Задача 8. Трехфазная цепь (рис. 8.1) состоит из трехфазного генератора, вырабатывающего симметричную систему фазных ЭДС Еф и симметричной активной (осветительной)

Трехфазная цепь (рис. 8.1) состоит из трехфазного генератора, вырабатывающего симметричную систему фазных ЭДС Е_ф и симметричной активной (осветительной) нагрузки. Цепь имеет нейтральный провод. Исследуются два режима работы: а) симметричный режим, при котором сопротивления всех фаз одинаковы Z_A=Z_B=Z_C=R, а сопротивление нейтрального провода Z_Н=0; б) один из несимметричных режимов работы цепи, при котором одно из фазных сопротивлений приемника отключено или замкнуто накоротко. Определить: 1) комплексные действующие значения токов и напряжений всех трех фаз приемника и напряжение между нейтральными точками генератора и приемника; 2) показания всех амперметров и вольтметров электромагнитной системы, включенных в цепь; 3) построить векторную диаграмму токов и напряжений цепи; 4) как изменяются показания амперметров и вольтметров при данном несимметричном режиме работы по сравнению с симметричным режимом.

Е_ф = 58 В; R = 5 Ом;

режим I – обрыв фазы В без нейтрального провода Z_В = ∞, Z_A = Z_С = R, Z_Н = ∞.

Рис. 8.1

Решение:

а) Симметричный режим работы

1) Определим фазные ЭДС:

Определяем комплексные сопротивления фаз:

Определяем фазные (они же линейные) токи:

Ток в нейтральном проводе, а также напряжение между нейтральными точками генератора и приемника при симметричном режиме работы равны нулю.

Комплексные действующие значения напряжений фаз приемника:

2) Определяем показания амперметров:

;

показания вольтметров:

3) Строим векторную диаграмму:

Масштаб напряжений 15 В/клетка, масштаб токов 5 А/клетка

б) Режим обрыва фазы В без нейтрального провода

Рис. 8.2.

1) Схема для несимметричного режима работы показана на рис. 8.2.

Определим фазные ЭДС:

Определяем комплексные проводимости фаз:

Определяем комплексное действующее значение узлового напряжения:

Определяем линейные токи:

Комплексные действующие значения напряжений фаз приемника:

2) Определяем показания амперметров:

;

показания вольтметров:

3) Строим векторную диаграмму:

Масштаб напряжений 10 В/клетка, масштаб токов 5 А/клетка

4) Сравнивая показания приборов при различных режимах работы цепи, определяем, что токи и напряжения в фазах А и С при несимметричном режиме составляют 0, 87 от их значений при симметричном режиме.