32, а) имеет две короткозамкнутые обмотки. Наружная клетка является пусковой; она выполнена из стержней малого поперечного сечения и поэтому обладает повышенным активным сопротивлением R_2n. Внутренняя клетка является основной рабочей обмоткой двигателя; она выполнена из стержней сравнительно большого поперечного сечения и обладает малым активным сопротивлением R_2p.

Индуктивные сопротивления клеток определяются значениями потоков рассеяния Ф_s2, сцепленных с их стержнями. Так как пусковая клетка расположена близко к поверхности ротора, то сцепленные с ее стержнями потоки рассеяния Ф_s2 (рис. 5.32, 6) сравнительно невелики и она обладает малым индуктивным сопротивлением X_2n. Рабочая клетка, наоборот, удалена от поверхности ротора, поэтому она имеет большое индуктивное сопротивление X_2p Увеличение индуктивного сопротивления рабочей клетки, обеспечивается благодаря соответствующему выбору ширины и высоты паза ротора, а также выбору щели и расстоянию между стержнями обеих клеток.

Для повышения активного сопротивления пусковой клетки стержни обычно изготовляют из марганцовистой латуни или бронзы. Стержни рабочей клетки выполняют из меди. Торцовые короткозамыкающие кольца делают медными. В некоторых случаях обе обмотки объединяют и выполняют литыми из алюминия.

В электрическом отношении обе клетки включены параллельно, вследствие чего ток ротора распределяется между ними обратно пропорционально их полным сопротивлениям

В начальный момент пуска, когда s=1 и частота тока f₂ в роторе максимальна, индуктивные сопротивления клеток во много раз больше их активных сопротивлений, т. е. ток ротора проходит в основном через пусковую клетку (рис. 5.31, в), у которой Х_2n < Х_2p. В то же время эта клетка обладает сравнительно большим активным сопротивлением, а следовательно, создает повышенный пусковой момент.

По мере разгона ротора уменьшается скольжение s и частота f₂, поэтому изменяются индуктивные сопротивления Х _2n и Х _2p и распределение тока между клетками. Из (5.60) следует, что ток начинает постепенно переходить из пусковой клетки в рабочую. По окончании процесса разгона величина s становится малой и роль реактивных сопротивлений в токораспределении оказывается незначительной.

Таким образом, в рассматриваемом двигателе ток в начальный момент пуска вытесняется в наружную пусковую клетку, создающую большой пусковой момент, а по окончании процесса пуска проходит по рабочей клетке с малым активным сопротивлением, вследствие чего двигатель работает с высоким КПД. Двигатели с повышенным пусковым моментом часто называют двигателями с вытеснением тока.

Зависимость М=f(s) для двигателей с двойной «беличьей клеткой» можно построить, рассматривая действие пусковой и рабочей обмоток раздельно. Поскольку пусковая обмотка имеет повышенное сопротивление, максимум образуемого ею момента смещен в область больших скольжении (рис. 5.33, и, кривая 1). Характеристики M=f(s), создаваемая рабочей обмоткой (кривая 2), имеет такую же форму, как и характеристика короткозамкнутого двигателя нормального исполнения; у нее максимум момента соответствует скольжению s=0, 1...0, 2. Результирующую характеристику двигателя (кривая 3) можно получить путем суммирования ординат кривых 1 и 2. У двигателя с двойной «беличьей клеткой» пусковой момент значительно больше, чем у короткозамкнутого двигателя нормального исполнения. Кратность пускового момента этого двигателя М_п/М_ном=1, 3...1, 7, а кратность пускового тока I_п/I_ном=4...6.

Глубокопазный двигатель. Принцип действия этого двигателя основан также на явлении вытеснения тока. «Беличья клетка» выполнена из узких медных или алюминиевых стержней (рис. 5.34, а), заложенных в глубокие пазы ротора, высота которых в 6...12 раз больше ширины. Такие стержни можно рассматривать как проводники, разделенные на большое число слоев. Из рис. 5.34, б видно, что «нижние» слои проводников сцеплены с большей частью потока рассеяния Ф_s2, чем «верхние», и имеют соответственно большую индуктивность.

В начальный момент пуска при s=1 частота изменения тока в роторе большая и распределение тока по параллельным слоям определяется в основном их индуктивным сопротивлением. Поэтому при пуске происходит вытеснение тока в «верхние» слои (плотность тока D по высоте проводника распределяется согласно кривой 1, рис. 5.34, б), что равносильно увеличению активного сопротивления стержня. В результате происходит повышение пускового момента двигателя. При ном частота тока в роторе мала (например, при f=50 Гц и s=0, 02 частота f₂ = 1 Гц) и соответственно меньше его индуктивное сопротивление. Вытеснения тока в этом случае не происходит; распределение его происходит приблизительно равномерно по высоте стержня (рис. 5.34, б, кривая 2). При этом резко уменьшается активное сопротивление ротора и потери мощности DP_эл одновременно увеличивается поток рассеяния Ф_s2, а следовательно, и сопротивление Х’₂.

Магнитный поток рассеяния ротора двигателя с повышенным пусковым моментом по сравнению с магнитным потоком рассеяния ротора двигателя нормального исполнения увеличен, а поэтому он имеет несколько уменьшенный соsф₁ при номинальном режиме и обладает пониженной перегрузочной способностью.

