Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Вертикальный старт одноступенчатой ракеты.
Ракета, двигатель которой работает по показательному закону, стартует с Земли по нормали к ее поверхности. Высоту подъема ракеты считаем настолько малой, что изменением ускорения свободного падения при подъеме ракеты можно пренебречь. Уравнение Мещерского в векторном виде:
Учитывая закон изменения массы, уравнение Мещерского в проекции на направление движения записывается в форме:
т.е. ускорение ракеты постоянно. При таком ускорении скорость ракеты на активном участке равна: (124) а пройденный путь: (125) Из закона изменения массы можно определить время работы двигателя: (126) Следовательно, длина активного участка траекторий равна: (127) а скорость ракеты в конце активного участка –
За счет кинетической энергии ракета повышается при неработающем двигателе на дополнительную высоту:
Как видно, максимальная высота подъема ракеты Н = зависит от режима расхода топлива (коэффициента α). Определим значение α, при котором ракета поднимается на максимальную высоту.
откуда следует, что α → ∞. Таким образом, ракета поднимается на максимальную высоту при мгновенном (α → ∞) сгорании топлива.
|