Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
|
Часть 1. Простейшие задачи вариационного исчисления
| Простейшие задачи вариационного исчисления. Уравнение Эйлера: Основные понятия и определения. Основная лемма вариационного исчисления. Простейшая задача вариационного исчисления. Решение оптимизационных задач на основе вариационных методов (согласно варианту). | |
Простейшие задачи вариационного исчисления. Уравнение Эйлера: Вариация для функционала  . Уравнение Эйлера. Решение оптимизационных задач на основе вариационных методов (согласно варианту).
| |
| Простейшие задачи вариационного исчисления. Уравнение Эйлера: Примеры решения вариационных задач. Решение оптимизационных задач на основе вариационных методов (согласно варианту). | |
Некоторые обобщения простейшей вариационной задачи: Вариационная задача для функционала  . Вариационная задача для функционала  . Решение оптимизационных задач на основе вариационных методов (согласно варианту).
| |
| Некоторые обобщения простейшей вариационной задачи: Задачи с подвижными границами. Решение оптимизационных задач на основе вариационных методов. | |
| Некоторые обобщения простейшей вариационной задачи: Замечания о достаточных условиях экстремума функционала. Понятие о второй вариации функционала. Решение оптимизационных задач на основе вариационных методов (согласно варианту). | |
Вариационные задачи на множестве функций нескольких аргументов. Понятие о вариационном принципе в вариационных моделях: Вариационные задачи для функционала вида  . Решение оптимизационных задач на основе вариационных методов (согласно варианту).
| |
| Вариационные задачи на множестве функций нескольких аргументов. Понятие о вариационном принципе в вариационных моделях: Уравнение Эйлера-Остроградского. Решение оптимизационных задач на основе вариационных методов (согласно варианту). | |
| Вариационные задачи на множестве функций нескольких аргументов. Понятие о вариационном принципе в вариационных моделях: Примеры решения многомерных вариационных задач. Теорема о минимуме квадратичного функционала. Решение оптимизационных задач на основе вариационных методов (согласно варианту). | |
| Задачи на условный экстремум: Формулировка задачи. Основные определения и теоремы. Решение оптимизационных задач на основе вариационных методов (согласно варианту). | |
Задачи на условный экстремум: Задача на условный экстремум для функционала  . Решение оптимизационных задач на основе вариационных методов (согласно варианту).
| |
| Задачи на условный экстремум: Вариационная задача Лагранжа. Пример решения изопараметрической задачи. Решение оптимизационных задач на основе вариационных методов (согласно варианту). | |
| Прямые методы вариационного исчисления: Метод Ритца. Решение оптимизационных задач на основе вариационных методов (согласно варианту). | |
Прямые методы вариационного исчисления: Прямые методы для квадратичных функционалов в гильбертовом пространстве  и Метод Ритца. Метод наискорейшего спуска. Решение оптимизационных задач на основе вариационных методов (согласно варианту).
| |
| Прямые методы вариационного исчисления: Метод наискорейшего спуска. Пример численного решения интегрального уравнения. Решение оптимизационных задач на основе вариационных методов (согласно варианту). | |
| Касательные многообразия и задачи на экстремум. Решение оптимизационных задач на основе вариационных методов (согласно варианту). | |
| Элементы выпуклого анализа. Задачи выпуклого программирования: Выпуклые функционалы и монотонные операторы. Введение частичной упорядоченности в линейных нормированных пространствах. Теоремы отделимости. Принцип седловой точки и теорема Куна-Таккера. Решение оптимизационных задач на основе вариационных методов (согласно варианту). | |
| Элементы выпуклого анализа. Задачи выпуклого программирования: Примеры решения задач выпуклого программирования. Решение оптимизационных задач на основе вариационных методов (согласно варианту). |
Данная страница нарушает авторские права?