Расчет турбулентных горелок

Расчет горелок турбулентного смешения с многоструйной подачей газа.

Воздушный тракт турбулентных горелок состоит из закручивающего устройства и цилиндрического канала, по которому воздух подают в амбразуру горелки. Газ поступает в канал в виде тонких струй и пересекает движущийся поток воздуха в поперечном направлении. Существуют горелки с периферийной и центральной подачей газа. Первые обеспечивают лучшее смешение газа с воздухом и меньшие потери от химической неполноты горения, вторые проще при изготовлении и ремонте.

Метод расчета турбулентных горелок со струйной подачей газа позволяет определить следующие элементы горелки и режимные параметры: 1) размеры улитки и цилиндрического канала воздушного потока; 2) необходимое давление воздуха; 3) диаметр, число и расположение отверстий для выхода газа;
4) необходимое давление газа.

Ниже рассмотрен расчет горелок с периферийной подачей газа.

Расчет воздушного тракта. Диаметр канала горелки (рис. 10.11) (амбразуры) определяют по его тепловому напряжению

(10.22)

где F₀ - площадь выходного канала; Q_гop - объемная производительность горелки; - теплота сгорания газа; Q/F - тепловое напряжение поперечного сечения выходного отверстия, равное от 35∙ 10⁶ до 40∙ 10⁶, Вт/м².

Для повышения интенсивности смешения газа с воздухом закручивают воздушный поток, чего достигают устройством улитки или тангенциальным подводом (рис. 10.12). Степень крутки потока характеризуется отношением площади воздухоподводящего патрубка ab к квадрату диаметра выходного отверстия (т.е. отношением ab / ). Чем меньше величина а и отношение ab/ , тем больше момент воздушной струи относительно оси горелки, а следовательно, больше закрученность воздушного потока. С увеличением степени крутки уменьшается длина факела горелки, что видно из рис. 10.13. Степень крутки ab/ задают равной 0, 35...0, 4. По принятой степени крутки определяют средний угол подъема воздуха β _ср, движущегося по спирали, и площадь поперечного сечения горелки, в которой поток воздуха движется по направлению к топке, так как в центре расположена зона обратных токов. Ширина рабочей зоны Δ равна:

(10.23)

где D_o - диаметр выходного отверстия горелки; D_о.т - диаметр зоны обратных токов.

Рис. 10.11. Схема горелки турбулентного смешения с периферийной подачей газа:

а - схема горелки; б - расположение газовых струек в поперечном сечении воздушного потока после их поворота; 1 - амбразура; 2 - газовый коллектор; 3 - улитка; 4 - канал для подачи охлаждающего воздуха; 5 - воздушный шибер

Угол подъема β _ср и диаметр зоны обратных токов при улиточном подводе воздуха и степени крутки 0, 35...0, 4 соответственно равны:

β _ср ≈ 35°; D_о.т / D ≈ 0, 45.

Действительную скорость W_в воздушного потока в рабочей зоне, движущегося по спирали, определяют по уравнению:

(10.24)

где W_в - действительная скорость воздушного потока, движущегося под углом (90- β _ср) к оси горелки; α - коэффициент избытка воздуха; V₀ - теоретическое количество воздуха, необходимого для горения, м³/м³; Т_в - температура воздуха, К.

Избыточное давление воздуха перед горелкой Δ р_возд определяют по выражению

(10.25)

где ρ _в - плотность воздуха при температуре Т_в; W₁ - скорость воздуха во входном патрубке горелки

, (10.25')

где а и b - размеры входного патрубка (см. рис. 10.11); ξ - коэффициент сопротивления горелки по воздуху, отнесенный к динамическому давлению во входном патрубке.

Примерное значение коэффициента ξ для улиточного подвода воздуха и степени крутки 0, 35 составляет 4, 5...5.

