Задача №58

Построить проекции линии пересечения поверхностей с плоскостью: S Ç Г = m; L Ç Г = l¹, l²

Построения проводим для каждой поверхности отдельно:

1. Цилиндрическая поверхность L Ç Г = l¹, l² (2 образующие цилиндра). Это 2 ГПЗ. Случай, когда обе фигуры проецирующие, но относительно одной и той же плоскости проекций (см. М3, стр. 24). Поэтому решаем эту часть задачи по 2 алгоритму.

Г - горизонтально проецирующая плоскость;

L - горизонтально проецирующая поверхность.

Общим элементом пересечения будут являться две образующие l¹ и l² – горизонтально проецирующие прямые.

Г ^^ П₁; L ^^ П₁ Þ l¹₁ и l²₁ - точки

Находим фронтальные проекции образующих l(l¹, l ²) по принадлежности L, с учётом видимости.

2. Конус S Ç Г = m (гипербола); 2 ГПЗ, 2 алг.

Эту задачу решаем точно так же, как описано в М3 стр.13.

Г || П₁ Þ m = Г₁

На m₁ возьмём 7 точек и строим их, как описано в М3-13.

а) Точки 1(1₁, 1₂) и 7(7₁, 7₂) расположены на основании конуса; точка 5(5₁, 5₂) - на очерковой образующей конуса, она определяет видимость гиперболы относительно П₂, так как расположена в плоскости фронтального меридиана;

б) Точка 4(4₁, 4₂) - вершина гиперболы (4₁ - ближайшая к центру вращения);

в) Точка 2(2₁, 2₂) и 6(6₁, 6₂) - промежуточные, лежат на одной параллели; точка 3(3₁, 3₂) - промежуточная, лежит на одной параллели с точкой 5(5₁, 5₂).

г) Строим m₂ с учётом видимости.

Общий вид решения задачи: