Преобразования Лоренца.

Преобразования Лоренца дают связь между пространственными и временными координатами событий в двух инициальных системах отсчета, находящихся в относительном движении.

Учитывая, что поперечные размеры тел одинаковы, получаем:

z'=z (166)

х'=x (167)

Для сравнения координат у обратимся к предыдущему примеру:

С другой стороны, это соотношение можно представить в виде:

т.е.

Соотношения (166, 167, 168, 170) называют преобразованиями Лоренца.

Интервал. Инвариантность интервала.

Интервалом S между двумя событиями называют величину, квадрат которой равен:

где x_i, y_i, z_i, t_i - пространственные и временные координаты событий.

Используя преобразования Лоренца, запишем интервал в подвижной системе отсчета:

Таким образом, интервал является инвариантом:

S ^/2=S ² (171)

В зависимости от соотношения между временной cΔ t и -

пространственной частями интервала различают:

1.Времениподобные интервалы (cΔ t > Δ l).

2.Пространственноподобные интервалы (cΔ t < s Δ l).

3. Светоподобные интервалы (сΔ t = Δ l).