Явление вытеснения тока при пуске и связанное с этим увеличение активного и уменьшение индуктивного сопротивлений встречается (в меньшей степени) и у двигателей с короткозамкнутым ротором нормального исполнения. Чтобы усилить эффект вытеснения тока в короткозамкнутых двигателях мощностью до 100 кВт, пазам ротора и стержням придают специальную, сильно вытянутую в радиальном направлении форму (см. рис. 5.4, г). В микродвигателях размеры пазов ротора обычно настолько малы, что использование эффекта вытеснения тока оказывается невозможным.

38. Способы пуска и регулирования частоты вращения асинхронных двигателей.

На практике замечено, что ток, потребляемый обмоткой статора в первый момент пуска двигателя, очень большой. В ряде случаев он превышает номинальный ток в 6 - 10 раз.

Такой нагрузки может не выдержать не только питающая сеть, но и сама обмотка статора. Поэтому для пуска крупных асинхронных двигателей применяют специальные устройства, снижающие пусковой ток. На рис. 5.13.1. показаны схемы пуска мощных двигателей с помощью реакторов и автотрансформатора.

Принцип ограничения тока заключается в том, что к статорной обмотке двигателя на период пуска подводится пониженное напряжение. После разгона его дополнительные устройства от двигателя отключаются.

Иногда для снижения напряжения, подаваемого в обмотки статора, изменяют схему переключения обмоток. Например, асинхронный двигатель нормально работает по схеме " треугольник". Если на период пуска его обмотки включить " звездой", то на каждую фазу придется напряжение в раз меньшее.

Двигатели с фазным ротором пускаются в работу с помощью дополнительных сопротивлений. Вводя дополнительные сопротивления в цепь ротора, добиваются ограничения пускового тока.

Регулирование частоты вращения асинхронного двигателя определяется формулой:

.

Здесь возможны три различных способа реализации:

Первый заключается в изменении частоты тока f, подаваемого в обмотки двигателя. Этот способ позволяет осуществлять плавное регулирование частоты вращения двигателя. Регуляторы частоты тока пока еще очень дороги, поэтому они мало применяются.

Второй способ связан с изменением пар полюсов p на статоре.

Укладывая на статоре несколько обмоток, рассчитанных на различные числа пар полюсов (р=1, 2, 3, 4), можно обеспечить различные частоты вращения магнитного поля (соответственно: 3000, 1500, 1000, 750 об/мин). Подключение к сети необходимой обмотки производится специальным переключателем.

Этот способ регулирования ступенчатый, но в ряде металлообрабатывающих станков он нашел самое широкое применение (например, для привода продольно-строгального станка при рабочем и обратном ходе).

Третий способ регулирования частоты вращения возможен лишь для двигателей с фазным ротором. Здесь изменение скольжения S достигается введением в цепь ротора регулировочных сопротивлений. Такие схемы широко используются на грузоподъемных кранах.

К категории регулирования вращения вала двигателя относится так называемое реверсирование, т.е. изменение направления вращения на обратное. Осуществляется оно путем изменения порядка чередования фаз обмотки статора. На рис. 5.13.2. показана схема изменения направления вращения вала двигателя.

Торможение асинхронного двигателя может быть механическим и электрическим.

К механическим относятся торможения муфтами, электромагнитными лентами, колодками и т.д.

Иногда применяют электродинамическое торможение, когда после отключения двигателя от сети переменного тока в его обмотки подается постоянный ток. В этом случае постоянное магнитное поле заметно сокращает выбег ротора.

Чаще используется торможение " противовыключением". После отключения двигателя от сети его кратковременно включают на вращение в обратную сторону. Как только оставшаяся частота вращения ротора n₂ станет равной нулю, двигатель отключается от сети.

Частотное регулирование. Этот способ регулирования частоты вращения позволяет применять наиболее надежные и дешевые асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором. Однако для изменения частоты питающего напряжения требуется наличие источника электрического тока переменной частоты. В качестве последнего используют либо синхронные генераторы с переменной частотой вращения, либо преобразователи частоты–электромашинные или статические, выполненные на управляемых полупроводниковых вентилях (транзисторах или тиристорах).

В настоящее время статические пребразователи частоты имеют довольно сложную схему и сравнительно высокую стоимость. Однако быстрое развитие силовой полупроводниковой техники позволяет надеяться на дальнейшее совершенствование преобразователей частоты, что открывает перспективы для широкого применения частотного регулирования.

Для получения требуемой характеристики двигателя следует изменять не только частоту питающей сети, но и значение напряжения. Они должны иметь определенную зависимость, при которой обеспечивается устойчивая работа двигателя, не происходит чрезмерной нагрузки его по току и магнитному потоку и т. п. Выбранный закон управления необходимо реализовать посредством достаточно простого и надежного автоматического устройства.

39. Синхронные машины. Классификация. Системы возбуждения. Устройство активных частей.

Синхронные машины используют главным образом в качестве источников электрической энергии переменного тока; их устанавливают на мощных тепловых, гидравлических и атомных электростанциях, а также на передвижных электростанциях и транспортных установках (тепловозах, автомобилях, самолетах). Конструкция синхронного генератора определяется в основном типом привода. В зависимости от этого различают турбогенераторы, гидрогенераторы и дизель-генераторы. Турбогенераторы приводятся во вращение паровыми или газовыми турбинами, гидрогенераторы – гидротурбинами, дизель-генераторы – двигателями внутреннего сгоран