Обґрунтування вибору ПЗ для виконання даної роботи

ArcGIS Desktop є програмним забезпеченням що дозволяє знаходити неявні структури, зв'язки й тенденції даних прихованих у надрах баз даних, електронних таблиць і статистичних пакетів. Крім відображення даних у вигляді точок на карті, ArcGIS Desktop дозволяє управляти даними й інтегрувати їх, виконувати розвитий аналіз, моделювати й автоматизувати операційні процеси й виводити результати у вигляді карт професійної якості.

Базовий модуль пакетів ArcGIS Desktop має уніфікований інтерфейс та архітектуру і в попередніх версіях (до версії 8.3) мав інтегрований набір компонентів (applications) ArcMap, ArcCatalog і ArcToolbox.

ArcMap дає можливість створювати електронні карти і маніпулювати ними З використанням даного додатка можна:

- створювати карти на основі інтегрування даних, які зберігаються в різних форматах, включаючи шейп-файли (shapefiles), покриття (coverages), таблиці (tables), наземні і космічні знімки (images) та трикутні нерегулярні мережі (triangulated irregular networks - TINs);

- подавати просторові дані у вигляді карт із використанням широкого спектра картографічних можливостей;

- аналізувати просторові дані з метою знаходження об'єктів або встановлення зв'язків між ними;

- складати графіки і звіти, що відображують результати виконаних досліджень.

Таблиці АrcMap можуть містити

- точкові просторові об’єкти

- лінійні просторові об’єкти

- площинні просторові об’єкти

Кожен рівень містить два вида інформації. Просторова інформація описує місцеположення і форму географічних об’єктів. Атрибутивна інформація повідомляє нам про інші характеристики просторових об’єктів.

Шейпфайли (Shapefiles) корисні для картографії та деяких видів аналізу. Кожен шейп-файл зберігає просторові об’єкти, які належать одному класу просторових об’єктів. Шейпфайли містять два види точкових об’єктів: точки і мультиточки. Вони мають лінійні просторові об’єкти, які можуть бути прості лінії і полілініями. Вони також мають площинні об’єкти, які являються простими та багаточастними областями, які називаються полігонами.

ГІС АrcMap використовує такі формати файлів які містять такі дані:.shp,.dxf,.dbf та інші [35].

ArcCatalog дає можливість знаходити, переглядати, документувати й організовувати географічні дані, а також створювати власні бази даних для їх збереження, використовуючи при цьому набір інструментів для створення або імпорту класів об'єктів і таблиць.

ArcToolbox містить набір інструментів для конвертації, аналізу і керування даними. Нескладні завдання реалізуються на основі робочих форм (таблиць), у яких необхідно заповнити порожні поля. Більш складні операції виконуються за допомогою відповідних «майстрів». У сучасних версіях програмних продук- тів сімейства ArcGIS Desktop виконано уніфікацію цього компонента, при цьому модуль ArcToolbox пакета ArcView є, по суті, полегшеною версією ArcToolbox пакета Arclnfo. Так, у ArcGIS Desktop версії 8.3 модуль ArcToolbox пакета ArcView містить близько ЗО операторів (інструментів геообробки), повна ж версія модуля ArcToolbox, яка використовується в пакеті Arclnfo, містить близько 170 операторів. Для версії 9.0 ці цифри становлять 40 і 200 операторів відповідно [36].

Для функції побудови та аналізу ЦМР в ArcGIS підтримується відображення растрових і TIN моделей поверхні, і надає інструменти аналізу в додаткових модулях Spatial Analyst, 3D Analyst і Geostatistical Analyst для створення, аналізу і добування інформації з поверхонь.

Поверхня представляє собою явища, які мають певні значення в кожній точці по всій області їх залягання. Значення нескінченної кількості точок по всій поверхні витягуються з обмеженого набору вихідних значень. Значення нескінченної кількості точок по всій поверхні витягуються з обмеженого набору вихідних значень. Вони можуть бути засновані на прямих вимірах, наприклад, значних висоти рельєфу або значних температур для температурних поверхонь; значення для поверхні, розташовані між точками вимірювань, присвоюються шляхом інтерполяції. Поверхні можуть бути також математично розраховані на підставі інших даних, наприклад, поверхні ухилів або експозицій, отримані на підставі даних поверхні рельєфу, поверхня відстаней від автобусних зупинок в місті або поверхні, що показують концентрацію кримінальної активності або можливість виникнення страйків.

Поверхні можуть бути представлені за допомогою горизонталей або ізоліній, масивів точок, моделей TIN і растрів; проте більшість аналізів поверхонь в ГІС робиться на растрових даних або даних TIN.

Ізолінії являють собою набори ліній однакових значень по всій поверхні. Вони часто створюються для представлення поверхонь на карті.

Точки можуть розподілятися по поверхні регулярно або нерегулярно. Зазвичай вони використовуються як вхідні дані для інструментів інтерполяції, крігінга або тріангуляції для створення растрових поверхонь або TIN-моделей, хоча вони також іноді використовуються для картографічного представлення поверхні, наприклад, для відображення прапорів напрямку вітру або стрілок напрямку маршрутів з найменшою вартістю.

TIN являють собою мережі тріангуляційних границь, які визначаються вузлами і ребрами, які покривають поверхню. TIN створюються на підставі набору відомих значень або висотних точок, які були використані як вихідні вузли в тріангуляції. Лінії, де форма поверхні різко змінюється, наприклад, гірські хребти, водні потоки або дороги, можуть бути включені в TIN-моделі як лінії перегину, а області, які поділяють якесь значення, можуть бути представлені у вигляді заповнених полігонів. Значення для місць, розташованих між вузлами, можуть бути отримані для TIN-моделей за допомогою лінійної інтерполяції на основі значень найближчих вузлів. TIN-моделі зазвичай використовуються для представлення поверхонь рельєфу в інженерних додатках, оскільки позначки висот можуть бути розподілені нерегулярно для точного моделювання областей поверхні з великим перепадом значень висот, і вихідні значення точок та їх точна прив'язка на місцевості зберігаються в якості вузлів в цій TIN-моделі.

Растри являють собою прямокутні масиви осередків (або пікселів), що зберігають значення для тієї частини поверхні, яку вони покривають. Кожна комірка містить тільки одне значення, тому ступінь деталізації, з якою поверхня може бути представлена, визначається розмірів растрових осередків. Растри є найбільш часто використовуваними моделями поверхні в ArcGIS. Простота структури растрових даних дозволяє робити обчислення по растру (чи порівняння з іншими растрами) швидше, ніж з використанням інших форм представлення поверхонь. Растри також використовуються для зберігання знімків, відсканованих карт і спеціальної інформації, наприклад, про клас землекористування, яку часто отримують з знімків.

У ArcGIS є інструменти для створення поверхонь з векторних об'єктів або з інших поверхонь. Існує кілька способів створення поверхонь, у тому числі інтерполяція значень, що зберігаються в точках виміряних значень, інтерполяція поверхні щільності певного явища або типу об'єкта із заданого кількості об'єктів в області, отримання поверхонь відстаней (або напрямів) з об'єкта або об'єктів, і створення поверхні з іншої поверхні (растр ухилів з рельєфу) [37].

В ArcGIS для Побудови ЦМР існує декілька методів, а саме: Крігінга (Kriging), Природна околиця (Natural Neighbor) і Сплайн (Spline).

Побудова ЦМР методом Крігінга ‑ покращений геостатистичний метод, який дозволяє будувати передбачувану поверхню з набору точок з z-значеннями. На відміну від інших методів інтерполяції в наборі інструментів Інтерполяція (Interpolation), інструмент Крігінг (Kriging) припускає інтерактивне дослідження просторового поведінки явища, представленого z-значеннями, до вибору вами оптимального методу оцінки для побудови результуючої поверхні.

Інструменти інтерполяції IDW і Сплайн (Spline) відносяться до детермінованим методам інтерполяції, оскільки вони безпосередньо засновані на виміряних значеннях, що потрапляють в околицю інтерпольованої точки, і на заданих математичних формулах, які визначають згладженість результуючої поверхні. Друга група методів інтерполяції складається з геостатистичних методів, таких як крігінг, які ґрунтуються на статистичних моделях, що включають аналіз автокореляції (статистичних відносин між виміряними точками). У результаті цього геостатистичного методи не тільки мають можливість створювати поверхню прогнозованих значень, а також пропонують деякі вимірювання достовірності або точності прогнозованих значень.

При методі Крігінг (Kriging) передбачається, що відстань чи напрямок між опорними точками відображає просторову кореляцію, яка може використовуватися для пояснення зміни на поверхні. Інструмент Крігінг (Kriging) використовує математичну функції для певної кількості точок або всіх точок у межах заданого радіусу, щоб визначити вихідне значення для всіх напрямків. Крігінг - покроковий процес; він включає пошуковий статистичний аналіз даних, моделювання варіограмми, створення поверхні і (додатково) вивчення поверхні дисперсії. Крігінг найкраще підходить, якщо ви знаєте, що є просторово кореляційна відстань, або спрямоване зміщення у даних. Він зазвичай використовується в ґрунтознавстві та геології.

Крігінг (Kriging) аналогічний НЗВ (IDW) в тому, що він зважує навколишні вимірювані значення, щоб отримати передбачення для невиміряної розташування. Основна формула для цих двох інструментів інтерполяції формується як зважена сума даних:

де:

Z (s _i) = вимірюване значення в місці розташування i;

λ i = невідомий вагу для вимірюваного значення в місці розташування i;

s0 = місцеположення прогнозу;

N = кількість вимірюваних значень.

У IDW вагу, λ _i, залежить тільки від відстані до місця розташування прогнозу. Однак, при використанні методу Крігінга, ваги засновані не тільки на відстані між вимірюваними точками і місце розташування прогнозів, але також на загальному просторовому розташуванні вимірюваних точок. Щоб використовувати просторове розташування у вагах, потрібно визначити кількість просторової автокореляції. Таким чином, в звичайному крігінгу вага λ _i залежить від встановленої моделі для вимірюваних точок, від відстані до місця розташування прогнозу і від просторових відносин між вимірюваними значеннями навколо місцеположення прогнозу. У наступних розділах обговорюється, як використовується формула загального Крігінга для створення карти прогнозованої поверхні і карти точності прогнозів.

Щоб зробити прогноз за допомогою методу інтерполяції Крігінг, необхідно два завдання:

- Розкрити залежність правил.

- Зробити прогнози.

Щоб реалізувати ці два завдання, крігінг проходить через 2-кроковий процес:

1. Він створює варіограмми і функції коваріації для оцінки значень статистичної залежності (просторової автокореляції), які залежать від моделі автокореляції (відповідної моделі).

2. Він прогнозує невідомі значення (роблячи прогноз).

Два окремих кроку необхідні, оскільки крігінг використовує дані двічі: перший раз для оцінки просторової автокореляції даних, а другий раз - для обчислення прогнозів.

Установка моделі, або просторове моделювання, також відоме як структурний аналіз, або варіографія. У просторовому моделюванні структури вимірюваних точок процес починається з діаграми емпіричної варіограмми, обчисленої за допомогою наступного рівняння для всіх пар місцезнаходжень, розділених відстанню h:

Semivariogram (distanceh) = 0.5 * average ((valuei - valuej)²)

Формула залучає обчислення різниці між квадратом значень парних місць розташування.

На малюнку нижче показано створення пар однієї точки (червона крапка) з усіма іншими вимірюваними місце знаходження. Цей процес продовжується для кожної вимірюваної точки (рис. 3.1.).

Рис. 3.1. Обчислення різниці квадратів між парами вимірюваних точок.

