III. Изучение нового материала

1. Студентам предлагается ответить на вопросы:
1. Что происходит с телами при охлаждении и расширении?
2. Почему тела расширяются? Что изменяется у тела в процессе расширения?

В ходе обсуждения вводится понятие теплового расширения тел, примеры расширения тел, виды теплового расширения.

Тепловым расширением называется увеличение линейных размеров тела и его объема, происходящие при повышении температуры.

При расширении тела происходит увеличение его объема, и говорят об объемном расширении тела. Но иногда нас интересует лишь изменение одного размера, например длины железнодорожных рельсов или металлического стержня. В том случае говорят о линейном расширении. Конструкторы автомобилей интересуются расширением поверхности листов металла, применяемых при постройке машины. Здесь вопрос стоит о поверхностном расширении.

Постановка опытов:

1. расширение жидкостей при нагревании (увеличение уровня воды в колбе с трубкой);
2. расширение твердых тел при нагревании (шар с кольцом, увеличение длины натянутых проводов);
3. действие биметаллического регулятора (теплового реле).

Вопрос: одинаково ли расширяются тела при нагревании на одно и то же число градусов?

Ответ: нет, так как у разных веществ молекулы имеют разные массы. Изменение температуры на одно то же число градусов характеризует одинаковую среднюю квадратичную скорость молекул. Е_к= молекул с меньшей массой будет меньше, чем молекул с большой массой. Поэтому межмолекулярные пространства различных веществ изменяются различно при одинаковой температуре, что и приводит к неодинаковому расширению.

2. Рассмотрим линейное расширение твердых тел и его особенности

Расширение твердого тела вдоль одного его измерения называется линейным.

Для характеристики степени линейного расширения различных твердых тел вводят понятие коэффициента линейного расширения.

Величина, показывающая, на какую долю начальной длины, взятой при 0⁰С, увеличивается длина тела от нагревания его на 1⁰С, называется коэффициентом линейного расширения и обозначается через .

[ ] =К^-1= или [ ] =⁰С^-1=

Введем обозначения: t₀ – начальная температура; t – конечная температура; l₀ – длина тела при t₀=0⁰С; l_t – длина тела при t⁰С; l – изменение длины тела; t – изменение температуры.

Допустим, что произошло нагревание провода на 60⁰С. В начале провод имел длину 100 см, а при нагревании его длина увеличилась на 0, 24 см.

Отсюда, можно вычислить увеличение длины провода при нагревании на 1⁰С.

Общее удлинение (0, 024 см) разделим на длину провода и изменение температуры: =0, 000004⁰С^-1=(4*10^-6)⁰С^-1.

Тогда = или = (1)

Для случая, когда начальная температура t₀=0⁰C t=t-t₀=t и = (2)

Обратить внимание студентов на то, что - очень малая величина и находится по таблице.

3. а) Для вычисления длины тела в зависимости от температуры t преобразуем формулу (2)

l_t-l₀= l₀t l_t=l₀+ l₀t l_t=l₀(1+ t)

Двучлен (1+ t) называется биномом линейного расширения. Он показывает, во сколько раз увеличилась длина тела при нагревании его от 0⁰ до t⁰С.

Итак, конечная длина тела равна начальной длине, умноженной на бином линейного расширения.

Формула l_t=l₀(1+? t) является приближенной и ею можно пользоваться при не очень больших температурах (200⁰С-300⁰С).

При больших изменениях температуры эту формулу применять нельзя.

б) Часто при решении задач пользуются другой приближенной формулой, которая упрощает вычисления. Например, если необходимо вычислить длину тела при нагревании от температуры t₁ до температуры t₂, то используют формулу:

l₂~ l₁ [1+ (t₂-t₁) ], коэффициент линейного расширения ~