Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Задание 3. Найти асимптоты и построить схематически график функции.






 

Найти асимптоты и построить схематически график функции.

 

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11. 12.

13. 14.

15. 16.

17. 18.

19. 20.

21. 22.

23. 24.

25. 26.

27. 28.

29. 30.

31. 32.

33. 34.

 

 

Пример выполнения задания 3

 

Найти асимптоты и построить схематически график функции

.

 

Решение. 1. Функция определена во всех точках, кроме . Вычислим односторонние пределы функции в этой точке:

.

Таким образом, – вертикальная асимптота.

2. Проверим поведение функции на бесконечности, а значит, выясним наличие горизонтальной асимптоты:

горизонтальной асимптоты нет.

3. Проверим наличие наклонной асимптоты . Для этого вычислим пределы:

.

(воспользуемся правилом
Лопиталя) ; .

Итак, – наклонная асимптота.

 

 

 

Задание 4

Найти интервалы выпуклости, вогнутости и точки перегиба графика данной функции.

 

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11. 12.

13. 14.

15. 16.

17. 18.

19. 20.

21. 22.

23. 24.

25. 26.

27. 28.

29. 30.

31. 32.

33. 34.

 

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.