Часто кожна пара місцезнаходжень має унікальне відстань, і часто існує багато пар точок. Розташування всіх пар швидко стає некерованим. Замість розміщення кожної пари, вони групуються в lag bins. Наприклад, обчисліть середню варіограмму для всіх пар точок, розташованих один від одного далі 40 метрів, але менше 50 метрів. Емпірична варіограмма - це діаграма середніх значень варіограмми на осі y і відстань (або лаг) на осі x (рис. 3.2.).

Рис. 3.2. Приклад діаграми емпіричної варіограмми.

Просторова автокореляція дозволяє кількісно оцінити основний принцип географії: близькі об'єкти мають велику ступінь схожості, ніж віддалені. Таким чином, пари близько розташованих місць розташування (крайні зліва на осі x хмари варіограмми) повинні мати більш подібні значення (внизу на осі y хмари варіограмми). У міру віддалення один від одного пари місцезнаходжень (переміщення вправо по осі x хмари варіограмми) вони повинні стати більш несхожими і отримати велику різницю квадратів (переміщення вгору по осі y хмари варіограмми) [41].

Побудова ЦМР методом Природна околиця (Natural Neighbor) Алгоритм, використовуваний інструментом інтерполяції Природна околиця, знаходить саме близьке до запитаної точці підмножина вхідних зразків і застосовує до них ваги, засновані на пропорційних областях, щоб інтерполювати значення (Sibson 1981). Вона також відома як інтерполяція Сібсон або " захоплюючій області". Його основні властивості - те, що будучи місцевої, він використовує тільки підмножина зразків, які оточують точку запиту, і те, що інтерпольовані висоти гарантовано будуть в межах діапазону використовуваних зразків. Він не виводить тренди і не створюватиме піки, ями, ребра або точки мінімуму, які вже не представлені вхідними зразками. Поверхня проходить через входять зразки, і вона гладка всюди, крім місць розташування входять зразків.

Природні околиці будь-якої точки - пов'язані з сусіднім з полігонами Воронного (Тіссена). Спочатку, діаграма Воронного створена з усіх даних точок, представлених полігонами оливкового кольору. Новий полігон Вороного, бежевого кольору, створений навколо точки інтерполяції (червона зірка). Пропорція перекриття між цим новим полігоном і вихідними полігонами, використовується пізніше як ваги (рис. 3.3.).

Рис. 3.3. Приклад полігону Воронного, створеного навколо інтерпольованої точки

При порівнянні інструмент інтерполяції, заснований на відстані, наприклад НЗВ (IDW) (назад зваженої відстані), присвоює подібні ваги найбільш північній і північно-східній точкам, ґрунтуючись на схожості їх відстані від точки інтерполяції. А інтерполяція природної околиці призначає ваги 19, 12% і 0, 38% відповідно, які ґрунтуються на відсотку перекриття [42].

Побудова ЦМР методом Сплайн (Spline) використовує метод інтерполяції, який оцінює значення, використовуючи математичні функції, які зводять до мінімуму загальну кривизну поверхні, що призводить до побудови згладженої поверхні, яка проходить точно через вхідні точки.

Концептуально, опорні точки витягуються на висоту їх величини; сплайн згинає лист гуми, який проходить через вхідні точки при зведенні до мінімуму загальної кривизни поверхні. Він встановлює математичну функцію на задану кількість найближчих вхідних точок при проходженні через опорні точки. Цей метод найкраще підходить для несильно мінливих поверхонь, наприклад, рельєфу, висот ґрунтових вод або концентрації забруднюючих речовин.

Основна форма інтерполяції по методу сплайнів з мінімальною кривизною накладає на інтерполятор дві основні умови:

- Поверхня повинна проходити точно через точки з даними.

- Поверхня повинна мати мінімальної кривизною ‑ накопичена сума квадратів других похідних поверхні, узятих для кожної точки поверхні, повинна бути мінімальною.

Базова методика мінімальної кривизни також розглядається як інтерполяція за методом тонкостінної плити (thin plate). Вона забезпечує побудову згладженої (безперервної і диференційовані) поверхні, поряд з безперервними поверхнями першої похідної. Швидкі зміни в градієнті або ухилі (перша похідна) можуть відбутися по сусідству з опорними точками; отже, ця модель не підходить для оцінки другої похідної (кривизни).

Базова методика інтерполяції може бути застосована при використанні нульового значення для аргументу Вага (Weight) до інструменту Сплайн (Spline).

Використовується два методи побудови сплайнів: регуляризоване (Regularized) і С натягом (Tension). Метод регуляризоване (Regularized) створює згладжену, поступово мінливу поверхню зі значеннями, які можуть виходити за межі діапазону опорних точок. Метод з натягом (Tension) контролює жорсткість поверхні у відповідності з характером модельованого явища. Він створює менш згладжену поверхню зі значеннями, більш тісно обмеженими діапазоном опорних даних.

Опція REGULARIZED (регуляризоване) змінює критерії мінімізації таким чином, що в ці критерії включається третій похідна. Параметр Вага (Weight) задає вагу, присвоєний третій похідною під час мінімізації; ця вага в літературі носить назву τ (тау). Високі значення цього параметра призводять до побудови більш згладженої поверхні. Підходять значення від 0 до 0, 5. Добре підходять значення від 0 до 0.5. Використання опції REGULARIZED забезпечує побудову згладженої поверхні, поряд із згладженими поверхнями першої похідної. Ця методика корисна в тих випадках, коли необхідно обчислити другу похідну проінтерпольованої поверхні.

Опція TENSION модифікує критерії мінімізації таким чином, що в критерії мінімізації включаються елементи першої похідної. Параметр Вага (Weight) задає вагу, присвоєний елементам першої похідної в процесі мінімізації; ця вага в літературі носить назву Φ (фі). Нульове значення ваги призводить до використання базової Сплайн-інтерполяції по методу тонкостінної плити (thin plate). Використання більш високого значення ваги зменшує жорсткість плити, і в межі, у міру того, як Φ (фі) прагне до нескінченності, поверхня наближається за формою до мембрани, або гумовим листам, які пройшли через опорні точки. Проінтерпольована поверхня є згладженої. Перші похідні неперервні, але не згладжені.

Подальший контроль за вихідний поверхнею здійснюється за допомогою двох додаткових параметрів: вага і кількість точок.

Для методу сплайна регуляризоване (Regularized) параметр Вага (Weight) визначає вагу третього похідних поверхні у вираженні мінімізації кривизни. Чим більше вага, тим більше згладжена вихідна поверхню. Значення, введені для цього параметра, повинні бути більше або дорівнювати нулю. Зазвичай використовуються значення 0, 0, 001, 0, 01, 0, 1 і 0, 5.

Для методу сплайна З натягом (Tension) параметр Вага (Weight) визначає вагу натягу. Чим більше вага, тим більш груба вихідна поверхню. Введені значення повинні бути більше або дорівнювати нулю. Зазвичай використовуються значення 0, 1, 5 і 10.

Параметр Кількість точок (Number of points) визначає кількість точок, використовуваних в обчисленні кожної інтерпольованої осередки. Чим більше вхідних точок ви задасте, тим більше на кожну клітинку впливатимуть віддалені точки і тим більше згладженої буде вихідна поверхню. Чим більше кількість точок, тим більше часу займе обробка вихідного растру.

Для обчислювальних цілей, весь простір вихідного растру ділиться на блоки або регіони, рівні за розміром. Число регіонів за напрямками x і y однаково, вони мають форму прямокутника. Число регіонів визначається шляхом ділення загальної кількості точок у вхідному наборі точок на число, задане для числа точок. Для менш рівномірно розподілених даних регіони можуть містити значно різняться кількість точок, при цьому кількість точок є тільки грубим середнім. Якщо в одному будь-якому з регіонів число точок менше восьми, регіон буде розширено до того розміру, при якому в нього потраплять мінімум вісім точок [43].

В ArcMap є можливість обчислювати об’єми за допомогою інструменту Surface Volume. Цей інструмент обчислює об'єм між заданими поверхнями. Поверхня може бути растром, TIN або terrain. Результати записуються в текстовий файл з роздільниками.