Расчет отверстий для выхода газа. Поперечное сечение газового коллектора определяют исходя из скорости газа 15...20 м/с. Диаметр газовых отверстий, их число и давление газа рассчитывают из условия наиболее равномерного распределения струй газа по сечению воздушного потока. При расчете используют формулу Ю.В. Иванова, в которой глубина проникания струй газа в поток воздуха связана с основными параметрами их движения. Глубиной проникания струи газа h в воздушный поток называют расстояние от плоскости выхода струи до ее оси, принявшей направление движения воздушного потока (рис. 10.14). Ее рассчитывают по формуле

, (10.26)

где h - глубина проникания струи газа; d диаметр газовых отверстий; W_г - скорость истечения газа; W_в - скорость воздушного потока; ρ _г, ρ _в - плотности газа и воздуха при рабочих условиях; α - угол атаки (угол встречи газового и воздушного потоков); k - опытный коэффициент, зависящий от относительного шага между газовыми отверстиями (δ /d). При относительном шаге δ /d, равном 4, 8, 16, ∞, коэффициент k соответственно будет равен 1, 6; 1, 7; 1, 9; 2, 2.

Рис. 10.14. Схема развития струи под углом к потоку воздуха:

h - глубина проникания струи; d - диаметр устья; D_с - диаметр струи в потоке, измеренный на расстоянии h от устья струи; α - угол атаки; W_в - средняя скорость воздуха; Wг - скорость в устье струи

У горелок с периферийной и центральной подачей газа струи поступают под прямым углом к потоку воздуха. В этом случае уравнение (10.26) принимает следующий вид:

. (10.27)

Из формулы (10.27) видно, что глубина проникания струи газа прямо пропорциональна диаметру газового отверстия. Если отверстия располагают в общем коллекторе, то скорость истечения газа из них будет одинаковой. В этом случае, считая коэффициент k примерно постоянным, для рядов отверстий с разными диаметрами можно записать следующее соотношение:

d₁ / d₂ = h₁ / h₂

(индексы обозначают номер ряда газовых отверстий).

Расчет отверстий для выхода газа из коллектора производят из условий желательного распределения газовых струй в воздушном потоке. Рассмотрим главные принципы, которыми руководствуются при расположении и расчете струй.

Газовые струи в потоке воздуха должны располагаться с зазорами, не пересекаясь и не сливаясь. По сечению воздушного потока их следует располагать так, чтобы для всех струй было примерно сохранено соответствие между расходом газа в струе и расходом воздуха через зону, примыкающую к струе.

Этот принцип в случае прямоточного потока воздуха приводит к равномерному распределению газовых струй по сечению воздушного потока. При закрученном воздушном потоке, который отжимается к периферии, газовые струйки следует располагать в зоне основного расхода воздуха, примыкающей к наружной поверхности воздушного канала. При таком расположении газовых струй в воздушном потоке можно добиться полного сжигания газа при минимальных избытках воздуха.

Получить факел требуемой характеристики (например, короткий несветящийся или вытянутый светящийся) можно путем выбора соответствующей интенсивности образования смеси.

Для получения короткого и несветящегося пламени следует принимать меньшие диаметры струй и располагать их дальше от амбразуры, чтобы образование смеси было завершено до выхода потока в топку.

Если струи будут больших диаметров при малом их общем числе, а выходные отверстия для струй будут расположены вблизи амбразуры, то процесс смесеобразования переместится в топку и пламя станет вытянутым и светящимся.

Таким образом, степень смешения газа с воздухом до выхода в топку в значительной мере зависит от расстояния между осью газового отверстия и выходным сечением амбразуры. Чем больше это расстояние, тем равномернее поля концентрации газа и воздуха.

Так, у горелок, работающих без подогрева газа и воздуха, процесс смешения завершается на расстоянии 30d газового отверстия l /d = 30 при соотношении скорости газа и воздуха, равном W_г / W_в = 5, и на расстоянии 50 диаметров: l /d = 50 при W_г / W_в = 10.

Для того чтобы до выхода в топку газовые струйки большого диаметра смешались с воздухом так же, как и струйки малого диаметра, следует выбирать расстояния от осей газовых отверстий до топки пропорционально диаметрам отверстий.

Диаметр струи, принявшей направление движения воздуха, будет следующий:

D_стр = 0, 75h, (10.28)

где D_стр - диаметр струи на расстоянии h от отверстия.

Требуемое распределение струй в воздушном потоке можно получить в результате расчета отверстий в коллекторе для выхода газа (диаметр, шаг, число рядов, расположение рядов) и скорости газовых струй.

