Оценка дисперсии

Точечная оценка дисперсии по вариационному ряду равна:

Поправленная, улучшенная оценка дисперсии (несмещенная оценка):

Оценка дисперсии для интервального ряда вычисляется по формуле:

,

и с учетом поправки Шеппарда на группировку:

.

Оценка стандартного или среднего квадратического отклонения составляет:

.

В качестве оценки дисперсии может быть взята оценка , если поправленная дисперсия не определена.

Выборочная оценка начального момента -го порядка для вариационного ряда:

.

Выборочная оценка центрального момента -го порядка для вариационного ряда:

.

Выборочный коэффициент асимметрии по вариационному ряду находится по формуле:

,

для частотно-вариационного ряда:

.

Выборочный коэффициент эксцесса для вариационного ряда находится по формуле:

,

для частотно-вариационного ряда:

.