Познавательные универсальные учебные действия

- умение адекватно, осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной речи в соответствии с задачами общения и нормами родного языка, включая воспроизведение прочитанного текста;

- умение излагать основные положения своего сообщения в письменной речи.

Универсальные логические действия:

· анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);

· синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельным достраиванием, восполнением недостающих компонентов;

· выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;

· подведение под понятия, выведение следствий;

· установление причинно-следственных связей;

· построение логической цепи рассуждений;

· доказательство

· выведение гипотез и их обоснование.

Постановка и решение проблемы:

· формулировка проблемы;

· самостоятельное создание способов рещения проблем творческого и поискового характера.

Усвоение общего приема решения задач в начальной школе базируется на сформированности логических операций – умении анализировать объект, осуществлять сравнение, выделять общее и различное, осуществлять классификацию, сериацию, логическую мультипликацию (логическое умножение), устанавливать аналогии. В силу сложного системного характера общего приема решения задач данное универсальное учебное действие может рассматриваться как модельное для системы познавательных действий. Решение задач выступает и как цель и как средство обучения. Умение ставить и решать задачи является одним из основных показателей уровня развития учащихся, открывает им пути овладения новыми знаниями.

При обучении различным предметам используются задачи, которые принято называть учебными, и с помощью этих задач формируются предметные знания, умения, навыки. Особенно широко применяются задачи в математике, физике, химии, географии. В этих задачах, как правило, используются математические способы решения.

В связи с этим анализ содержания общего приема решения задач будет рассмотрен сначала на учебном предмете – математика.

Общий прием решения задач включает: знания этапов решения (процесса), методов (способов) решения, типов задач, оснований выбора способа решения в зависимости от умения анализировать текст задачи, а также владение предметными знаниями: понятиями, определениями терминов, правилами, формулами, логическими приемами и операциями.

Существуют различные подходы при анализе процесса (хода) решения задачи. Его рассматривают с логико-математической (выделяют логические операции, входящие в этот процесс), психологической (анализируют мыслительные операции, на основе которых он протекает) и педагогической (приемы обучения, формирующие у учащихся умение решать задачи) точек зрения.

При всем многообразии подходов к обучению решению задач, к этапам решения можно выделить следующие компоненты общего приема:

1. Анализ текста задачи.

2. Перевод текста на язык математики с помощью вербальных и невербальных средств.

3. Установление отношений между данными и вопросом.

4. Составление плана решения задачи.

5. Осуществление плана решения.

6. Проверка и оценка решения задачи.

Рассмотрим содержание каждого компонента.

Анализ текста задачи.

Центральным компонентом приема решения задач является умение анализировать текст задачи. Работа над текстом задачи включает семантический, логический и математический анализ.

1. Семантический анализ, направленный на обеспечение понимания содержания текста, предполагает:

1) выделение и осмысление:

- отдельных слов, терминов, понятий как житейских, так и математических,

- грамматических конструкций («если…, то», «после того, как…» и т.д.),

- количественных характеристик объекта, задаваемых словами – кванторами («каждого», «какого-нибудь», «любое», «некоторое», «всего», «все», «почти все», «одинаковые», «разные», «столько же», «поровну», «большинство», «меньшинство» и т.д.).

2) Восстановление предметной ситуации, описанной в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста с выделением только существенной для решения задачи информации.

3) Выделение обобщенного смысла задачи – о чем говорится в задаче, указание на объект и величину, которая должна быть найдена (стоимость, объем, площадь, количество и т.д.).

2. Логический анализ предполагает:

- умение заменять термин их определениями,

- выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных (понятий, процессов, явлений).

3. Математический анализ включает анализ условия и требования задачи. При этом анализ условия происходит исходя из требования задачи.

Анализ условия направлен на выделение:

а) объектов (предметов, процессов):

- рассмотрение объектов с точки зрения целого и частей,

- количества объектов и их частей.

б) величин, характеризующих каждый объект.

в) характеристик величин:

- однородные, разнородные,

- числовые значение (данные),

- известные и неизвестные данные,

- изменения данных: изменяются (указание логического порядка всех изменений), не изменяются,

- отношения между известными данными величин.

Анализ требования:

- выделение неизвестных количественных характеристик величин объекта(ов).

Перевод текста на язык математики с помощью

вербальных и невербальных средств

В результате анализа задачи текст выступает как совокупность определенных смысловых единиц. Однако текстовая форма выражения этих величин сообщения часто включает несущественную для решения задач информацию. Чтобы можно было работать только с существенными смысловыми единицами, текст задачи записывается кратко с использованием условной символики. После того когда данные задачи специально вычленены в краткой записи, следует перейти к анализу отношений и связей между этими данными. Для этого осуществляется перевод текста на язык графических моделей, понимаемый как представление текста с помощью невербальных средств – моделей различного вида: чертежа, схемы, графика, таблицы, символического рисунка, формулы, уравнений и др. Перевод текста в форму модели позволяет обнаружить в нем свойства и отношений, которые часто трудно выявляются при чтении текста.

Установление отношений между данными и вопросом

Реализация этого компонента общего приема решения задач предусматривает установление отношений между:

- данными условия,

- данными требования (вопроса),

данными условия и требованиями задачи.

На основе анализа условия и вопроса задачи определяется способ решения задачи (вычислить, построить, доказать), выстраивается последовательность конкретных действий.

При этом устанавливается достаточность, недостаточность или избыточность данных.

Выделяются четыре типа отношений между объектами и их величинами – равенство, часть-целое, разность, кратность, сочетание которых определяет разнообразие способов решения задач. Анализ практики обучения показывает, что особую трудность для учащихся представляют задачи с отношением кратности.

План решения

На основании выявленных отношений между величинами объектов выстраивается последовательность действий – план решения. Особое значение имеет составление плана решения для сложных, составных задач.

Осуществление плана решения включает:

- решение задачи – выполнение действий,

- запись решения задачи,

- выделение способов решения.

Запись решения задачи может осуществляться в виде записи последовательных определенных действий (с пояснением и без) и в виде выражения (развернутого или сокращенного).

Проверка и оценка решения задачи с точки зрения адекватности плана решения, способа решения, ведущего к результату (рациональность способа, нет ли более простого). Одним из вариантов проверки правильности решения, особенно в начальной школе, является способ составления и решения задачи, обратной данной.

Общий прием решения задач должен быть предметом специального усвоения с последовательной отработкой каждого из составляющих его компонентов. Овладение этим приемом позволит учащимся самостоятельно анализировать и решать различные типы задач.

Описанный общий прием решения задач применительно к математике в своей общей структуре может быть перенесен на любой учебный предмет. По отношению к предметам естественного цикла содержание приема не требует существенных изменений – различия будут касаться специфического предметного языка описания элементов задачи, их структуры и способов знаково-символического представления отношений между ними.

Влияние специфики учебного предмета на освоение рассматриваемого универсального учебного действия проявляется прежде всего в различиях смысловой работы над текстом задачи. Так, при решении математических задач необходимо абстрагироваться от конкретной ситуации, описанной в тексте задачи, и выделить структуру отношений, которые связывают элементы текста. При решении задач гуманитарного цикла предметов конкретная ситуация, как правило, анализируется не с целью абстрагирования, от ее особенностей, а, наоборот с целью выделения специфических особенностей этих ситуаций для последующего обобщения полученной предметной информации.