Методику расчета отверстий для выхода газовых струй и необходимого давления газа проследим на примере горелки круглого сечения с закрученным потоком воздуха.

Отверстия в коллекторе обычно располагают в два ряда. Диаметр первого ряда отверстий, считая по направлению движения воздуха, должен быть больше диаметра второго ряда.

При таком расположении отверстий их диаметры можно рассчитать так, чтобы струи не пересекались и равномерно располагались в зоне основного расхода воздушного потока (рис. 10.15).

Закрученный поток воздуха имеет зону обратных токов, в которой газовые струи располагать нельзя. Радиус зоны обратных токов r_от примерно равен r_от ≈ 0, 5r_о (r_о - радиус воздушного канала).

Таким образом, ширина кольцевой зоны, в которой движется воздушный поток, равна: А = r_o - r_oт ≈ 0, 5r_о. В этой зоне основная масса оттеснена к периферии, поэтому газовые струи следует располагать в области кольцевой зоны, примыкающей к наружной поверхности воздушного канала и имеющей ширину, равную примерно 0, 5 A.

Рис. 10.15. Схема расположения струй в круглой горелке
с закрученным потоком воздуха

Обозначим глубину проникания газовой струи в воздушный поток по наружному контуру Н, тогда с учетом соотношения (10.28) получим

Н = h + 0, 5D_c = l, 375h.

В дальнейшем параметры, относящиеся к струйкам большого диаметра, обозначим индексом «б», а относящиеся к меньшим струйкам - «м». Из условий, чтобы струйки располагались с зазором и не сливались, можно написать следующие соотношения, непосредственно вытекающие из рис. 10.15:

Н_б = 0, 5А; h_б = 0, 5А/1, 375 = 0, 36А;

Н_м = 0, 8(Н_б - D_с) = 0, 8(1, 375/ h₀ - 0, 75 h_б) = 0, 18A; h_м = 0, 13A. (10.29)

Здесь приведены средние значения дальнобойностей газовых струй; изменяя их в ту или иную сторону, можно в известной мере управлять интенсив-ностью смесеобразования. Через струи большего диаметра подают 70%, а через струи меньшего диаметра - 30% расхода газа.

Число отверстий в одном ряду в газовом коллекторе определяют из условий неслияния струй в воздушном потоке после их поворота по направлению движения сносящего потока. Диаметр струи после поворота в прямой поток воздуха равен 0, 75h, а в закрученный поток с углом подъема β - 0, 75h/sinβ. Максимальный шаг t должен быть больше этого диаметра, т.е.

t > 0, 75h/sinβ.

Если среднее значение угла подъема принять равным β = 30°, тогда t_мин = 1, 5h. Приняв определенное значение шага в долях глубины проникания струи t = ah, можно определить число газовых струй

(10.30)

где π (D₀ - 2h) - длина окружности, по которой располагаются центры газовых струй после поворота в воздушном потоке.

По формуле (10.30) вначале рассчитывают большие отверстия. Если суммарная площадь выходных отверстий составляет F, то площадь больших отверстий равна 0, 7F. Выразим эту площадь через число и диаметр отверстий:

. (10.31)

Суммарную площадь найдем по формуле:

. (10.32)

Подставляя это выражение в уравнение (10.30) и решая его относительно W_г, получим:

. (10.33)

Если из уравнений (10.27) и (10.33) исключить значение W_г, то получим следующее выражение для расчета:

. (10.34)

Из уравнения (10.34) определяют величину d_б, предварительно задавшись ε _F. После определения d_б находят W_г и F по формулам (10.32) и (10.33). Меньшие отверстия рассчитывают в такой последовательности: из формулы (10.27) определяют d_м и по суммарной площади меньших отверстий F_м = 0, 3F находят их число; по формуле (10.30) рассчитывают шаг отверстий и проверяют полученное значение из условий неслияния газовых струй.

Давление газа в коллекторе вычисляют по формуле:

, (10.35)

где ε _р - коэффициент, учитывающий расширение газа при истечении из отверстий; μ - коэффициент расхода газовых отверстий.

Для отверстий, просверленных непосредственно в коллекторе, в зависимости от отношения толщины стенки трубы к диаметру данного отверстия коэффициент μ составляет 0, 65...0, 7. После определения давления газа проверяют значения ε _F и ε _р и при необходимости корректируют расчет.

