Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задача 4. К цепи с последовательным или параллельным соединения сопротивления R, индуктивности L и емкости С подключен генератор синусоидального напряжения
|
|
К цепи с последовательным или параллельным соединения сопротивления R, индуктивности L и емкости С подключен генератор синусоидального напряжения, частота f которого может изменяться в большом диапазоне. Действующее значение напряжения этого генератора стабилизировано и остается неизменным при любой частоте.
Требуется:
а) определить угловую резонансную частоту ω 0 этой цепи;
б) определить действующее значение тока и действующие значения напряжений на всех элементах цепи при резонансе;
в) построить в масштабе векторную диаграмму тока и напряжений цепи при резонансе;
г) рассчитать величину добротности Q;
д) построить частотные характеристики полного сопротивления цепи z (или полной проводимости у), частотную характеристику тока I цепи и частотную характеристику угла сдвига фаз φ цепи;
е) по графику I(ω) определить величину добротности Q и сопоставить ее с полученной в пункте «г» величиной.
Схема А; L = 50 мГн; С = 0, 2 мкФ; R = 20 Ом; U = 10 В
Решение:
а) Для цепи справедлив второй закон Кирхгофа: 
. При этом 
совпадает по фазе с вектором тока цепи, 
опережает его на 90°, 
отстает на 90°.
Угловая резонансная частота ω 0 цепи:
б) Действующее значение тока в цепи при резонансе:
Действующие значения напряжений на каждом из элементов цепи при резонансе:
Проверка: 
в) На основании полученных данных строим векторную диаграмму цепи.
При резонансе векторы действующих значений напряжений на индуктивности и на емкости численно равны между собой и находятся в противофазе друг к другу.
г) Добротность равна:
д) Частотные характеристики цепи получим, изменяя в формуле полного сопротивления частоту от 0 до ∞. При этом:
| Частота, 1/с | ХС, Ом | ХL, Ом | z, Ом | I, А | φ, ° |
| 50000, 0000 | 5, 0000 | 49995, 0040 | 0, 0002 | -89, 977 | |
| 2500, 0000 | 100, 0000 | 2400, 0833 | 0, 0042 | -89, 523 | |
| 1666, 6667 | 150, 0000 | 1516, 7985 | 0, 0066 | -89, 244 | |
| 1250, 0000 | 200, 0000 | 1050, 1905 | 0, 0095 | -88, 909 | |
| 1000, 0000 | 250, 0000 | 750, 2666 | 0, 0133 | -88, 472 | |
| 833, 3333 | 300, 0000 | 533, 7082 | 0, 0187 | -87, 852 | |
| 714, 2857 | 350, 0000 | 364, 8343 | 0, 0274 | -86, 858 | |
| 625, 0000 | 400, 0000 | 225, 8871 | 0, 0443 | -84, 920 | |
| 555, 5556 | 450, 0000 | 107, 4336 | 0, 0931 | -79, 271 | |
| 526, 3158 | 475, 0000 | 55, 0755 | 0, 1816 | -68, 707 | |
| 500, 0000 | 500, 0000 | 20, 0000 | 0, 5000 | 0, 000 | |
| 476, 1905 | 525, 0000 | 52, 7482 | 0, 1896 | 67, 718 | |
| 454, 5455 | 550, 0000 | 97, 5273 | 0, 1025 | 78, 166 | |
| 416, 6667 | 600, 0000 | 184, 4210 | 0, 0542 | 83, 774 | |
| 384, 6154 | 650, 0000 | 266, 1372 | 0, 0376 | 85, 690 | |
| 357, 1429 | 700, 0000 | 343, 4400 | 0, 0291 | 86, 662 | |
| 333, 3333 | 750, 0000 | 417, 1464 | 0, 0240 | 87, 252 | |
| 312, 5000 | 800, 0000 | 487, 9101 | 0, 0205 | 87, 651 | |
| 277, 7778 | 900, 0000 | 622, 5436 | 0, 0161 | 88, 159 | |
| 250, 0000 | 1000, 0000 | 750, 2666 | 0, 0133 | 88, 472 |
е) Определяем величину добротности по графику тока, проводя горизонтальную линию на уровне 0, 707·I0 до пересечения с кривой тока. Длина этого отрезка определяет величину абсолютной полосы пропускания (ω 2 – ω 1) = 400 1/с. Тогда добротность равна:
|
|