Якщо Вхідна поверхню (Input Surface) - набір даних TIN або terrain, аналізується внесок кожного трикутника в загальну площу і об'єм. Вихідним значенням буде сума цих частин. Якщо Вхідна поверхню (Input Surface) - растр, центри пікселів растра з'єднуються в трикутники. І такі трикутники обробляються за аналогією з TIN.

Вихідний текстовий файл (Output Text File) - це ASCII текстовий файл з роздільниками-комами, в який записуються результати роботи інструменту. Якщо файл існує, дані будуть дописані в нього. Перший рядок файлу містить назви полів. Це: Набір даних (Dataset), Висота площині (Plane_Height), Базова площину (Reference), Коефіцієнт Z (Z_Factor), Площа 2D (Area_2D), Площа 3D (Area_3D), Об'єм (Volume). Решта рядків містять значення.

Висота площини (Plane Height) або {base_z} в python являє собою висоту горизонтальній площині, використовуючи яку робляться обчислення. Це значення потрібно вказувати в вихідних одиницях. Воно не буде множитися на Коефіцієнт Z (Z Factor). За замовчуванням Висота площини (Plane Height) визначається параметром Базова площина (Reference Plane). Якщо значення Базова площина (Reference Plane) задане ABOVE, встановлюється значення Висота площини (Plane Height), рівне мінімальній висоті площини. Якщо ж воно дорівнює BELOW, за замовчуванням встановлюється значення Висоти площині (Plane Height), рівне максимальній висоті площині.

В такому випадку будуть обчислюватись площа і об'єм, що знаходиться між базовою площиною і поверхнею. Аргумент Базова площина (Reference Plane) визначає, чи вважатиметься об'єм " вище" або " нижче" поверхні. Використовуючи ключові слова ABOVE (ВИЩЕ) або BELOW (НИЖЧЕ) для вибору потрібного варіанту. За замовчуванням Базова площина (Reference Plane) розташовується вище поверхні (значення ABOVE).

При встановленні значення Базова поверхня (Reference Plane) ABOVE (ВИЩЕ), будуть обчислені площа проекції і площа поверхні для частини поверхні, яка знаходиться над зазначеної Висотою поверхні (Plane Height). Об'єм буде підрахований для знаходження над зазначеною висотою частини поверхні.

Наступні два приклади відповідають призначенням Базовою площині (Reference Plane) ABOVE (ВИЩЕ) і Висоті площині (Plane Height), що відповідає розташуванню площини нижче поверхні і перетинанню площиною поверхні (рис 3.4, 3.5).

Рис. 3.4. Базова площина знаходиться вище поверхні

Рис. 3.5. Базова площина знаходиться вище поверхні і її перетинає

У випадку встановлення Базової площині (Reference Plane) BELOW (НИЖЧЕ) обчислюється площа проекції і площа поверхні для її частини, розташованої нижче зазначеної Висоти площині (Plane Height). Об'єм буде підрахований для знаходження під вказаною висотою частини поверхні. У наступному прикладі показано використання базової поверхні BELOW (НИЖЧЕ).

Наступні два приклади відповідають призначенням Базової площині (Reference Plane) BELOW (НИЖЧЕ) і Висоті площині (Plane Height), що відповідає розташуванню площини вище поверхні і перетинанню площиною поверхні (рис. 3.6, 3.7).

Рис. 3.6. Базовою площиною встановлюється нижче поверхні.

Рис. 3.7. Базовою площиною встановлюється нижче поверхні і її перетинає.

Отже, якщо взяти до уваги коефіцієнт Z (Z Factor) використовується для конвертації значень Z в інші одиниці виміру (наприклад, з футів в метри). Значення висот поверхні будуть помножені на це число. Щоб отримати коректні результати, одиниці виміру X, Y і Z повинні бути однаковими. Інструмент спробує обчислити відповідний Коефіцієнт Z (Z Factor). Він зможе це зробити тільки у випадку, якщо вказана просторова прив'язка, використовується система координат проекції (а не географічна) та визначено одиниці виміру x, y і z [38].