Пример 10.7. Рассчитать горелку турбулентного смешения с периферийной подачей газа (см. рис. 10.11). Производительность горелки Q_г = 280 м³/ч; характеристика сжигаемого газа: = 35500 кДж/м³; Vo = 9, 5 м³/м³; ρ = 0, 73 кг/м³; коэффициент избытка воздуха α = 1, 1.

Решение.

Принимаем улиточный подвод воздуха.

1. Определяем размеры выходного отверстия горелки и улитки по формуле (10.22):

м²;

D_o = 328 мм,

где F₀ - площадь выходного канала; Q_г - объемная производительность горелки; - теплота сгорания газа; Q/F - тепловое напряжение поперечного сечения выходного отверстия, равное 35∙ 10⁶ Вт/м².

Принимаем диаметр D_o = 330 мм.

Определим размеры улитки при степени крутки 0, 35.

b = D_o = 330 мм;

а = 0, 35∙ 330 = 115, 5 мм.

Степень крутки потока характеризуется отношением площади воздухоподводящего патрубка ab к квадрату диаметра выходного отверстия, т.е. отношение .

2. Рассчитываем ширину рабочей зоны и действительную скорость воздуха при выходе из улитки. Диаметр зоны обратных токов при степени крутки 0, 35 равен D_о.т ≈ 0, 45∙ D_о = 0, 45∙ 330 =148, 5 мм.

Ширина рабочей зоны Δ равна:

мм,

где D_о - диаметр выходного отверстия горелки; D_о.т - диаметр зоны обратных токов.

По принятой степени крутки определим средний угол подъема воздуха β _ср, движущегося по спирали. При β _ср = 35°, sin β _ср = 0, 574.

Действительная скорость воздуха при выходе из улитки определяется по уравнению (10.24):

м/с.

Воздух не подогревают, поэтому Т_в / 273 = 1.

3. Определяем необходимое давление газа перед горелкой по формуле (10.25'). Скорость воздуха на входном патрубке

м/с.

Коэффициент сопротивления горелки при улиточном подводе воздуха и степени крутки 0, 35 равен ξ = 4, 5 - 5. Принимаем ξ = 4, 7.

Давление воздуха перед горелкой определяется по формуле (10.25):

Па.

4. Определяем поперечное сечение газового коллектора (скорость газа принимаем равной 15 м/с).

м².

5. Определим глубину проникания газовых струй в закрученный поток воздуха. Величину А принимаем равной толщине кольцевой зоны, где нет обратных токов.

А = 0, 55∙ r_o = 0, 55∙ 165 = 90 7 мм;

h_б = 0, 36∙ A = 0, 36∙ 90, 7 = 32, 67 мм;

h_м = 0, 13∙ A = 0, 13∙ 90, 7 = 11, 8 мм.

6. Принимаем шаг больших отверстий t_б

t_б = 2, 5∙ h_б = 2, 5∙ 32, 67 = 82 мм.

Определяем число больших отверстий:

.

Принимаем 10 отверстий.

7. Рассчитываем диаметр больших отверстий по формуле (10.34):

мм.

Здесь принято k = 1, 7; ε _F = 0, 98.

Относительный шаг отверстий

.

Этому значению относительного шага соответствует величина k = 1, 75 (см. табл. 10.7), поэтому пересчета не производим.

Таблица 10.7

Значение коэффициента потерь k в зависимости от относительного шага

8. Рассчитываем скорость выхода газа из отверстий по формуле (10.33):

м/с.

9. Определяем суммарную площадь выходных отверстий по формуле (10.32):

см².

10. Рассчитываем меньшие отверстия

.

d_м = h_м / 3, 4 = 11, 8 / 3, 4 = 35 мм.

Суммарная площадь меньших отверстий составит:

см².

Количество отверстий

шт.

Принимаем 30 отверстий.

Определим шаг меньших отверстий

мм.

32 / 11, 8 = 2, 7, следовательно, малые струи газа сливаться не будут.

11. Определяем необходимое давление газа по формуле (10.35):

Па.

Здесь принято ε _р = 0, 98; μ = 0, 65.