Пример 1

Какова молярная и нормальная концентрация 12%-ного раствора серной кислоты, плотность которого р = 1, 08 г/см3?

Решение:

Мольная масса серной кислоты равна 98. Следовательно,

m(H₂SO₄) = 98 и э(H₂SO₄) = 98: 2 = 49.

Подставляя необходимые значения в формулы, получим:

а) Молярная концентрация 12% раствора серной кислоты равна

M = (12 • 1, 08 • 10) / 98 = 1, 32 M

б) Нормальная концентрация 12% раствора серной кислоты равна

N = (12 • 1, 08 • 10) / 49 = 2, 64 H.

Иногда в лабораторной практике приходится пересчитывать молярную концентрацию в нормальную и наоборот. Если эквивалентная масса вещества равна мольной массе (например, для HCl, KCl, KOH), то нормальная концентрация равна молярной концентрации. Так, 1 н. раствор соляной кислоты будет одновременно 1 M раствором. Однако для большинства соединений эквивалентная масса не равна мольной и, следовательно, нормальная концентрация растворов этих веществ не равна молярной концентрации.

Для пересчета из одной концентрации в другую можно использовать формулы:

M = (N • Э) / m N = (M • m) / Э

Пример

Нормальная концентрация 1 М раствора серной кислоты

N = (1 • 98) / 49 = 2 H

Пример

Молярная концентрация 0, 5 н. Na₂CO₃

M= (0, 5 • 53) / 106 = 0, 25 M

Упаривание, разбавление, концентрирование, смешивание растворов

Имеется m г исходного раствора с массовой долей растворенного вещества ω 1 и плотностью ρ 1. В результате упаривания исходного раствора его масса уменьшилась на Dm г. Определить массовую долю раствора после упаривания ω 2.

Решение:

Исходя из определения массовой доли, получим выражения для ω 1 и ω 2 (ω 2> ω 1):

ω = m1 / m (где m1 – масса растворенного вещества в исходном растворе)

m = ω 1 • m

ω 2 = m1 / (m – Dm) = (ω 1 • m) / (m – Dm)

Пример

Упарили 60 г 5%-ного раствора сульфата меди до 50 г. Определите массовую долю соли в полученном растворе.

Решение:

m = 60 г; Dm = 60 – 50 = 10 г; ω 1 = 5% (или 0, 05)

ω 2 = (0, 05 • 60) / (60 – 10) = 3 / 50 = 0, 06 (или 6%-ный)

Концентрирование раствора

Какую массу вещества (X г) надо дополнительно растворить в исходном растворе, чтобы приготовить раствор с массовой долей растворенного вещества ω 2?

Решение:

Исходя из определения массовой доли, составим выражение для ω 1 и ω 2:

ω 1 = m1 / m2, (где m1 – масса вещества в исходном растворе).

m1 = ω 1 • m

ω 2 = (m1+x) / (m + x) = (ω 1 • m + x) / (m+x)

Решая полученное уравнение относительно х получаем:

ω 2 • m + ω 2 • x = ω 1 • m + x

ω 2 • m – ω 1 • m = x – ω 2 • x

(ω 2 – ω 1) • m = (1 – ω 2) • x

x = ((ω 2 – ω 1) • m) / (1 – ω 2)

Пример

Сколько граммов хлористого калия надо растворить в 90 г 8%-ного раствора этой соли, чтобы полученный раствор стал 10%-ным?

m = 90 г

ω 1 = 8% (или 0, 08), ω 2 = 10% (или 0, 1)

x = ((0, 1 – 0, 08) • 90) / (1 – 0, 1) = (0, 02 • 90) / 0, 9 = 2 г

Смешивание растворов с разными концентрациями.

Смешали m1 граммов раствора №1 c массовой долей вещества ω 1 и m2

граммов раствора №2 c массовой долей вещества ω 2. Образовался раствор (№3) с массовой долей растворенного вещества ω 3. Как относятся друг к другу массы исходных растворов?

Решение:

Пусть ω 1 > ω 2, тогда ω 1 > ω 3 > ω 2. Масса растворенного вещества в растворе №1 составляет ω 1 • m1, в растворе №2 – ω 2 • m2. Масса образовавшегося раствора (№3) – (m1 – m2). Сумма масс растворенного вещества в растворах №1 и №2 равна массе этого вещества в образовавшемся растворе (№3):

ω 1 • m1 + ω 2 • m2 = ω 3 • (m1 + m2)

ω 3 = ω 1 • m1 + ω 2 • m2/ m1 + m2

ω 1 • m1 + ω 2 • m2 = ω 3 • m1 + ω 3 • m2

ω 1 • m1 – ω 3 • m1 = ω 3 • m2 – ω 2 • m2

(ω 1– ω 3) • m1 = (ω 3– ω 2) • m2

m1 / m2 = (ω 3– ω 2) / (ω 1– ω 3)