Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Индуктивно связанных катушек
При последовательном соединении катушек ток в них один и тот же, а приложенное напряжение должно преодолеть все ЭДС и сопротивления цепи.
В данном случае ЭДС самоиндукции и взаимной индукции имеют одинаковые знаки. Тогда приложенное напряжение при обходе контура по направлению тока запишется в виде: . При встречном включении катушек магнитные потоки самоиндукции и взаимоиндукции направлены в противоположные стороны и ЭДС взаимоиндукции имеет знак, обратный знаку ЭДС самоиндукции. Тогда приложенное напряжение: В общем виде можно записать: . Для синусоидального напряжения и тока подобное соотношение в комплексной форме может быть записано в виде: . Следовательно, результирующая индуктивность всей цепи при согласном включении: , при встречном включении: .
Векторные диаграммы:
При параллельном соединении катушек их напряжение одинаково. При выбранных направлениях токов и напряжения, запишем следующую систему уравнений в комплексной форме:
Здесь ; ; . В этих уравнениях комплексные напряжения вводятся со знаком плюс, так как одинаково ориентированы относительно одноименных зажимов (согласное включение обмоток). Решая систему относительно токов, получим:
; ; .
Тогда, входное комплексное сопротивление будет равно:
.
При отсутствии магнитной связи, имеем знакомое соотношение:
.
При встречном соединении катушек индуктивности, комплексные напряжения и войдут в систему уравнений со знаком минус и тогда входное сопротивление цепи примет вид:
.
|