Методы оценки эффективности инвестиций, основанные на дисконтированных оценках

Наряду с денежным потоком при оценке инвестиционных проектов используется такой показатель, как накопленный денежный поток. В качестве основных характеристик указанного показателя выступают: накопленный приток, накопленный отток и накопленный эффект. Эти характеристики определяются на каждом пошаговом отрезке расчетного периода.

Дисконтирование как метод оценки инвестиционных проектов путем выражения будущих денежных потоков связано с реализацией проектов через их стоимость на текущий момент времени. Дисконтирование денежных потоков представляет собой приведение разновременных значений к их ценности на определенный момент времени. Данный момент времени называется моментом приведения, который может не совпадать с базовым периодом. Дисконтирование применяется к денежным потокам, выраженным в текущих или дефлированных ценах.

Основным экономическим нормативом, используемым при дисконтировании, является норма дисконта, которая выражается в долях единицы или в процентах в год. Норма дисконта является задаваемым экономическим нормативом, используемым при оценке эффективности инвестиционного проекта. Однако в отдельных случаях значение нормы дисконта можно устанавливать различным для разных шагов расчета.

Основными видами нормы дисконта являются: коммерческая, социальная и бюджетная нормы дисконта участника проекта. Коммерческая норма дисконта применяется при оценке коммерческой эффективности и определяется с учетом альтернативной эффективности использования капитала для инвестирования.

Норма дисконта участника проекта отражает эффективность участия в проекте отдельных участников. Она выбирается самими участниками, и при отсутствии четких указаний в качестве нее можно использовать коммерческую норму дисконта.

Социальная норма дисконта применяется при расчетах показателей общественной эффективности и характеризует минимальные требования общества. Она представляет собой национальный параметр и должна устанавливаться централизованно государственными органами управления.

Бюджетная норма дисконта используется в расчетах показателей бюджетной эффективности и отражает альтернативную стоимость бюджетных средств.

В качестве основных показателей, используемых для оценки эффективности инвестиционных проектов, выступают:

– чистый доход;

– чистый дисконтированный доход;

– внутренняя норма доходности;

– индекс доходности;

– срок окупаемости;

– показатели, характеризующие финансовое состояние участников проекта.

В настоящее время наибольшее распространение в зарубежной и отечественной практике оценки эффективности инвестиционных проектов получили следующие методы оценки эффективности инвестиций, основанные на дисконтировании:

– метод чистой приведенной стоимости (метод чистой дисконтированной стоимости, метод чистой текущей стоимости);

– метод внутренней нормы прибыли;

– дисконтированный срок окупаемости инвестиций;

– индекс доходности.

Метод чистой приведенной стоимости. Чистая приведенная стоимость – NPV (Net Present Value) представляет разницу между приведенным (дисконтированным) денежным доходом от инвестиционного проекта и единовременными затратами на инвестиции.

Денежные доходы в данном случае выступают как разность между стои­мостью продукции по продажным ценам и издержками на ее про­изводство. В издержки, как правило, не включаются затраты на амор­тизацию.

Метод приведенной чистой стоимости позволяет принять управленческое решение о целесообразности реализации инвестиционного проекта на основе сравнения суммы будущих дисконтированных доходов с требуемыми для реализации инвестиционными издержками (капитальными вложениями).

Критерий принятия управленческих решений о целесообразности реализации инвестиционного проекта одинаков для любых видов инвестиций и организаций. Если чистая приведенная стоимость положительна (больше нуля), инвестиционный проект следует принять, и наоборот.

Положительное значение приведенной чистой стоимости означает, что текущая стоимость доходов превышает инвестиционные затраты и, как следствие, обеспечивает получение дополнительных возможностей для увеличения благосостояния инвесторов. Нулевое значение чистой приведенной стоимости является недостаточным основанием для принятия решения о реализации инвестиционного проекта.

Чтобы использовать метод чистой приведенной стоимости необходимо располагать следующей информацией.

1. Сведения о затратах на реализацию инвестиционного проекта.

2. Информация о будущей сумме возможных доходов от реализации инвестиционного проекта.

3. Показатели ожидаемого экономического срока использования инвестиционного проекта.

4. Характеристика требуемой нормы прибыли (дисконтной ставки), по которой рассчитывается чистая приведенная стоимость.

