Галилеевы преобразования координат и закон сложения скоростей.

Предположим, что одна из систем отсчета неподвижна, а другая - движется относительно первой с постоянной скоростью, так что оси ОХ, O’Х' и OY, 0'Y' остается параллельными, а ось 0'Y' скользит вдоль OY со скоростью (рис.30).

Положение т. А можно задать векторным и координатным способами в обеих системах отсчета. Будем считать, что в исходный момент времени системы полностью совпадают. Тогда к моменту времени t, измеренному в неподвижной системе, подвижная система совершит перемещение. Координаты т. А в двух системах отсчета связаны соотношениями:

х' = х (133)

(134)

z'=z (135)

Опыт показывает, что течение времени в обеих системах одинаково:

t'=t (136)

Совокупность соотношений (133, 134, 135, 136) и представляет собой преобразования Галилея в координатной форме.

Более компактную форму принимают преобразования Галилея, если положение т. А определять векторным способом:

t' = t (138)

Справедливы и преобразования Галилея для обратного перехода:

х = х ' (139)

(140)

z=z' (141)

t=t’ (142) или

(143)

t = t' (144)

Скорость т. А в двух системах отсчета связана соотношением: