Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Метод парных сравнений
|
|
Сопоставление параметров изделия фиксируется в виде квадратной матрицы смежности парных сравнений в виде знаков: >, <, =.
Сравнение пар параметров (объектов) представлено в табл. 4.
Таблица 4
Сравнение пар параметров (объектов)
| х1 | х2 | х3 | х4 | х5 | х6 | х7 | |
| х1 | = | > | > | > | > | > | > |
| х2 | < | = | < | > | > | > | > |
| х3 | < | > | = | > | > | > | > |
| х4 | < | < | < | = | < | = | < |
| х5 | < | < | > | > | = | = | < |
| х6 | < | < | < | = | = | = | < |
| х7 | < | < | < | > | > | > | = |
Далее строится квадратная матрица А = |аij|:
Здесь aij = 1 + y, если xi > xj, aij = 1, если xi = xj, aij = 1 – y, если xi < xj
у – любое рациональное число в заданном интервале (например, 0, 5; 1). Примем у = 1. Тогда матрица парных сравнений получает вид (табл. 5).
Таблица 5
Матрица парных сравнений
| х1 | х2 | х3 | х4 | х5 | х6 | х7 | |
| х1 | |||||||
| х2 | |||||||
| х3 | |||||||
| х4 | |||||||
| х5 | |||||||
| х6 | |||||||
| х7 |
В расчет вводится понятие «итерированная сила» порядка «К» параметров (объектов) в виде матрицы-столбца Р(К), которая определяется в общем случае как Р(К) = А х Р(К – 1), где К = 1, 2, …, n. Итерированная сила объекта хi вычисляется по формуле:
,
т. е. как произведение строки матрицы А на столбец, матрицы Р(К).
В начале расчета принимается итерированная сила Р(К) = 1, т. е. для определения Р1(К) берется Рi(0) = 1:
Исходную матрицу умножаем на Р(0). В результате вычислений получаем матрицу Р(1) = |Р1(1)|
итерированная сила 1-го порядка.
Р1(1) – как сумма элементов матрицы А по строкам.
Далее этот процесс продолжается уже с учетом полученной итерированной силы предыдущей итерации. Практическую ценность в данном методе представляет так называемая нормированная итерированная сила k-го порядка i-ro параметра.
, 
Произведем вычисления до 3-й итерации.
Расчет 1-й итерации — это 
, 
,
, 
, 
Расчет 2-й итерации:
, 
,
, 
,
, 
,
С каждой последующей итерацией значение 
уточняется. Результаты расчетов 3-й итерации представлены в табл. 6.
Таблица 6
Коэффициенты весомости технических параметров
| х1 | х2 | х3 | х4 | х5 | х6 | х7 | Pi(1) | 
| Pi(2) | 
| Pi(3) | 
| |
| х1 | 0, 27 | 0, 354 | 0, 3962 | ||||||||||
| х2 | 0, 18 | 0, 171 | 0, 1474 | ||||||||||
| х3 | 0, 22 | 0, 254 | 0, 2497 | ||||||||||
| х4 | 0, 05 | 0, 021 | 0, 0642 | ||||||||||
| х5 | 0, 08 | 0, 058 | 0, 0331 | ||||||||||
| х6 | 0, 06 | 0, 038 | 0, 0281 | ||||||||||
| х7 | 0, 14 | 0, 104 | 0, 0813 |
Значения P1(K), исчисленные на последней итерации, позволяют оценить и расположить рассматриваемые параметры по степени их значимости. Значения выступают в качестве коэффициентов весомости параметров, используемых при комплексной оценки решаемой задачи.
Так, в рассматриваемом примере наиболее важными параметрами являются параметры х1, х3, х2.
|
|