Обоснование нормы дисконта является самым важным моментом при расчете чистой приведенной стоимости. За норму дисконта принимается минимальная норма прибыли, которая часто приравнивается к проценту на долгосрочные вклады на депозитных счетах в кредитных учреждениях. Эта норма отражает минимальный уровень доходов, ниже которого нецелесообразно вложение капитала в реализацию инвестиционного проекта.

При разовой инвестиции математический расчет чистой приведенной стоимости можно представить следующей формулой:

, (5)

где NPV – чистая приведенная стоимость денежных средств за весь срок реализации инвестиционного проекта, руб.; R₁, R₂, …, R _k – годовые денежные поступления в течение n лет, руб.; E – первоначальные инвестиции, руб.; i– ставка сравнения.

При этом общая накопленная величина дисконтированных поступлений PV будет выражена следующим образом:

. (6)

Нужно отметить, что при прогнозировании доходных поступлений по годам необходимо учитывать все виды поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, затрагивающие интересы реализуемого проекта.

В случае, если по окончании периода реализации проекта планируется поступление денежных средств в виде ликвидационной цены оборудования или высвобождения части оборотных средств предприятия, они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов.

Если инвестиционный проект предполагает не разовые инвестиции, а последовательное инвестирование свободных ресурсов в течение нескольких лет (m лет), то формула для расчета NPV будет преобразована следующим образом:

. (7)

Показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого проекта. Этот показатель изменяется во временном аспекте, и вследствие этого показатель чистой приведенной стоимости различных инвестиционных проектов можно просуммировать. Данное свойство является крайне важным и выделяет данный критерий из остальных, позволяя использовать его в качестве основного при проведении анализа оптимального соотношения составляющих инвестиционного портфеля.

Из вышеизложенного следует, что метод расчета чистой приведенной стоимости требует элементарных знаний теории расчета сложных процентов.

Однако на практике могут возникнуть определенные сложности, поскольку потоки денежных доходов и расходов поступают не в конце года, как это предполагается в финансовых таблицах для расчета сложных процентов, а в течение всего года. Но эта проблема решится, если рассчитать средневзвешенную ставку дисконтирования с учетом месячного движения денежных доходов и расходов в течение года.

С помощью дисконтирования можно найти текущую стоимость денег, которые будут получены в будущем. Формулы для расчета по сложной процентной ставке и с помощью дисконтирования увязаны между собой следующим образом:

, (8)

где FV (FutureValue) – будущая стоимость по сложной процентной ставке.

Таким образом, абсолютная величина чистого приведенного дохода зависит от двух видов параметров. Первые определяются производственным процессом и, тем самым, выражают более объективную оценку инвестиционного процесса. Ко второму виду относится единственный параметр – ставка сравнения, которая является величиной условной и выражает результат субъективного суждения. Вследствие этого при анализе инвестиционных проектов целесообразно определять чистую приведенную стоимость не для одной ставки, а для некоторого диапазона ставок.

Внутренняя норма прибыли (доходности) – IRR(International Rate of Return) представляет собой ту расчетную ставку процента (ставку дисконтирования), при которой сумма дисконтированных доходов за весь период использования инвестиционного проекта становится равной сумме первоначальных затрат (инвестициям). Другими словами, внутренняя норма прибыли является процентной ставкой, при которой чистая приведенная стоимость становится равной нулю.

Показатель внутренней нормы прибыли широко используется при анализе эффективности инвестиционных проектов. Реализация любого инвестиционного проекта требует привлечения необходимых ресурсов, которые всегда следует возмещать путем оплаты начисленных процентов за пользование заемными средствами, выплаты дивидендов за привлеченный акционерный капитал и т. д.

Поэтому для того, чтобы обеспечить необходимый доход от инвестирования, необходимо добиться такого положения, когда чистая приведенная стоимость будет больше нуля или равна ему.

Для этого нужно подобрать такую процентную ставку для дисконтирования денежных потоков, которая обеспечит получение выражения:

.

Данный показатель должен отражать ожидаемый усредненный уровень ссудного процента с учетом фактора риска. В связи с этим под внутренней нормой прибыли понимают ставку дисконтирования, использование которой обеспечит равенство текущей стоимости ожидаемых денежных оттоков и текущей стоимости ожидаемых денежных притоков.

Таким образом, показатель внутренней нормы доходности характеризует максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть произведены при реализации инвестиционного проекта. Суть этого показателя сводится к тому, что инвестор должен произвести сравнение полученного значения IRR для инвестиционного проекта с ценой привлеченных инвестиционных ресурсов – CC(Cost of Capital).

Таким образом, если:

IRR > CC – проект следует принять;

IRR < CC – проект следует отвергнуть;

IRR = CC – проект не является ни прибыльным, ни убыточным.

Для расчета внутренней нормы прибыли можно использовать следующее уравнение:

, (9)

где E – первоначальные инвестиции, руб.; Т – последний год использования инвестиционного проекта; R – доход, руб.; q – внутренняя норма прибыли; t – год инвестирования.

При этом левая часть уравнения представляет собой дисконтированную стоимость первоначальных инвестиционных затрат, начиная с года инвестирования и заканчивая последним годом использования инвестиционного проекта. Аналогично этому правая часть уравнения представляет собой стоимость доходов за тот же период времени.

Ставка процента, при которой обе части уравнения становятся равными, называется внутренней нормой прибыли. Кроме того, этот показатель можно характеризовать как максимальную ставку процента, под которую инвестор может взять кредит для финансирования инвестиционного проекта с помощью заемного капитала. При этом денежный доход используется в течение определенного периода для погашения суммы кредита и процентов по нему. Акционеры в этом случае за экономически оправданный период использования проекта не получили бы никакого дополнительного дохода, но и не имели бы убытков от использования инвестиционного проекта.

Инвестор может взяться за реализацию проекта, если для его финансирования используются собственные средства, но в этом случае внутренняя норма прибыли по этому проекту должна быть не меньше нормы прибыли на капитал, исчисленной в целом по предприятию, или несколько больше той нормы прибыли, которую он может получить, положив свободные средства на депозитный счет в банке.

Следовательно, руководители инвестиционного проекта должны располагать информацией о стоимости капитала для того, чтобы принять грамотные управленческие решения по инвестиционным проектам. На практике нахождение внутренней нормы прибыли требует сложных расчетов.

Для решения данной проблемы рекомендуется составить таблицу, в которой должна быть представлена информация о первоначальных затратах и доходах от реализации инвестиционного проекта. Затем целесообразно дисконтировать денежные доходы, постепенно увеличивая ставку дисконтирования до тех пор, пока разность между суммой дисконтированных доходов и затрат на инвестиционный проект не окажется равной нулю. Если полученная разность окажется положительной величиной, то ставку дисконтирования увеличивают до тех пор, пока эта разность не станет отрицательной величиной. Последняя ставка дисконтирования и окажется максимально приближенной к внутренней норме прибыли.

Для расчета внутренней нормы прибыли можно использовать специально запрограммированные калькуляторы или соответствующие компьютерные программы.

Кроме того, внутреннюю норму прибыли можно рассчитать и графическим путем. Для этого на оси ординат откладывают как положительные, так и отрицательные значения чистой приведенной стоимости, а на оси абсцисс – ставки дисконтирования. Прямая, соединяющая положительные и отрицательные значения чистой приведенной стоимости, пересечет ось абсцисс при нулевом значении чистой приведенной стоимости и покажет искомое значение внутренней нормы прибыли.

В общем случае показатель внутренней нормы прибыли показывает возможный уровень рентабельности инвестированного капитала. Предложение по реализации инвестиционного проекта можно принимать, если внутренняя норма прибыли превышает процентную ставку по депозитным вкладам в банке и не ухудшает рентабельности капитала, рассчитанной в целом по предприятию.

Если имеется несколько инвестиционных проектов, то предпочтение отдается тому из них, у которого внутренняя норма прибыли имеет наибольшее значение.

Таким образом, метод внутренней нормы прибыли содержит информацию о возможном процентном доходе от инвестиций. Критерий принятия решения о целесообразности реализации инвестиционного проекта основывается на превышении рассчитанной внутренней нормы прибыли проекта над нормой прибыли, которую требует инвестор. Рассмотренный метод оценки эффективности инвестиций рекомендуется использовать при возрастающих значениях годовых доходов в процессе всего периода использования инвестиционного проекта.

Вместе с тем метод внутренней нормы прибыли не рекомендуют применять при расчете эффективности таких инвестиционных проектов, в процессе использования которых могут осуществляться значительные единовременные вложения. В данных ситуациях возможно возникновение нескольких расчетных значений внутренней нормы прибыли, и сделать правильный вывод о целесообразности инвестиционных расходов становится затруднительно.

