Виды нарушения устойчивости нерегулируемой системы. Сползание режима, самораскачивание и самовозбуждение.

Ответ:

Частный случай, когда в системе предполагается отсутствие регулирования возбуждения и не учитывается переходные процессы, представляют интерес для выяснения влияния этих факторов на предел передаваемой мощности. Учтем демпферный момент упрощенно (Рd). В этом случае переходной процесс в системе будет описываться одним нелинейным ДУ второго порядка:

Tj∙ P²∙ δ +Pd∙ Pδ =Pт-Рэ; Рт=Ро-Рм∙ sinδ _o – мощность турбины. Рэ=Рм∙ sinδ –эл.магн.мощность генератора. Раскладываем Рм∙ sinδ в ряд Тейлора по малой величине ∆ δ в окрестности δ _о. После преобразования полученной лианелизацией, по первому приближению диф. уравнения.

Tj∙ P²∙ ∆ δ +Pd∙ P∆ δ +Сi∙ ∆ δ =0. Решение ∆ δ =А₁е^Р1t+А₂е^Р2t ; Характеристическое уравнение:

Tj∙ P²+Pd∙ p+Ci=0 имеет два корня Р_{1, 2}=±jΨ +α, где – собственная частота колебаний ротора генератора. α =-(Рd/2Tj) – определяет затухание. При С< 0 оба корня характеристического уравнения-действительны и один из них всегда положительный; при всяком возмущении в системе будет происходить апериодическое нарастание угла. Угол δ _о = 90 – является приделом статической устойчивости, границей разделения двух видов движения: колебательное при δ _о < 90 и апериодическое при δ _о > 90. При δ _о > 90 в системе происходит апериодическое нарушение статической устойчивости –это называется сползанием режима(изменение параметров режима). Область, где Сi > 0 – сектор, где незатухающие колебания перейдут в затухающие. Условие Сi > 0 – отвечает практическому критерию устойчивости dP/dδ =0. Проведенное исследование не является полным – т.к. не рассматривается нарушение устойчивости, имеющее специфическое характер самораскачивания и самовозбуждения. Такие нарушения могут наступать при наличии в сети или заметного активного сопротивления (x/r> 0, 05), или емкости(-Тd^I) в первом случае возникнут установившиеся или нарастающие колебания; во втором происходит самопроизвольный рост тока и напряжения генераторов, потребляющих емкостную (-Q) реактивную мощность – самовозбуждения может происходить при подключении генератора к ненагруженной (отключенной от системы) ЛЭП. В действительности нарастание тока будет ограниченно насыщением магнитных цепей генератора и трансформатора. Нарастание тока будет сначала монотонно (синхронное самовозбуждение) и асинхронное самовозбуждение – сопровождаться биением.