Формула торичелли

(рис. 76)

формула Торричелли позволяет определить скорость истечения жидкости из отверстия в сосуде. Предположим, что в широкий сосуд площади сечения S налита жидкость, свободная поверхность которой находится на высоте Z над центром малого отверстия площади в боковой стенке сосуда (рис.76). Давление на свободной поверхности жидкости н в вытекающей струе непосредственно за отверстием равно атмосферному Р_а. Пусть скорость истечения жидкости равна , а скорость понижения уровня жидкости в сосуде - . Жидкость будем считать несжимаемой.

Запишем уравнение Бернулли, сравнивая сечение для свободной поверхности жидкости с сечением отверстия:

Т.к. площадь сечения отверстия мала по сравнению с сечением сосуда, а жидкость несжимаема, то:

откуда следует формула Торричелли:

(296)