Дисконтированный срок окупаемости инвестиций – PP (Payback Period method) – это срок, за который окупятся первоначальные затраты на реализацию проекта за счет доходов, дисконтированных по заданной процентной ставке (норме прибыли) на текущий момент времени.

Первоначальные затраты – затраты на приобретение, установку и пуск основных средств. Для упрощения считается, что первоначальные затраты возникают одновременно в момент пуска в эксплуатацию оборудования или других основных средств. К первоначальным затратам могут относиться и оборотные средства, необходимые для реализации инвестиционного проекта.

Сущность метода дисконтированного срока окупаемости состоит в том, что из первоначальных затрат на реализацию инвестиционного проекта последовательно вычитаются дисконтированные денежные доходы с тем, чтобы окупились инвестиционные издержки.

Следовательно, дисконтированный срок окупаемости включает такое количество лет реализации инвестиционного проекта, в течение которых сумма чистых доходов, дисконтированных на момент завершения инвестиций, равна сумме инвестиций:

, (10)

где R_k – годовые доходы; – сумма всех инвестиций.

Достоинство метода состоит в том, что он имеет четко выраженный критерий приемлемости инвестиционных проектов. При использовании этого метода проект принимается, если он окупит себя за экономически оправданный срок своей реализации.

В зарубежной экономической литературе отмечается, что метод дисконтированного срока окупаемости имеет один недостаток: он не принимает во внимание денежные потоки после того, как инвестиционный проект окупится. Однако этот недостаток легко устранить, если расчеты дисконтированного денежного дохода продолжить до конца периода использования инвестиционного проекта.

Следует отметить, что метод дисконтированного срока окупаемости базируется на методе срока окупаемости инвестиций, который широко используется на практике за рубежом, в том числе в малом бизнесе.

Оценка эффективности инвестиционного проекта по методу рентабельности. Рентабельность – индекс доходности – PI(Profitability Index) представляет отношение приведенных денежных доходов к инвестиционным расходам. Возможно и другое определение: рентабельность (индекс доходности) – отношение приведенных денежных доходов к приведенным на начало реализации инвестиционного проекта инвестиционным расходам. Последнее определение применимо к ситуациям, когда капитальные вложения в инвестиционный проект осуществляются в течение ряда лет.

Для расчета индекса доходности используется та же информация о дисконтированных денежных потоках, что и при исчислении чистой приведенной стоимости.

Общая формула для расчета индекса доходности выглядит следующим образом:

, (11)

где R_k – чистый доход, руб.; E – первоначальные инвестиции, руб.

Если индекс доходности равен единице, то будущие приведенные денежные доходы будут равны вложенным средствам и фирма получит прирост дохода в пределах заданной нормы прибыли. В этом случае проект принимается при дополнительных исследованиях, например, если норма прибыли, заложенная при расчете эффективности инвестиционного проекта, будет больше, чем норма прибыли на капитал, рассчитанная в целом по фирме. Если индекс доходности больше единицы, то проект принимается. При индексе доходности меньше единицы проект отклоняется.

Необходимо отметить, что показатель индекса доходности обладает существенными преимуществами по сравнению с показателем чистой приведенной стоимости. Из содержания показателя рентабельности (индекса доходности) можно получить бо́ льшую информацию в сравнении с показателем чистой приведенной стоимости. Прежде всего разница между делимым и делителем показывает величину чистой приведенной стоимости и дает количественную характеристику инвестиционного проекта. В связи с этим сам индекс доходности позволяет дать качественную характеристику эффективности инвестиционного проекта. В результате появляется реальная возможность для сравнения эффективности инвестиционного проекта с другими альтернативными проектами, а также с соответствующим индексом доходности, исчисленным в целом по предприятию.

Таким образом, рассмотрев основные положения методов, базирующихся на дисконтировании, можно сделать вывод о том, что одна из проблем, которые возникают при применении дисконтированных оценок для экономической характеристики инвестиционных проектов, состоит в разнонаправленности выводов о целесообразности реализации этих проектов при использовании различных методов расчета. Тем не менее указанные методы за счет более точных характеристик дают четкое представление о приемлемости принятия важных управленческих решений для реализации будущего инвестиционного проекта.